Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen

Kanalcodierung II
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben
Universität Bremen
Fachbereich 1, ANT
3.3.5 Selective Repeat-Verfahren mit Stutter-Modus
Eine andere Möglichkeit, das Überlaufen des Puffers zu verhindern, besteht im Umschalten vom SR-Verfahren
in einen Stotter-Modus (engl. stutter), der den bereits mehrfach fehlerhaft empfangenen Block solange wiederholt,
bis er schließlich fehlerfrei übertragen wurde. Diese Methode ist einfacher als die letzte zu implementieren,
ihr Durchsatz ist aber auch geringer, da der Stotter-Modus prinzipiell dem SW-Verfahren entspricht. Die
schematische Darstellung zeigt Bild 3.6.
1
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2 5 6 2
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2
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9 10
ACK NAK ACK ACK NAK ACK ACK NAK ACK ACK ACK
ACK
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2 3 4 2 5 6 2
7
8
2
2
2
9
F F F
Bild 3.6: Funktionsweise des Selective-Repeat/Stutter-Verfahrens
3.3.6 Vergleich der ARQ-Strategien
In diesem Abschnitt sollen die Durchsatzraten η der verschiedenen ARQ-Strategien für unterschiedliche Anwendungsbereiche
verglichen werden. Zum einen wurde eine typische Satellitenverbindung über geostationäre
Satelliten betrachtet, zum anderen eine Richtfunkstrecke. Beide Übertragungskanäle können in guter
Näherung als AWGN-Kanäle aufgefaßt werden, d.h. lediglich additives weißes gaußverteiltes Rauschen stört
die Übertragung. Der wesentliche Unterschied besteht in der Entfernung zwischen Sender und Empfänger und
damit im round trip delay.
Geostationäre Satelliten befinden sich in einer Umlaufbahn ca. 36.000 km über dem Äquator. Gehen wir von
dem Szenarium aus, dass die Verbindung Erde-Satellit-Erde für Hin- und Rückkanal verwendet wird, ergibt
sich eine Gesamtstrecke von
s = 4·36.000 km = 144.000 km ,
die einer Laufzeit des Signals von
T G = s c = 144·106 m
3·10 8 m/s = 0.48 s .
Die Effizienz der ARQ-Verfahren SW und GB-N hängt vom Verhältnis von T G und der Paketdauer T B ab.
Nehmen wir eine Blockdauer von T B = 20 ms an, wie es in der Sprachübertragung üblich ist, so gilt N =
25. Bei kürzeren Paketzeiten wie z.B. T B = 6 ms gilt dagegen N = 81. Demgegenüber treten bei einer
Richtfunkstrecke nahezu keine Verzögerungszeiten auf, wir nehmen daher in diesem FallN = 2 an.
Bild 3.7 zeigt die Durchsatzraten η der drei ARQ-Strategien für die oben diskutierten Anwendungsbereiche.
Dabei wurde ein einfacher (127,71)-BCH-Code angenommen. Der konkrete Code beeinflußt die Kurven lediglich
bzgl. der Coderate und damit der asymptotischen Effizienz und hinsichtlich der Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit
P ed .
Es ist zu erkennen, dass das Selective Repeat-Verfahren unabhängig von der systembedingten Verzögerungszeit
ist. Für die beiden anderen Strategien gilt, dass die Effizienz η mit sinkender Verzögerungszeit T G zunimmt.
Dabei kommt das Go Back-N-Verfahren fürN = 2 dem SR-Verfahren schon recht nahe. Der SW-Algorithmus
besitzt aufgrund der ständig zugeführten Redundanz (T G /T B ) mit Abstand die geringste Effizienz.
3.3. KLASSISCHE ARQ-VERFAHREN 86