Logik und Gatter - Lehrstuhl für Schaltungstechnik und Simulation
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Assoziativgesetze der Schaltalgebra<br />
Für ODER:<br />
Für UND:<br />
a b c<br />
a∨b<br />
(a∨b)∨c<br />
b∨c<br />
a∨(b∨c)<br />
a b c<br />
a∧b<br />
(a∧b)∧c<br />
b∧c<br />
a∧(b∧c)<br />
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(a ∨ b) ∨ c ≡ a ∨ (b ∨ c) (a ∧ b) ∧ c ≡ a ∧ (b ∧ c)<br />
Konsequenzen aus der Assoziativität:<br />
- Die Reihenfolge der Auswertung einer Summe / eines Produktes ist egal<br />
- Die Klammern können daher weggelassen werden<br />
Digitale <strong>Schaltungstechnik</strong> - Aussagenlogik <strong>und</strong> <strong>Gatter</strong><br />
© P. Fischer, ziti, Uni Heidelberg, Seite 6