dh+1 - am IFM

KAPITEL 4. GEOMETRISCH NICHTLINEARE PROBLEME
1
0.5
B
D
u I,ref
0
−0.5
A
C
E
−1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
t
Bild 4.2: Beispiel T-Platte: Verlauf der Referenzlösung der vertikalen Verschiebung des
Punktes I
Strategie 1 - Adaption mit Datentransfer
Zunächst erfolgt die Netzadaption mit der Adaptionsstrategie 1 nach Bild 3.18. Bild
4.3 zeigt die Entwicklung der Anzahl der Freiheitsgrade über die Berechnungszeit. Man
erkennt, dass die Netzanpassungen in Folge des relativ groben Startnetzes verhältnismäßig
dicht aufeinanderfolgend zu Beginn der Berechnung erfolgen.
15000
FHG
10000
5000
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
t
Bild 4.3: Beispiel T-Platte: Anzahl der Gleichungen über die Zeit bei Adaption des
Netzes mit Strategie 1 – mit Datentransfer
Die aus der Netzadaption resultierende Netzsequenz ist in Bild 4.4 dargestellt. Die Verfeinerung
des Netzes konzentriert sich erwartungsgemäß auf die einspringenden Ecken
und die Umgebung des Punktes I.
Tabelle 4.1 zeigt den Vergleich der Lösungen des adaptiven Algorithmus mit der Lösung
auf dem uniformen Vergleichsnetz mit 25344 Freiheitsgraden. Das adaptive Verfahren
liefert bis auf den Zeitpunkt A deutlich bessere Ergebnisse als das uniforme Netz.
Des Weiteren liegen die Fehler zu den Zeitpunkten B–E unterhalb der im Verfahren
vorgegebenen Toleranz von ε o = 1, 2 ·10 −3 Nur zum Zeitpunkt A wird die vorgegebene
Toleranz wesentlich überschritten und die adaptive Lösung ist schlechter als die Lösung
auf dem uniformen Netz.
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