Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen

Kanalcodierung II
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben
Universität Bremen
Fachbereich 1, ANT
2. Iteration, horizontaler Decodierer
Die Eingangswerte des horizontalen Decodierers und das Decodierergebnis lauten in der zweiten Iteration:
L ch y+L − a,2 (u)
-1,3 7,0 0,6 -1,3 6,3
3,2 -3,8 1,7 -3,1 -9,5
-5,7 2,6 -5,0 5,7 1,3
-0,6 0,6 7,5 -7,6 -12,7
1,9 -5,7 7,6 -7,0
=⇒
L − e,2 (û)
-0,6 0,6 1,3 -0,6
-1,7 1,7 -3,1 1,7
-1,3 1,3 -1,3 1,3
0,6 -0,6 -0,6 0,6
⇓
L − 2 (û) = L chy+L − a,2 (y)+L− e,2 (û)
-1,9 7,6 2,1 -1,9
1,5 -2,1 -1,4 -1,4
-7,0 3,9 -6,3 7,0
-0,0 0,0 6,9 -7,0
2. Iteration, geschätzte Daten
û 2 =
1 0 0 1
0 1 1 1
1 0 1 0
x x 0 1
Wie zu sehen ist, sind die zuvor falsch decodierten Binärstellen der ersten Zeile korrigiert worden, dafür treten
nun zwei Unsicherheiten in der letzten Zeile auf (1. und 2. Spalte). Die LLR’s gleich Null lassen nur eine rein
zufällige Entscheidung zu, so dass die Fehlerwahrscheinlichkeit bei diesen beiden Binärstellen bei 50% liegt.
In der Hoffnung auf eine Verbesserung dieser beiden Fehler führen wir die Decodierung noch ein drittes Mal
durch.
3. Iteration, vertikaler Decodierer
L ch y+L | a,3 (u)
0,0 8,2 2,6 -3,8 6,3
3,4 -2,7 0,7 1,1 -9,5
-8,9 4,5 -7,0 8,9 1,3
1,9 -1,9 8,2 -8,9 -12,7
1,9 -5,7 7,6 -7,0
⇓
L | e,3 (û)
-1,9 -1,9 -0,7 1,1
0,0 1,9 -2,6 -3,8
0,0 -1,9 0,7 -1,1
0,0 2,7 -0,7 1,1
=⇒
L | 3 (û) = L chy+L | a,3 (y)+L| e,3 (û)
-1,9 6,3 1,9 -2,7
3,4 -0,8 -1,9 -2,7
-8,9 2,6 -6,3 7,8
1,9 0,8 7,5 -7,8
1.7. DECODIERUNG VERKETTETER CODES 36