Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen

Kanalcodierung II
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben
Universität Bremen
Fachbereich 1, ANT
Ausschlaggebend ist das Minimum der beiden Distanzen. Der Gewinn gegenüber der uncodierten QPSK beträgt
γ = ∆2 f
∆ 2 0
= min(d2 ep,d 2 ef )
∆ 2 0
= 2,586
2
= 1,293 ˆ= 1,12 dB .
Der Gewinn von 1,12 dB ist noch weit vom optimalen informationstheoretischen Wert (7 dB) entfernt. Eine
weitere Verbesserung kann durch die Erhöhung der Anzahl an Zuständen im Trellisdiagramm erreicht werden
Codierte 8-PSK mit 4 Zuständen
Bild 2.15 zeigt die Darstellung durch das Trellisdiagramm. Zur Berechnung der quadratischen euklidischen
Distanzen sind wiederum parallele und nicht-parallele Sequenzen zu unterscheiden.
0
0
4
0 0
2
6
1
2
6
0
4
1
2
2
3
7
3
3
7
1
5
Bild 2.15: Trellisdiagramm mit 4 Zuständen
• Parallele Übergänge: d 2 ep = ∆ 2 3 = 4
• Zustandsfolge 0 - 1 - 2 - 0:
d 2 ef = d2 e (0,2)+d2 e (0,1)+d2 e (0,2) = ∆2 1 +∆2 0 +∆2 1 = 2+0,586+2 = 4,586
Der Gewinn gegenüber der uncodierten QPSK beträgt somit
γ = min(d2 ep ,d2 ef )
∆ 2 0
= 4 2
= 2 ˆ=3 dB .
Der Gewinn ist jetzt durch die euklidische Distanz paralleler Übergänge bestimmt, da sie die minimal
mögliche Distanz zwischen zwei Symbolfolgen festlegen. Daher müssen für weitere Verbesserungen
parallele Zweige vermieden werden, was z.B. durch eine Erhöhung der Anzahl von Zuständen oder ein
anderes Modulationsverfahren geschehen kann.
2.4. TCM NACH UNGERBÖCK 59