Musterlösung zu Aufgabe 5.2 - Schalungsplanung
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<strong>Schalungsplanung</strong> – Ein Lehr- und Übungsbuch<br />
Musterlösung <strong>zu</strong> <strong>Aufgabe</strong> <strong>5.2</strong><br />
Wandschalung: Bemessung einer Holzträgerschalung mit Schalhaut aus senkrechten Brettern<br />
Materialauswahl<br />
Zur Verfügung stehendes Material:<br />
• Schalhaut: Senkrechte gehobelte Bretter 21 mm (z.B. Nut und Feder),<br />
• Sparschalung: Planlatten, 3/12 cm, Abstand 28 cm,<br />
• Längsträger: Holzschalungsträger H 20, V d = 16,5 kN, M d = 7,5 kNm und E · I = 450 kNm 2<br />
• Gurtungen: 2 U 100 aus Stahl S 235 (St 37), E = 210.000 N/mm², I y = 2 · 206 cm 4 , W y = 2 · 41,2 cm³,<br />
S y = 2 · 24,5 cm³, t = 2 · 8,5 mm, E · I y = 865,2 kNm²<br />
• Ankerung: Spannstab DYWIDAG ∅ 15 mm,<br />
Belastung<br />
Die Bemessung der Wandschalung ist mit dem maximalen Frischbetondruck σ hk,max durch<strong>zu</strong>führen:<br />
σ , = 51,0 kN/m<br />
hk max<br />
2<br />
E<br />
d<br />
= σ hk max ⋅ γ F = rk<br />
⋅ γ F<br />
, = 51 ,0 kN/m ⋅1,5<br />
= 76,5 kN/m<br />
2<br />
2<br />
mit dem Teilsicherheitsbeiwert γ F = 1,5 für veränderliche Lasten nach DIN 1052 „Holzbauwerke“.<br />
a) Nachweis der Schalhaut<br />
Statisches System: Einfeldträger<br />
Der Abstand der Sparschalung wird mit l = 28 cm angenommen.<br />
r k = 51,0 kN/m²<br />
E d = 76,5 kN/m²<br />
28<br />
Statisches System: Zweifeldträger<br />
für die Schubbemessung:<br />
r k = 51,0 kN/m²<br />
E d = 76,5 kN/m²<br />
28<br />
28<br />
Prinzipiell wird der Bemessung das statische System des Einfeldträgers <strong>zu</strong>grunde gelegt, solange es auf der sicheren Seite liegt. Für die<br />
Schubbemessung ist jedoch der Zweifeldträger das ungünstigere statische System und wird hier immer dann <strong>zu</strong>grunde gelegt, wenn dieser<br />
Fall nicht ausgeschlossen werden kann.
Schubbemessung<br />
Maximale Querkraft V r,d nach Gleichung (2.18)<br />
V<br />
2<br />
⋅ 0,28 m<br />
r, d<br />
=<br />
Ed<br />
⋅ l 76,5 kN/m<br />
= 1,25 ⋅ = 1,25 ⋅<br />
2<br />
2<br />
Maximale Schubspannung τ d mit Gleichung (2.16)<br />
13,39 kN/m<br />
τ d<br />
1,5 ⋅V r , d<br />
=<br />
A<br />
1,5 ⋅13,39 kN/m<br />
2<br />
=<br />
= 956,25 kN/m<br />
0,021 m ⋅1m/m<br />
Der charakteristische Wert f v,k für die Schubspannung für Nadelholz (NH) beträgt nach DIN 1052<br />
f v<br />
, = 2.000 kN/m<br />
k<br />
2<br />
Als Dauer der Lasteinwirkung kann bei Schalungen in der Regel ein Zeitraum unter einer Woche angenommen werden.<br />
Somit kann gewöhnlich mit der Lasteinwirkungsklasse „Kurz“ nach Tabelle 2.9 gerechnet werden.<br />
Da Schalungen regelmäßig hoher Feuchtigkeit ausgesetzt sind, ist in den meisten Fällen die Annahme der<br />
Nut<strong>zu</strong>ngsklasse 3 <strong>zu</strong> empfehlen.<br />
Damit muss mit einem Modifikationsbeiwert von k mod = 0,70 nach Tabelle 2.11 gerechnet werden. Der Bemessungswert f v,d<br />
für die Schubspannung im Nadelholz wird damit entsprechend Gleichung (2.31)<br />
k<br />
0,7<br />
mod<br />
2<br />
2<br />
v, d = fv,<br />
k ⋅ = 2 .000 kN/m ⋅ = 1.076,9 kN/m<br />
γ M<br />
1,3<br />
f<br />
Der Nachweis der Schubspannung lautet somit<br />
τ<br />
f<br />
d<br />
v,<br />
d<br />
956,25 kN/m<br />
=<br />
1.076,9 kN/m<br />
2<br />
2<br />
= 0,89 < 1,0<br />
nach Gleichung (2.15)<br />
Biegebemessung<br />
Maximales Moment M r,d<br />
M<br />
2<br />
2 2 2<br />
Ed<br />
⋅ l<br />
m<br />
r, d =<br />
=<br />
8<br />
76,5 kN/m ⋅ 0,28<br />
=<br />
8<br />
Vorhandene Spannung σ m,d nach Gleichung (2.13)<br />
0,75 kNm/m<br />
Mr,<br />
d 0,75 kNm/m ⋅ 6<br />
σ m, d = =<br />
= 10.200,0 kN/m<br />
W<br />
2 2<br />
0,021 m ⋅1m/m<br />
n<br />
2<br />
Der charakteristische Wert f m,k für die Biegespannung für Nadelholz der Festigkeitsklasse C 24 beträgt nach DIN 1052<br />
f m, k = 24.000 kN/m<br />
2<br />
Der Bemessungswert f m,d für die Biegespannung im Nadelholz (NH) wird damit entsprechend Gleichung (2.31)<br />
kmod<br />
2 0,7<br />
2<br />
fm, d = fm,<br />
k ⋅ = 24 .000 kN/m ⋅ = 12.923,1 kN/m<br />
γ M<br />
1,3<br />
Der Nachweis der Schubspannung lautet somit<br />
k<br />
σ<br />
m<br />
m,<br />
d<br />
⋅ f<br />
m,<br />
d<br />
10.200,0 kN/m<br />
=<br />
1,0 ⋅12.923,1kN/m<br />
2<br />
2<br />
= 0,79 < 1,0<br />
mit Kippbeiwert k m = 1,0.<br />
Kippbeiwert k m<br />
Für den Kippbeiwert gilt k m = 1,0, wenn die Ersatzstablänge l ef < 140 · b²/h ist. Auf eine Ermittlung der Ersatzstablänge l ef<br />
nach DIN 1052 wird verzichtet. Sie wird näherungsweise <strong>zu</strong> l ef ≈ l angenommen. Entsprechend ihrer Größenordnung erfüllt<br />
sie bei Schalungskonstruktionen in der Regel die obige Bedingung.
Für ein Schalbrett der Breite b = 10,4 cm mit Spannweite l = 28 cm gilt: l ef < 140 · 0,104²/0,021 = 72,11 m;<br />
l ef ≈ l = 0,28 m < 72,11 m.<br />
Berechnung der Durchbiegung<br />
Nach Gleichung (2.17) wird die Durchbiegung w mit der charakteristischen Einwirkung ohne Teilsicherheitsbeiwert<br />
berechnet:<br />
4<br />
5 ⋅ rk<br />
⋅ l<br />
w = 384 ⋅ E ⋅ I<br />
2<br />
4<br />
5 ⋅ 51,0 kN/m ⋅ 0,28 m ⋅12<br />
w =<br />
= 0,0005 m = 0,5 mm<br />
7 2 3 3<br />
384 ⋅1,1<br />
⋅10<br />
kN/m ⋅ 0,021 m ⋅1m/m<br />
4<br />
mit E 0,mean = 1,1 · 10 7 kN/m² für NH, C 24, parallel <strong>zu</strong>r Faser (DIN 1052).<br />
Der Nachweis der Ebenheitstoleranzen nach DIN 18202 erfolgt nach der Bemessung der gesamten Schalungskonstruktion.<br />
b) Nachweis der Sparschalung<br />
Statisches System: Einfeldträger<br />
Der Abstand der Längsträger beträgt 24 cm.<br />
r k = 0,28 · 51,0 = 14,28 kN/m<br />
E d = 0,28 · 76,5,0 = 21,42 kN/m<br />
24<br />
Statisches System: Zweifeldträger<br />
für die Schubbemessung:<br />
r k = 14,28 kN/m²<br />
E d = 21,42 kN/m²<br />
24<br />
24<br />
Für die Schubbemessung ist hier der Zweifeldträger das ungünstigere statische System.<br />
Schubbemessung<br />
Maximale Querkraft V r,d nach Gleichung (2.18)<br />
V<br />
2<br />
⋅ 0,24 m<br />
r, d<br />
=<br />
Ed<br />
⋅ l 21,42 kN/m<br />
= 1,25 ⋅ = 1,25 ⋅<br />
2<br />
2<br />
Maximale Schubspannung τ d mit Gleichung (2.16)<br />
3,21 kN<br />
τ d<br />
1,5 ⋅V r , d<br />
=<br />
A<br />
1,5 ⋅ 3,21 kN<br />
2<br />
=<br />
= 1.338,8 kN/m<br />
0,12 m ⋅ 0,03 m<br />
τ<br />
f<br />
d<br />
v,<br />
d<br />
1.338,8 kN/m<br />
=<br />
1.076,9 kN/m<br />
2<br />
2<br />
= 1,24 > 1,0<br />
(Nachweis nicht erfüllt)<br />
Da die Schubspannungen <strong>zu</strong> groß sind, muss ein genauerer Nachweis geführt werden. Die Querkraft nimmt ab der<br />
Auflagerkante nicht mehr <strong>zu</strong>, sondern wird <strong>zu</strong>r Auflagermitte hin kleiner (Bild 1). Deshalb kann hier mit der lichten Weite<br />
zwischen den Kantholzträgern als Spannweite gerechnet werden. Da die Spannweite l in Gleichung (2.18) linear eingeht,
kann die Schubspannung im Verhältnis des lichten Abstands l‘ <strong>zu</strong>m Achsmaß der Kantholzträger proportional abgemindert<br />
werden. Der lichte Abstand l‘ der senkrechten Kantholzträger berechnet sich dafür <strong>zu</strong>:<br />
V r,d<br />
24<br />
16<br />
Bild 1 Querkraftverlauf<br />
l '<br />
τ d '<br />
= 24 cm − 8 cm = 16 cm<br />
2 16 cm<br />
= 1 .338,8 kN/m ⋅ = 892,5 kN/m<br />
24 cm<br />
2<br />
τ '<br />
f<br />
d<br />
v,<br />
d<br />
2<br />
892,5 kN/m<br />
=<br />
1.076,9 kN/m<br />
2<br />
= 0,83 < 1,0<br />
(Nachweis erfüllt)<br />
Bemessungswert der Schubspannung<br />
f<br />
v , d<br />
= fv<br />
, k<br />
k<br />
⋅<br />
γ<br />
mod<br />
M<br />
2 0,7<br />
f v, d = 2.000 kN/m ⋅<br />
1,3<br />
f v, d = 1.076,9 kN/m<br />
2<br />
Biegebemessung<br />
Maximales Moment M r,d<br />
M<br />
2<br />
2 2<br />
Ed<br />
⋅ l<br />
m<br />
r, d =<br />
=<br />
8<br />
21,42 kN/m ⋅ 0,24<br />
=<br />
8<br />
0,15 kNm<br />
Vorhandene Spannung σ m,d nach Gleichung (2.13)<br />
σ<br />
M<br />
, d 0,15 kNm ⋅ 6<br />
2<br />
m d = =<br />
= 8.568,0<br />
W<br />
2 2<br />
0,03 m ⋅ 0,12 m<br />
kN/m<br />
n<br />
für Festigkeitsklasse NH, C 24, Vollholz<br />
k<br />
σ<br />
m<br />
m,<br />
d<br />
⋅ f<br />
m,<br />
d<br />
8.568,0 kN/m<br />
=<br />
1,0 ⋅12.923,1kN/m<br />
2<br />
2<br />
= 0,66 < 1,0<br />
mit Kippbeiwert k m = 1,0<br />
Kippbeiwert k m<br />
Für den Kippbeiwert gilt k m = 1,0, wenn die Ersatzstablänge l ef < 140 · b²/h ist.<br />
Auf eine Ermittlung der Ersatzstablänge l ef nach DIN 1052 wird verzichtet. Sie wird näherungsweise <strong>zu</strong> l ef ≈ l angenommen.<br />
Entsprechend ihrer Größenordnung erfüllt sie für die Planlatten der Stützenschalung die obige Bedingung:<br />
Für eine Planlatte 3/12 cm mit der Spannweite l = 24 cm gilt: l ef < 140 · 0,12²/0,03 = 67,2 m; l ef ≈ l = 0,24 m < 67,2 m.
Bemessungswert der Biegespannung<br />
f<br />
m,<br />
d<br />
= fm,<br />
k<br />
k<br />
⋅<br />
γ<br />
mod<br />
M<br />
2 0,7<br />
f m, d = 24.000 kN/m ⋅<br />
1,3<br />
f m, d = 12.923,1 kN/m<br />
2<br />
Berechnung der Durchbiegung w<br />
Nach Gleichung (2.17) wird die Durchbiegung w mit der charakteristischen Einwirkung ohne Teilsicherheitsbeiwert<br />
berechnet.<br />
4<br />
5 ⋅ rk<br />
⋅ l<br />
w = 384 ⋅ E ⋅ I<br />
4<br />
5 ⋅14,28 kN/m ⋅ 0,24 m ⋅12<br />
w =<br />
= 0,0002 m = 0,2 mm<br />
7 2 3 3<br />
384 ⋅1,1<br />
⋅10<br />
kN/m ⋅ 0,03 m ⋅ 0,12 m<br />
4<br />
mit E 0,mean = 1,1 · 10 7 kN/m² für NH, C 24, parallel <strong>zu</strong>r Faser (DIN 1052).<br />
Die Ebenheitstoleranzen nach DIN 18202 werden für die Gesamtkonstruktion nachgewiesen (siehe Übungsbeispiel 4.6).<br />
c) Nachweis der senkrechten Träger<br />
Statisches System: Einfeldträger<br />
Der Gurtungsabstand beträgt l = 1,20 m.<br />
r k = 0,24 · 51,0 = 12,24 kN/m<br />
E d = 0,24 · 76,5 = 18,36 kN/m<br />
1,20<br />
Statisches System: Zweifeldträger<br />
für die Schubbemessung:<br />
r k = 12,24 kN/m²<br />
E d = 18,36 kN/m²<br />
1,20<br />
1,20<br />
Prinzipiell wird der Bemessung das statische System des Einfeldträgers <strong>zu</strong>grunde gelegt, solange es auf der sicheren Seite liegt. Für die<br />
Schubbemessung ist jedoch der Zweifeldträger das ungünstigere statische System und wird hier <strong>zu</strong>grunde gelegt.<br />
Schubbemessung<br />
Maximale Querkraft V r,d nach Gleichung (2.18)<br />
Ed<br />
⋅ l 18,36 kN/m ⋅1,20 m<br />
V r, d = 1,25 ⋅ = 1,25 ⋅<br />
= 13,77 kN<br />
2<br />
2<br />
Der Bemessungswert nach Tabelle 2.18 für Holzschalungsträger H 20 beträgt V d = 16,5 kNm
Vr,<br />
d<br />
Vd<br />
13,77 kN<br />
= = 0,83 < 1,0<br />
16,5 kN<br />
Tabelle 1 Bemessungswerte für Holzschalungsträger H 20 (Tabellen 2.15 und 2.17)<br />
Bemessungswerte Zulässige Lasten<br />
V d = 16,5 kN <strong>zu</strong>l Q = 11 kN<br />
M n,d = 7,5 kNm <strong>zu</strong>l M = 5 kNm<br />
E · I = 450 kNm²<br />
Biegebemessung<br />
Maximales Moment M r,d<br />
2<br />
2<br />
2<br />
Ed<br />
⋅ l 18,36 kN/m ⋅1,20<br />
m<br />
M r, d = =<br />
= 3,30 kNm<br />
8<br />
8<br />
Die Gurtungen stellen die Auflager der Gitterträger dar. Nach Tabelle 2.17 beträgt damit der Bemessungswert des Moments<br />
für Holzschalungsträger H 20 M d = 7,5 kNm.<br />
Mr,<br />
d<br />
Md<br />
3,30 kNm<br />
= = 0,47 < 1,0<br />
7,5 kNm<br />
Berechnung der Durchbiegung<br />
Nach Gleichung (2.17) wird die Durchbiegung w mit der charakteristischen Einwirkung ohne Teilsicherheitsbeiwert<br />
berechnet.<br />
4<br />
5 ⋅ rk<br />
⋅ l<br />
w = 384 ⋅ E ⋅ I<br />
Nach Tabelle 2.17 gilt für Holzschalungsträger H 20 E · I = 450 kNm².<br />
5 ⋅12,24 kN/m ⋅1,20<br />
w =<br />
384 ⋅ 450 kNm<br />
4<br />
2<br />
m<br />
4<br />
= 0,0007 m = 0,7 mm<br />
d) Nachweis der Gurtungen<br />
Statisches System: Einfeldträger<br />
Der größte Ankerabstand beträgt bei einer Elementbreite von 2,50 m l =1,25 m. Bei einhäuptigen und ankerlosen<br />
Wandschalungen werden die Abstützböcke immer entsprechend den Ankerabständen angeordnet.<br />
r k = 1,20 · 51,0 = 61,20 kN/m<br />
E d = 1,20 · 76,5 = 91,80 kN/m<br />
1,25<br />
Statisches System: Zweifeldträger<br />
für die Schubbemessung:<br />
r k = 61,20 kN/m²<br />
E d = 91,80 kN/m²<br />
1,25<br />
1,25
Für die Schubbemessung ist hier der Zweifeldträger das ungünstigere statische System.<br />
Schubbemessung<br />
Die maximale Querkraft V r,d wird nach Gleichung (2.18) berechnet <strong>zu</strong>:<br />
Ed<br />
⋅ l 91,80 kN/m ⋅1,25 m<br />
V r, d = 1,25 ⋅ = 1,25 ⋅<br />
= 71,72 kN<br />
2<br />
2<br />
Die maximale Schubspannung τ d für Stahlprofile ergibt sich nach Gleichung (5.4) berechnet <strong>zu</strong>:<br />
τ d<br />
V<br />
=<br />
I<br />
r,<br />
d<br />
y<br />
⋅ S<br />
⋅ t<br />
y<br />
71,72 kN ⋅ 2 ⋅ 24,5 cm<br />
=<br />
4<br />
2 ⋅ 206 cm ⋅ 2 ⋅ 0,85 cm<br />
3<br />
τ d<br />
2<br />
2<br />
2<br />
= 5 ,0175 kN/cm = 50.175 kN/m = 50,175 N/mm<br />
Schubspannung τ d für Stahlprofile (Gleichung 5.4)<br />
Vr,<br />
d<br />
τ d =<br />
I<br />
y<br />
⋅ S<br />
⋅ t<br />
y<br />
Für Stahl S 235 entsprechend St 37 gilt die Streckgrenze f y,k = 240 N/mm². Die Grenznormalspannung ist:<br />
σ<br />
f<br />
2<br />
y,<br />
k 240 N/mm<br />
2<br />
R, d = fy,<br />
d = =<br />
= 218,2 N/mm<br />
γ M 1,1<br />
mit γ M = 1,1. Die Grenzschubspannung ist:<br />
f<br />
2<br />
y,<br />
d 218,2 N/mm<br />
τ R, d = =<br />
= 126,0 N/mm<br />
3 3<br />
2<br />
τ<br />
τ<br />
d<br />
R,<br />
d<br />
2<br />
50.175 kN/m<br />
=<br />
126.000 kN/m<br />
2<br />
= 0,40 < 1,0<br />
Stahlprofile S 235 (St 37) für Gurtungen in Wandschalungen:<br />
2 U100:<br />
I y = 2 · 206 cm 4 , W y = 2 · 41,2 cm³, S y = 2 · 24,5 cm³, t = 2 · 8,5 mm, E · I y = 865,2 kNm²<br />
Biegebemessung<br />
Maximales Moment M r,d<br />
M<br />
2<br />
2 2<br />
Ed<br />
⋅ l<br />
m<br />
r, d =<br />
=<br />
8<br />
91,8 kN/m ⋅1,25<br />
=<br />
8<br />
17,93 kNm<br />
Die vorhandene Biegespannung σ y,d für Stahlprofile wird berechnet nach Gleichung (5.5) <strong>zu</strong>:<br />
Mr,<br />
d 17,93 kNm<br />
σ y, d = =<br />
= 2.176,0 kN/m<br />
W<br />
3<br />
2 ⋅ 41,2 cm<br />
y<br />
2<br />
σ<br />
σ<br />
y,<br />
d<br />
R,<br />
d<br />
2.176,0 kN/m<br />
=<br />
218.200 kN/m<br />
2<br />
2<br />
= 0,01 < 1,0
Biegespannung σ d für Stahlprofile (Gleichung 5.5)<br />
σ<br />
M r , d<br />
y, d =<br />
Wy<br />
Vergleichsspannung σ V für Stahlprofile (Gleichung 5.6)<br />
V<br />
2 2<br />
y, d τ d<br />
σ = σ +<br />
Die Vergleichsspannung σ V ergibt sich nach Gleichung (5.6) aus<br />
σ V<br />
=<br />
2<br />
2<br />
2 .176,0 + 50.175 = 50.222,2 kN/m<br />
2<br />
σ<br />
σ<br />
V<br />
R,<br />
d<br />
50.222,2 kN/m<br />
=<br />
218.200 kN/m<br />
2<br />
2<br />
= 0,23 < 1,0<br />
Berechnung der Durchbiegung<br />
Nach Gleichung (2.17) wird die Durchbiegung w mit der charakteristischen Einwirkung ohne Teilsicherheitsbeiwert<br />
berechnet:<br />
4<br />
5 ⋅ rk<br />
⋅ l<br />
w = 384 ⋅ E ⋅ I<br />
5 ⋅ 61,20 kN/m ⋅1,25<br />
m<br />
w =<br />
2<br />
384 ⋅ 865,2 kNm<br />
4<br />
4<br />
= 0,0022 m = 2,2 mm<br />
e) Nachweis der Ebenheitstoleranzen<br />
Zunächst muss die Summe der größten Durchbiegungen an der jeweils ungünstigsten Stelle berechnet werden. Als größte<br />
Durchbiegungen wurden berechnet:<br />
• Für die Schalhaut<br />
• Für die Sparschalung<br />
• Für die senkrechten Träger<br />
• Für die Gurtungen<br />
w = 0,5 mm<br />
w = 0,2 mm<br />
w = 0,7 mm<br />
w = 2,2 mm<br />
Berechnung des Messpunktabstands m<br />
Der Messpunktabstand m beträgt nach Gleichung (2.27):<br />
m1<br />
2 2<br />
= l 1 + l 2<br />
=<br />
1,20<br />
2<br />
m<br />
2<br />
+ 1,25<br />
2<br />
m<br />
2<br />
= 1,73 m > 1,50 m<br />
mit den Spannweiten<br />
• der senkrechten Träger l 1 = 1,20 m (Gurtungsabstand) und<br />
• der Gurtungen l 2 = 1,25 m (Ankerabstand bzw. Abstand der Abstützböcke).<br />
Nachweis der Ebenheitstoleranzen<br />
Die Summe der Durchbiegungen Σ w für den Messpunktabstand m = 1,73 m ergibt sich <strong>zu</strong>:<br />
∑ w<br />
+<br />
∑ ( wSchalhaut<br />
+ wSparschalung<br />
+ wTräger<br />
w )<br />
= Gurtung<br />
∑w = 0 ,5 mm + 0,2 mm + 0,7 mm + 2,2 mm = 3,6 mm
Nach Zeile 7 der Tabelle 2.6 gilt für den ungünstigeren Messpunktabstand von m = 1,50 m ein maximales Stichmaß von<br />
<strong>zu</strong>l s ≤ 4 mm. Der genaue Wert für <strong>zu</strong>l s für den Messpunktabstand m 1 = 1,73 m kann nach Tabelle 2.6 interpoliert werden.<br />
Damit ist nach Gleichung (2.28) mit<br />
∑<br />
w = 3 ,6 mm < 4 mm = <strong>zu</strong>l s<br />
der Nachweis der Ebenheitstoleranzen gemäß Zeile 7 erbracht. Die Anforderungen der Zeilen 5 und 6 sind ebenso<br />
eingehalten.<br />
f) Nachweis der Ankerkraft<br />
Bei einer einhäuptigen und ankerlosen Wandschalung ist der Nachweis der Ankerkraft entbehrlich. Hier wird der Nachweis<br />
der Ankerkraft für eine doppelhäuptige Schalung geführt. Die Ankerkraft entspricht der zweifachen maximalen Querkraft V d<br />
der Gurtung als Einfeldträger:<br />
2<br />
2<br />
F N = Vr, d,<br />
Gurtung ⋅ = 71,72 ⋅ = 114,75 kN < 135,0 kN = FN,<br />
d,<br />
Anker<br />
1,25 1,25<br />
für einen Spannstab DYWIDAG Ø 15,0 mm nach Tabelle 2.23.<br />
g) Nachweis der Holzpressung<br />
Knoten: Senkrechte Träger auf horizontaler Gurtung<br />
Die senkrechten Träger haben auf der horizontalen Gurtung eine Auflagerfläche von (Bild 2):<br />
A d<br />
= 2 ⋅ 0,05 ⋅ 0,08 =<br />
2<br />
0,008 m<br />
5<br />
5<br />
5,2 cm<br />
8<br />
Bild 2 Auflagerfläche Träger – Gurtung<br />
Die <strong>zu</strong> übertragende Kraft F c,90,d an dieser Stelle entspricht der Summe der Querkräfte von beiden Seiten im senkrechten<br />
Träger:<br />
F c,90,d<br />
= 2 ⋅13,77 kN =<br />
27,54 kN<br />
Vorhandene Querdruckspannung σ c,90,d :<br />
σ<br />
c,90,d<br />
F<br />
=<br />
A<br />
c,90,d<br />
d<br />
27,54 kN<br />
=<br />
2<br />
0,008 m<br />
= 3.442,5 kN/m<br />
2<br />
σ<br />
f<br />
c,90,d<br />
c,90,d<br />
3.442,5 kN/m<br />
=<br />
3.600,0 kN/m<br />
2<br />
2<br />
= 0,96 < 1,0<br />
mit dem Bemessungswert der Querdruckfestigkeit (Pressung quer <strong>zu</strong>r Faser) für die Festigkeitsklasse C 24 von<br />
f c,90,d = 3,6 N/mm² nach Abschnitt 2.7.