Sternentstehung: Hydrostatisches Gleichgewicht
Sternentstehung: Hydrostatisches Gleichgewicht
Sternentstehung: Hydrostatisches Gleichgewicht
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Die Masse der BE-Sphäre:<br />
ξ =<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
4πGρ<br />
2<br />
c<br />
c<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
1/ 2<br />
r<br />
Mit<br />
3/ 2 ξmax<br />
2 ⎛ c ⎞<br />
∫<br />
−Ψ 2<br />
c ⎜<br />
4 G<br />
⎟ ∫<br />
π ρ<br />
0 c 0<br />
rmax<br />
2<br />
M = 4π ρ r dr = 4πρ e ξ dξ<br />
⎝ ⎠<br />
1 d ⎛ dΨ<br />
⎞<br />
( )<br />
2<br />
ξ = exp −Ψ<br />
2<br />
ξ dξ ⎜<br />
dξ<br />
⎟<br />
⎝<br />
⎠<br />
ρ = ρc ⋅exp( −Ψ )<br />
folgt:<br />
ξ<br />
max<br />
∫<br />
ξ<br />
ξ=ξ<br />
max<br />
2 2 2 2<br />
max<br />
−Ψ d ⎛ dΨ ⎞ ⎡ dΨ ⎤ ⎛ dΨ<br />
⎞<br />
e ξ dξ = ∫ ξ dξ = ξ = ξ<br />
dξ ⎜<br />
dξ ⎟ ⎢ dξ ⎥ ⎜<br />
dξ<br />
⎟<br />
⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠<br />
0 0 ξ= 0<br />
ξ=ξ<br />
max<br />
P<br />
= ρ<br />
0 0<br />
c<br />
2<br />
1/ 2 3/ 2<br />
P0<br />
G M<br />
4<br />
c<br />
−1/<br />
2<br />
⎛ ρc<br />
⎞ ⎛ 2 dΨ<br />
⎞<br />
= ⎜ 4π ξ<br />
c 0<br />
ρ<br />
⎟ ⎜<br />
0<br />
dξ<br />
⎟ = ρ ρ<br />
⎝ ⎝ ⎠ξ<br />
⎠<br />
Dichte am äußeren Rand<br />
max<br />
f ( )
Change language