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KAPITEL 3. GEOMETRISCH LINEARE PROBLEME<br />
den universellen Charakter der DWR-Methode unterstreicht. In [73] finden sich auch<br />
verschiedene numerische Beispiele für die Fehlerschätzung und Netzadaption für das<br />
Eigenwertproblem, so dass hier im Folgenden auf die Schätzung des Eigenwertfehlers<br />
verzichtet werden kann. Die nachfolgenden Ausführungen beschränken sich somit ausschließlich<br />
auf die Fehlerschätzung in lokalen Verschiebungsgrößen der betrachteten<br />
Eigenform.<br />
Netzadaption<br />
Auf der Grundlage des Fehlerindikators (3.121) kann eine adaptive Netzverfeinerung<br />
zur zielgerichteten Minimierung des Fehlers |E(U,U h )| durchgeführt werden. Analog<br />
zur semidiskreten Methode ist das Ziel der Netzverfeinerung die Gleichverteilung der<br />
Fehleranteile der einzelnen Elemente. Es erfolgt eine hierarchische Netzverfeinerung mit<br />
der in Abschnitt 3.9.2 beschriebenen Steuerung der Netzveränderung basierend auf der<br />
Kombinationssteuerung.<br />
Das Schema des Netzadaptionsverfahrens ist in Bild 3.31 dargestellt.<br />
Wahl des Startnetzes<br />
Wahl der Zielgröße/<br />
Fehlertoleranz o<br />
Lösen des<br />
Eigenwertproblems<br />
Verfeinerung des<br />
Raumgitters<br />
Lösen des<br />
dualen Problems<br />
Fehlerschätzung<br />
E( , ) U U h<br />
Nein<br />
|E( U, U h<br />
)| < o<br />
<br />
Ja<br />
Ende der Netzadaption<br />
Bild 3.31: Schema der Netzadaption für lineare Zielfunktionale in einer Eigenform<br />
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