Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen
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<strong>Kanalcodierung</strong> <strong>II</strong><br />
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben<br />
Universität <strong>Bremen</strong><br />
Fachbereich 1, ANT<br />
Wir erhalten folgende Übertragungsfunktion:<br />
H GB−N (D) =<br />
(1−P ed )(1−P AN )(1−P NA D)D<br />
(1−P NA D −P ed (1−P NA )D N )(1−P AN D N )<br />
(3.37)<br />
Die mittlere Übertragungszeit pro erfolgreich übertragenem Paket lautet<br />
T AV<br />
= 1−P NA−P ed P AN +P ed P NA +(N−1)(P AN +P ed −P AN P NA −P ed P NA −2P ed P AN +2P ed P AN P NA )<br />
T B (1−P ed )(1−P AN )(1−P NA )<br />
und die spektrale Effizienz beträgt<br />
(3.38)<br />
η =<br />
(1−P ed )(1−P AN )(1−P NA )<br />
1−P NA −P ed P AN +P ed P NA +(N−1)(P AN +P ed −P AN P NA −P ed P NA −2P ed P AN +2P ed P AN P NA ) R c . (3.39)<br />
Für die schon im letzten Abschnitt betrachteten Spezialfälle P AN = P NA und P AN = P NA = 0 erhalten wir<br />
P AN = P NA =⇒ η =<br />
P AN = P NA = 0 =⇒ η =<br />
(1−P ed )(1−P AN )<br />
1+(N −1)(P AN +P ed −2P AN P ed ) R c<br />
1−P ed<br />
1+(N −1)P ed<br />
R c<br />
3.4.5 Datendurchsatz beim SR-Verfahren<br />
Für das Selective-Repeat-Verfahren werden die Parameter wie folgt festgesetzt:<br />
a = D (3.40)<br />
b = P ed (3.41)<br />
c = P NA (3.42)<br />
d = (1−P NA )·D (3.43)<br />
e = 1−P ed (3.44)<br />
f = P AN ·D (3.45)<br />
g = 1−P AN (3.46)<br />
Die leichten Unterschiede zum GB-N-Verfahren sind so zu erklären: Wird im Fehlerfall das NAK in ein ACK<br />
verfälscht, läuft die Übertragung irrtümlicherweise ohne Wiederholung weiter. Dies führt aber nicht zu einer<br />
zusätzlichen Verzögerung, da keine bereits korrekt empfangenen Pakete verworfen werden (siehe c, lediglich<br />
Überlauf des Puffers möglich), sondern nur das betroffene Paket wiederholt wird (siehe d). Die versehentliche<br />
Wiederholung eines schon korrekt übertragenen Blocks verursacht dagegen für beide ARQ-Strategien eine<br />
Verzögerung von einer Paketdauer.<br />
Wir erhalten folgende Übertragungsfunktion:<br />
H SR (D) =<br />
(1−P ed )(1−P AN )(1−P NA )D<br />
(1−P NA −P ed (1−P NA )D)(1−P AN D)<br />
(3.47)<br />
Die mittlere Übertragungszeit pro erfolgreich übertragenem Paket lautet<br />
und die spektrale Effizienz beträgt<br />
T AV<br />
T B<br />
=<br />
1−P ed P AN<br />
(1−P ed )(1−P AN )<br />
(3.48)<br />
η = (1−P ed)(1−P AN )<br />
1−P ed P AN<br />
R c . (3.49)<br />
3.4. LEISTUNGSFÄHIGKEIT BEI REALEM RÜCKKANAL 91
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