Interferenz an der planparallelen Glasplatte

Interferenz an der planparallelen Glasplatte
1
2
P
Luft
A
C
d
Glas
B
Geometrische Wegdifferenz zwischen Strahl 1 und Strahl 2: AB BC AP
Optische Wegdifferenz 1 zwischen Strahl 1 und Strahl 2: n AB BC
AP
d
AB BC cos
AP ACsin
AC 2d tan
AP 2d tansin
Optische Wegdifferenz:
2d
n AB BC
AP n
2d tan sin
cos
2d sin 2d
n
2d sin n sin sin
cos
cos cos
2d 1 2 2d 1 2 2
n sin n sin
cos n
2
1sin
n
2d 1 2d 1
2
n
2 2
sin n sin
n
1
2 2
n
n
2d
2 2 2 2
n sin 2d n sin
2 2
n sin
2 2 2 2
n sin n sin
sin
(Luft) n n
sin
n 1
(Glas)
sin
sin
n
Glas
Luft
n
Gangunterschied:
2 2
s 2d n sin
2
Phasensprung des ersten Strahls um
am optisch dichteren Medium
1 Im optisch dichteren Medium verringert sich die Wellenlänge um den Faktor n. Bei gleicher
geometrischer Weglänge erhöht sich damit die Anzahl der Wellenlängen um den Faktor n.
Die Frequenz verändert sich im optisch dichteren Medium nicht.

Newtonsche Ringe (Interferenz an einer plankonvexen Linse auf ebener Glasplatte)
parallel einfallendes
Licht
1 2
R
Der Krümmungsradius R
ist sehr groß gegenüber
den Kreisradien r n
.
r n
d n
Gangunterschied:
Minima:
s2d
n
2
3 5
2k1
s , , ,... k = 0, 1, 2, …
2 2 2 2
1 12k1 1
dn
s 2k2 k1
2 2 2 2 2 2 2
2
Minima:
Maxima: s ,2 ,3 ,... k k = 0, 1, 2, …
1 1 1 1 1
dn
s k 2k 2k 1 k
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Maxima:
Aufgabe1: Berechne die Radien für die hellen und für die dunklen Ringe!
Aus dem Höhensatz folgt:
Maxima:
r d 2R d d 2R d d 2R
2 2
n n n n n n
2 1
rn
Rk
k = 0, 1, 2, …
2
r 2 R k 1 k = 0, 1, 2, …
Minima:
n
und für
Durch Reflexion am opt. dichteren Medium
verringert der 2. Strahl den Gangunterschied
um /2.
2
rn
0 (Für diesen Fall existiert nur die Phasendifferenz von
auf Grund der Reflexion des 2. Strahls am optisch
dichteren Medium. Der 1. Strahl wird ohne Phasensprung
an der Unterkante der Linse reflektiert.)
also:
2
rn
R k k = 0, 1, 2, …
Aufgabe2: Wie können Reflexionen an Glasoberflächen mit Hilfe von Interferenz vermindert
werden