Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen

Kanalcodierung II
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben
Universität Bremen
Fachbereich 1, ANT
3. Iteration, horizontaler Decodierer
L ch y+L − a,3 (u)
-1,3 5,7 0,6 -2,1 6,3
5,1 -2,5 1,2 -4,4 -9,5
-7,6 1,3 -5,0 7,5 1,3
1,3 1,4 7,5 -8,4 -12,7
1,9 -5,7 7,6 -7,0
=⇒
L − e,3 (û)
-0,6 0,6 1,3 -0,6
-1,2 1,2 -2,5 1,2
-1,3 1,3 -1,3 1,3
1,4 1,3 1,3 -1,3
⇓
L − 3 (û) = L chy+L − a,3 (y)+L− e,3 (û)
-1,9 6,3 1,9 -2,7
3,9 -1,3 -1,3 -3,2
-8,9 2,6 -6,3 8,8
2,7 2,7 8,8 -9,7
3. Iteration, geschätzte Daten
û 3 =
1 0 0 1
0 1 1 1
1 0 1 0
0 0 0 1
Nach der dritten Iteration sind nun alle Informationsbit richtig geschätzt worden. Dieses Beispiel soll verdeutlichen,
dass bei verketteten Codes die extrinsische Information einer Binärstelle als a-priori-Information für
die übrigen Codes eingesetzt werden kann. So konnte in dem obigen Beispiel mit jeder Iteration eine Verbesserung
und am Ende sogar eine fehlerfreie Decodierung erzielt werden. Selbstverständlich führt die iterative
Decodierung nicht immer zu einer fehlerfreien Lösung.
1.7.6 Generelles Konzept der iterativen Decodierung
Wie im vorangegangenen Abschnitt deutlich wurde, besteht die Grundidee der iterativen Decodierung darin,
bei jedem Teildecodierprozeß eine extrinsische Information zu extrahieren, die den nachfolgenden Decodierern
als a-priori-Information dienen kann. Es darf jeweils nur diese extrinsische Information weitergereicht werden,
da sonst statistische Abhängigkeiten zu den übrigen Eingangswerten eines Decodierers auftreten, die das Decodierergebnis
verschlechtern. Bild 1.24 veranschaulicht die prinzipielle Struktur dieses Decodierprozesses für
das Beispiel einer parallelen Codeverkettung 2 .
Sowohl der horizontale als auch der vertikale Decodierer besitzen zwei Ausgänge: Einer liefert die extrinsische
Information L e (û), die zusammen mit den Kanalausgangswerten das Eingangssignal eines Teildecodierers
bildet. Der zweite Ausgang enthält das komplette Decodierergebnis L(û), aus dem dann durch Hard-Decision
die Decodierentscheidung gewonnen werden kann.
Der Name ’Turbo-Codes’
Für die in Abschnitt 1.4.2 vorgestellten Turbo-Codes ist Bild 1.24 leicht zu modifizieren, um das Interleaving
explizit sichtbar zu machen. Ferner ist Gl. (1.41) zu entnehmen ist, dass die extrinsische Information durch
2 Bei einer seriellen Codeverkettung sind die Codesymbole c 1 des äußeren Codierers C 1 die Eingangssymbole des inneren Codierers
C 2. Daher muss der äußere Decodierer D 2 Soft-Werte für die codierten Bitc 1 liefern, nicht nur für die Informationsbit u.
1.7. DECODIERUNG VERKETTETER CODES 37