dh+1 - am IFM

3.9. ADAPTION DES RAUMGITTERS
Des Weiteren zeigen die numerischen Beispiele, dass der hier vorgeschlagene Fehlerindikator
ohne zeitliche Kopplung von primalem und dualem Problem eine gute Basis für
die Netzadaptionsstrategien darstellt. Beide auf dem Fehlerindikator aufbauenden Adaptionsstrategien
sind geeignet, die Größenordnung des Fehlers auf ein vorher festgelegtes
Maß zu beschränken. Die strenge Fehlerkontrolle ist auf Grund der Vereinfachungen
bei der Herleitung des Fehlerindikators nicht möglich. Für die Einbindung der Netzadaption
für beliebige Zielgrößen in praktische Aufgabenstellungen sind die Vereinfachungen
jedoch notwendig und sinnvoll, da die Fehlerschätzung auf Basis der vollständigen
dualen Lösung hier zu einem für praktische Aufgabenstellungen übermäßigen Aufwand
führt.
Im Vergleich der beiden Adaptionsstrategien untereinander ist festzuhalten, dass die
zweite Strategie, bei welcher die Netze während der Berechnung konstant bleiben, robuster
ist als die Strategie 1, da kein Transfer der Daten zwischen den Netzen notwendig
ist. Des Weiteren berücksichtigt die Netzadaption alle Zeitpunkte der Berechnung was
zu effizienteren Diskretisierungen führen kann. Für kompliziertere Belastungsfälle mit
großen Änderungen in der Belastung und den Bewegungsformen ist die zweite Adaptionsstrategie
deshalb der ersten Strategie vorzuziehen, auch wenn mit ihr ein höherer
Berechnungsaufwand einhergeht.
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