Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen

Kanalcodierung II
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben
Universität Bremen
Fachbereich 1, ANT
8
13
12
9
15
10
11
14
B
∆ 2 0 = 0,4
4
1
0
5
3 6 2 7
c 0 =0 c 0 =1
8
12
13
9
10
14
15
11
B 0
(1)
B 1
(1)
∆ 2 1 = 0,8
4
0
1
5
6
7
3
2
c 1 =0
c 1 =1
c 1 =0
c 1 =1
8
12
13
9
10
14
15
11
B 0
(2)
B 2
(2)
B 1
(2)
B 3
(2)
∆ 2 2 = 1,6
4
0
1
5
6
7
3
2
c 2 =0 c 2 =1 c 2 =0 c 2 =1 c 2 =0 c 2 =1 c 2 =0 c 2 =1
∆ 2 2 = 3,2
B 0
(3)
B 4
(3)
B 2
(3)
B 6
(3)
B 1
(3)
B 5
(3)
B 3
(3)
B 7
(3)
Bild 2.18: Set-Partitioning nach Ungerböck für 16-QAM
Natürliche Zuordnung
Unter der natürlichen Zuordnung versteht man die Interpretation des Vektors c als umgekehrte Dualzahl
(c m ... c 0 ) → c m · 2 m + ··· + c 0 , die Symbole werden dann einfach durchnumeriert (s. Bild 2.17).
So entspricht das Symbol ’1’ der (0 0 1), das Symbol ’3’ der (0 1 1) sowie die ’6’ der (1 1 0). Die Durchnumerierung
der Symbole in den einzelnen Teilmengen beeinflußt dabei nicht die Leistungsfähigkeit der TCM, da
die Distanzeigenschaften der Sequenzen erhalten bleiben. Es wird hierdurch lediglich eine andere Zuordnung
der Informationssequenz auf die Kanalsymbolfolge realisiert.
2.4.3 Struktur des TCM-Codierers
Aus der informationstheoretischen Betrachtung ist noch bekannt, dass eine Verdopplung des Signalraumalphabets
(m → m+1) ausreicht und eine weitere Vergrößerung keinen nennenswerten Gewinn mehr ergibt. Somit
sind lediglich Codierer der RateR c = k/k+1 zu betrachten. Allgemein ergibt sich nach Ungerböck folgenden
Struktur des TCM-Codierers (Bild 2.19).
• Beim TCM-Codierer liegen m Informationsbit am Eingang an, von denen k Bit (u 1 ... u k ) durch
2.4. TCM NACH UNGERBÖCK 62