Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen
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<strong>Kanalcodierung</strong> <strong>II</strong><br />
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben<br />
Universität <strong>Bremen</strong><br />
Fachbereich 1, ANT<br />
u 3<br />
c 3<br />
c 2<br />
c 1<br />
c 0<br />
0100<br />
0101<br />
0111<br />
0110<br />
1000<br />
1001<br />
1011<br />
1010<br />
0010<br />
0011<br />
0001<br />
0000<br />
1110<br />
1111<br />
1101<br />
1100<br />
0000<br />
u 2<br />
c 2<br />
c 1<br />
c 0<br />
010<br />
100<br />
011<br />
101<br />
001<br />
111<br />
000<br />
110<br />
Wahl<br />
des<br />
Ausgangs<br />
x<br />
Faltungscodierer<br />
c 1<br />
01<br />
00<br />
u 1<br />
R c=1/2<br />
L c=7<br />
c 0<br />
11<br />
10<br />
Signalraumcodierer<br />
(Mapper)<br />
Bild 2.26: Struktur des pragmatischen TCM-Codierers nach Viterbi<br />
Für η = 2 bit/s/Hz ist dagegen die 8-PSK zu wählen. Dabei wird das erste Informationsbit u 1 wie bisher<br />
durch den Faltungscode codiert, an der Codierer- bzw. Decodiererstruktur im Empfänger (Viterbi) ändert sich<br />
also nichts. Das dritte nun zu nutzende Bit eines 8-PSK-Symbols wird mit dem zweiten Informationsbit u 2<br />
(uncodiert) belegt, welches bestimmt, ob die obere (000, 001, 011, 010) oder die untere Halbebene (100, 101,<br />
111, 110) des 8-PSK-Signalraums verwendet wird. Die Ausgangsbit c 0 und c 1 des NSC-Codes legen dann das<br />
konkrete Symbol aus der gewählten Halbebene fest. Im Trellisdiagramm treten jetzt also von und zu jedem<br />
Zustand 2 parallele Zweige auf.<br />
Für η = 3 bit/s/Hz muss nun noch ein zweites uncodiertes Bit u 3 hinzugenommen werden. Die beiden uncodierten<br />
Bit u 2 und u 3 bestimmen nun den Quadranten, aus dem die codierten Bit c 0 und c 1 das letztendlich zu<br />
sendende Symbol bestimmen.<br />
Durch diese Struktur ist ein hohes Maß an Flexibilität gegeben, da sich bei ändernder spektraler Effizienz nur<br />
die Anzahl der je Symbol uncodiert übertragenen Informationsbit ändert, nicht aber die Struktur der Codierung.<br />
Natürlich führt dieser Ansatz nicht zu einer optimalen Struktur, die Verluste gegenüber der optimalen TCM nach<br />
Ungerböck halten sich jedoch in Grenzen. Bei einer Bitfehlerrate vonP b = 10 −5 verzeichnet die pragmatische<br />
TCM für die 8-PSK nur einen Verlust von etwa 0,4 dB gegenüber Ungerböcks TCM, bei der 16-PSK sind beide<br />
Verfahren sogar identisch, weil hier auch die Struktur nach Ungerböck einen halbratigen Faltungscode einsetzt.<br />
2.8 Mehrstufencodes nach Imai<br />
2.8.1 Struktur des Codierers<br />
Es wurde bereits mehrfach erwähnt, dass die hier vorgestellte TCM nach Ungerböck beim AWGN-Kanal zu<br />
optimalen Ergebnissen führt. Die verschiedenen Kombinationen von Codierungs- und Modulationsverfahren<br />
2.8. MEHRSTUFENCODES NACH IMAI 72
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