Sternentstehung: Hydrostatisches Gleichgewicht
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Endliche Zentraldichte ρ c<br />
1 d 2 d ln ρ 4πG<br />
r = − ρ<br />
2 2<br />
r dr dr c<br />
Es sei:<br />
1 d ⎛ dΨ<br />
⎞<br />
1/ 2<br />
⎛ 4πGρc<br />
⎞<br />
c<br />
exp( ) ⎜ r<br />
2 ⎟<br />
ρ = ρ ⋅ −Ψ ξ =<br />
( )<br />
2<br />
ξ = exp −Ψ<br />
2<br />
ξ dξ ⎜<br />
dξ<br />
⎟<br />
⎝<br />
(Lane-Emden Gleichung)<br />
P<br />
• Der Druck<br />
fällt monoton nach außen ab.<br />
⎠<br />
= ρ⋅c<br />
• Rand der Wolke dort, wo<br />
innerer Druck = externer Druck:<br />
P = ρ( ξ ) ⋅ c = ρ ⋅c<br />
2 2<br />
0 max 0<br />
2<br />
⎝<br />
c<br />
⎠<br />
r<br />
max<br />
2<br />
1/ 2<br />
⎛ c ⎞<br />
= ξmax<br />
⋅ ⎜<br />
4πGρ<br />
⎟<br />
c<br />
⎝<br />
⎠
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