Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen
Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen
Kanalcodierung II Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben Ps → 10 0 Symbolfehlerrate 10 −1 10 −2 10 −3 10 −4 10 −5 BPSK QPSK 8−PSK 16−PSK 16−QAM 10 −6 0 5 10 15 20 25 E s /N 0 in dB → Pb → 10 0 Bitfehlerrate 10 −1 10 −2 10 −3 10 −4 10 −5 BPSK QPSK 8−PSK 16−PSK 16−QAM Universität Bremen Fachbereich 1, ANT 10 −6 0 5 10 15 20 25 E s /N 0 in dB → Bild 2.5: Symbol- und Bitfehlerraten für verschiedene Modulationsverfahren überE s /N 0 Ps → 10 0 Symbolfehlerrate 10 −1 10 −2 10 −3 10 −4 10 −5 BPSK QPSK 8−PSK 16−PSK 16−QAM 10 −6 0 5 10 15 20 E b /N 0 in dB → Pb → 10 0 Bitfehlerrate 10 −1 10 −2 10 −3 10 −4 10 −5 BPSK QPSK 8−PSK 16−PSK 16−QAM 10 −6 0 5 10 15 20 E b /N 0 in dB → Bild 2.6: Symbol- und Bitfehlerraten für verschiedene Modulationsverfahren überE b /N 0 2.3 Prinzip der codierten Modulation 2.3.1 Grundsätzliche Vorgehensweise Das generelle Prinzip der codierten Modulation lässt sich nun einfach beschreiben. Man vervielfacht die Anzahl möglicher Sendesymbole beispielsweise von M auf ˜M > M. Dies führt zu einer Erhöhung der Anzahl Binärstellen pro Kanalsymbol, d.h. statt m können nun ˜m Bit je Symbol übertragen werden, ohne dass sich die Signalbandbreite erhöht. Die zusätzlichen ˜m − m Bit werden durch eine Kanalcodierung erzeugt! Diese prinzipielle Strategie soll im Folgenden an einem Beispiel veranschaulicht werden. Beispiel: Wir legen zunächst folgende Vereinbarung zugrunde. Die Informationsdatenrate sei r b , die Datenrate der codierten Bit c sei r c und die Symbolrate am Ausgang des Signalraumcodierers istr s . 2.3. PRINZIP DER CODIERTEN MODULATION 52
Kanalcodierung II Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben Universität Bremen Fachbereich 1, ANT 1. Uncodierte QPSK-Übertragung Digitale Quelle u(l) S P QPSK- Mapper x(l) r b = 9,6 kbit/s r (1) s = 4,8 kbaud Bild 2.7: Darstellung der Raten bei QPSK-Modulation • Die Rate des uncodierten binären Datenstroms beträgt r b = 9.600 bit/s. • Bei QPSK-Modulation werden pro Kanalsymbol 2 Bit übertragen =⇒ die Symbolrate beträgt im uncodierten Fall (s. Bild 2.7) r s (1) = r b m = 9.600 = 4.800 Symbole/s = 4.800 Baud 2 2. Zusätzliche Kanalcodierung mit Coderate R c = 2/3 erhöht die Datenrate um den Faktor 3/2 (s. Bild 2.8) Digitale Quelle u(l) c(l) S Kanalencoder 3-2 - P Umsetzer Mapper (QPSK) x(l) r b = 9,6 kbit/s r c = 14,4 kbit/s r (2) s = 7,2 kbaud Bild 2.8: Darstellung der Raten bei Kanalcodierung und QPSK-Modulation r c = r b R c = 14.400 bit/s r (2) s = r c = 7.200 Baud > r(1) s m 3. Bei Verwendung einer 8-PSK-Modulation (˜m = 3) ergibt sich folgender Zusammenhang (s. Bild 2.9): Digitale Quelle u(l) S P c(l) Kanalencoder 8-PSK- Mapper x(l) r b = 9,6 kbit/s r c = 14,4 kbit/s r (3) s = 4,8 kbaud Bild 2.9: Darstellung der Raten bei Kanalcodierung und 8-PSK-Modulation r s (3) = r c ˜m = r b R c · ˜m = 9.600 2/3·3 = 4,8 kbaud = ! r s (1) d.h. es wird die gleiche Bandbreite wie im uncodierten Fall benötigt! −→ Durch Verwendung der 8-PSK wird Bandbreitenerhöhung der Kanalcodierung kompensiert! Pro 8-PSK-Symbol werden 2 Informationsbit und 1 Prüfbit übertragen. Aber: 8-PSK ist schlechter als QPSK! Frage: Gibt es noch einen Codiergewinn und wie groß ist er 2.3. PRINZIP DER CODIERTEN MODULATION 53
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<strong>Kanalcodierung</strong> <strong>II</strong><br />
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben<br />
Universität <strong>Bremen</strong><br />
Fachbereich 1, ANT<br />
1. Uncodierte QPSK-Übertragung<br />
Digitale<br />
Quelle<br />
u(l)<br />
S<br />
P<br />
QPSK-<br />
Mapper<br />
x(l)<br />
r b = 9,6 kbit/s r (1)<br />
s = 4,8 kbaud<br />
Bild 2.7: Darstellung der Raten bei QPSK-Modulation<br />
• Die Rate des uncodierten binären Datenstroms beträgt r b = 9.600 bit/s.<br />
• Bei QPSK-Modulation werden pro Kanalsymbol 2 Bit übertragen<br />
=⇒ die Symbolrate beträgt im uncodierten Fall (s. Bild 2.7)<br />
r s (1) = r b<br />
m = 9.600 = 4.800 Symbole/s = 4.800 Baud<br />
2<br />
2. Zusätzliche <strong>Kanalcodierung</strong> mit Coderate R c = 2/3 erhöht die Datenrate um den Faktor 3/2<br />
(s. Bild 2.8)<br />
Digitale<br />
Quelle<br />
u(l)<br />
c(l)<br />
S Kanalencoder<br />
3-2 -<br />
P<br />
Umsetzer<br />
Mapper<br />
(QPSK)<br />
x(l)<br />
r b = 9,6 kbit/s r c = 14,4 kbit/s r (2)<br />
s = 7,2 kbaud<br />
Bild 2.8: Darstellung der Raten bei <strong>Kanalcodierung</strong> und QPSK-Modulation<br />
r c = r b<br />
R c<br />
= 14.400 bit/s<br />
r (2)<br />
s<br />
= r c<br />
= 7.200 Baud > r(1) s<br />
m<br />
3. Bei Verwendung einer 8-PSK-Modulation (˜m = 3) ergibt sich folgender Zusammenhang (s. Bild 2.9):<br />
Digitale<br />
Quelle<br />
u(l)<br />
S<br />
P<br />
c(l)<br />
Kanalencoder<br />
8-PSK-<br />
Mapper<br />
x(l)<br />
r b = 9,6 kbit/s r c = 14,4 kbit/s r (3)<br />
s = 4,8 kbaud<br />
Bild 2.9: Darstellung der Raten bei <strong>Kanalcodierung</strong> und 8-PSK-Modulation<br />
r s (3) = r c<br />
˜m = r b<br />
R c · ˜m = 9.600<br />
2/3·3 = 4,8 kbaud = ! r s<br />
(1)<br />
d.h. es wird die gleiche Bandbreite wie im uncodierten Fall benötigt!<br />
−→ Durch Verwendung der 8-PSK wird Bandbreitenerhöhung der <strong>Kanalcodierung</strong> kompensiert!<br />
Pro 8-PSK-Symbol werden 2 Informationsbit und 1 Prüfbit übertragen.<br />
Aber: 8-PSK ist schlechter als QPSK!<br />
Frage: Gibt es noch einen Codiergewinn und wie groß ist er<br />
2.3. PRINZIP DER CODIERTEN MODULATION 53
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