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KAPITEL 4. GEOMETRISCH NICHTLINEARE PROBLEME<br />
1<br />
0.5<br />
B<br />
D<br />
u I,ref<br />
0<br />
−0.5<br />
A<br />
C<br />
E<br />
−1<br />
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5<br />
t<br />
Bild 4.2: Beispiel T-Platte: Verlauf der Referenzlösung der vertikalen Verschiebung des<br />
Punktes I<br />
Strategie 1 - Adaption mit Datentransfer<br />
Zunächst erfolgt die Netzadaption mit der Adaptionsstrategie 1 nach Bild 3.18. Bild<br />
4.3 zeigt die Entwicklung der Anzahl der Freiheitsgrade über die Berechnungszeit. Man<br />
erkennt, dass die Netzanpassungen in Folge des relativ groben Startnetzes verhältnismäßig<br />
dicht aufeinanderfolgend zu Beginn der Berechnung erfolgen.<br />
15000<br />
FHG<br />
10000<br />
5000<br />
0<br />
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5<br />
t<br />
Bild 4.3: Beispiel T-Platte: Anzahl der Gleichungen über die Zeit bei Adaption des<br />
Netzes mit Strategie 1 – mit Datentransfer<br />
Die aus der Netzadaption resultierende Netzsequenz ist in Bild 4.4 dargestellt. Die Verfeinerung<br />
des Netzes konzentriert sich erwartungsgemäß auf die einspringenden Ecken<br />
und die Umgebung des Punktes I.<br />
Tabelle 4.1 zeigt den Vergleich der Lösungen des adaptiven Algorithmus mit der Lösung<br />
auf dem uniformen Vergleichsnetz mit 25344 Freiheitsgraden. Das adaptive Verfahren<br />
liefert bis auf den Zeitpunkt A deutlich bessere Ergebnisse als das uniforme Netz.<br />
Des Weiteren liegen die Fehler zu den Zeitpunkten B–E unterhalb der im Verfahren<br />
vorgegebenen Toleranz von ε o = 1, 2 ·10 −3 Nur zum Zeitpunkt A wird die vorgegebene<br />
Toleranz wesentlich überschritten und die adaptive Lösung ist schlechter als die Lösung<br />
auf dem uniformen Netz.<br />
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