Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen
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<strong>Kanalcodierung</strong> <strong>II</strong><br />
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben<br />
Universität <strong>Bremen</strong><br />
Fachbereich 1, ANT<br />
Datendurchsatz bei idealem Rückkanal<br />
Für das GB-N-Verfahren gilt:<br />
Fehlerfrei P c = 1−P ed T B<br />
1 Wiederholung P c = P ed (1−P ed ) (N +1)T B<br />
2 Wiederholungen P c = P 2 ed (1−P ed) (2N +1)T B<br />
3 Wiederholungen P c = P 3 ed (1−P ed) (3N +1)T B<br />
Wir erhalten<br />
T AV = (1−P ed )·T B +P ed (1−P ed )·(N +1)T B +P 2 ed (1−P ed)·(2N +1)T B + ···<br />
= T B (1−P ed )·<br />
∞∑<br />
(iN +1)·Ped i = T B(1−P ed )· 1+(N −1)P ed<br />
(1−P ed ) 2<br />
i=0<br />
= T B · 1+(N −1)P ed<br />
(1−P ed )<br />
. (3.6)<br />
Die Effizienz η lautet nun<br />
η GB−N = T B<br />
T AV<br />
·R c =<br />
Für P ed → 0 strebt η GB−N gegen die Coderate R c des CRC-Codes.<br />
1−P ed<br />
1+(N −1)P ed<br />
·R c . (3.7)<br />
3.3.3 Selective Repeat-Verfahren (SR)<br />
Das SR-Verfahren besitzt die größte Effizienz, da es kontinuierlich die Blöcke sendet und im Fehlerfall nur die<br />
wirklich fehlerhaften Pakete wiederholt. Diese Prozedur ist in Bild 3.4 illustriert.<br />
T = NT =3T<br />
T B T =2T<br />
t B B<br />
G<br />
B<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
2<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
8<br />
11<br />
12 8<br />
ACK NAK ACK ACK ACK ACK ACK ACK NAK ACK ACK NAK ACK<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
2<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
8<br />
11<br />
12<br />
F F F<br />
Bild 3.4: Funktionsweise des Selective-Repeat-Verfahrens<br />
Es ist sofort vorstellbar, dass dieses Verfahren den größten Datendurchsatz verspricht. Allerdings ist der erhöhte<br />
Aufwand nicht zu unterschätzen. Zunächst bringt das SR-Prinzip einen Mehraufwand bzgl. der Protokollebene<br />
mit sich. Alle Pakete müssen durchnumeriert werden, damit sie im Empfänger wieder in die richtige Reihenfolge<br />
gebracht werden können und der Sender im Fehlerfall überhaupt weiß, welcher Block zu wiederholen<br />
ist.<br />
Außerdem ist theoretisch ein unendlich großer Puffer im Empfänger erforderlich, da nach dem Empfang eines<br />
inkorrekten Blocks stets neue Pakete gesendet werden, die solange zwischengespeichert werden müssen, bis<br />
das entsprechende Paket fehlerfrei empfangen wurde. Kommt es mehrfach falsch am Empfänger an, vervielfacht<br />
sich der erforderliche Speicher. In der Realität steht im Empfänger nur ein endlich großer Speicher zur<br />
Verfügung, so dass es während schlechter Übertragungsbedingungen (viele Wiederholungen) zum Überlaufen<br />
3.3. KLASSISCHE ARQ-VERFAHREN 84
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