dh+1 - am IFM

KAPITEL 3. GEOMETRISCH LINEARE PROBLEME
den universellen Charakter der DWR-Methode unterstreicht. In [73] finden sich auch
verschiedene numerische Beispiele für die Fehlerschätzung und Netzadaption für das
Eigenwertproblem, so dass hier im Folgenden auf die Schätzung des Eigenwertfehlers
verzichtet werden kann. Die nachfolgenden Ausführungen beschränken sich somit ausschließlich
auf die Fehlerschätzung in lokalen Verschiebungsgrößen der betrachteten
Eigenform.
Netzadaption
Auf der Grundlage des Fehlerindikators (3.121) kann eine adaptive Netzverfeinerung
zur zielgerichteten Minimierung des Fehlers |E(U,U h )| durchgeführt werden. Analog
zur semidiskreten Methode ist das Ziel der Netzverfeinerung die Gleichverteilung der
Fehleranteile der einzelnen Elemente. Es erfolgt eine hierarchische Netzverfeinerung mit
der in Abschnitt 3.9.2 beschriebenen Steuerung der Netzveränderung basierend auf der
Kombinationssteuerung.
Das Schema des Netzadaptionsverfahrens ist in Bild 3.31 dargestellt.
Wahl des Startnetzes
Wahl der Zielgröße/
Fehlertoleranz o
Lösen des
Eigenwertproblems
Verfeinerung des
Raumgitters
Lösen des
dualen Problems
Fehlerschätzung
E( , ) U U h
Nein
|E( U, U h
)| < o
Ja
Ende der Netzadaption
Bild 3.31: Schema der Netzadaption für lineare Zielfunktionale in einer Eigenform
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