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Formale Systeme, Automaten, Prozesse SS 2010<br />
Musterlösung - Übung 8<br />
S → R a A | R c C | R c R c | c<br />
A → SB | CB | R c B<br />
B → R b S | R b C | R b R c<br />
C → R c C | R c R c<br />
R a → a<br />
R b → b<br />
R c → c<br />
.<br />
Tutoraufgabe 5 (CYK-Algorithmus):<br />
Gegeben sei die folgende Grammatik G.<br />
S → SS | R a A | R b B | R c C<br />
A → R b R c | R c R b<br />
B → R a R c | R c R a<br />
C → R a R b | R b R a<br />
R a → a<br />
R b → b<br />
R c → c<br />
Testen Sie mit dem CYK-Algorithmus, ob die folgenden Wörter von G erzeugt werden.<br />
a) w 1 = abccab<br />
b) w 2 = abcba<br />
<strong>Lösung</strong>:<br />
w = a b c c a b<br />
a)<br />
1 R a R b R c R c R a R b<br />
2 C A B C<br />
3 S S<br />
4<br />
5<br />
6 S<br />
⇒ w 1 ∈ L(G)<br />
w = a b c b a<br />
b)<br />
1 R a R b R c R b R a<br />
2 C A A C<br />
3 S S<br />
4<br />
5<br />
4