Karnaugh Diagramme, Minimierung
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Visualisierung der Nachbarschaft<br />
Die Nachbarschaft in N-stelligen Codes mit Hamming-Distanz H=1 wird in einer N-dimensionalen<br />
Darstellung besser verständlich:<br />
N=1: Codewort a = 0 oder 1 0 1<br />
00 01<br />
b=0<br />
N=2: Codewort ba = 00,01,10,11<br />
10 11<br />
b=1<br />
N=3: Codewort cba = 000,001,...<br />
000 001<br />
a=0<br />
a=1<br />
100 101<br />
010 011<br />
a=1<br />
110 111<br />
Auf jeder Kante ändert sich genau ein Bit. Ein Hamming Code entsteht also beim 'Wandern auf Kanten'<br />
Auf jeder (N-1)-dimensionalen ‚Hyper‘-Ebene (senkrecht zu einer der Achsen) ist ein Bit konstant<br />
Das 'Aufklappen' des N-dimensionalen Würfels ergibt die KMAP.<br />
Gegenüberliegende Randfelder sind benachbart!<br />
Die KMAP hat so viele Nachbarschaften, wie der Würfel Kanten hat.<br />
1<br />
01x<br />
11 10 00<br />
x 2<br />
Digitale Schaltungstechnik 2007 - <strong>Karnaugh</strong> <strong>Diagramme</strong><br />
P. Fischer, TI, Uni Mannheim, Seite 4
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