Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen

Kanalcodierung II
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben
Universität Bremen
Fachbereich 1, ANT
1. Iteration, geschätzte Daten
Nach der ersten Iteration erhalten wir folgende geschätzten Daten
û 1 =
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 1 0
0 0 0 1
Ein Vergleich mit der gesendeten Informationsmatrix u zeigt, dass zwei Fehler aufgetreten sind, in der ersten
Zeile das erste und das dritte Bit. Allerdings ist das Decodierergebnis noch verbesserungsfähig, da derD | bisher
noch nicht die extrinsische Information L − e,1 (û) des horizontalen Decodierers als a-priori-Information ausnutzen
konnte. Folglich führen wir nun eine zweite Iteration durch, in der D | wieder beginnt, diesmal allerdings
mit Unterstützung des a-priori Wissens L | a,2 (u) = L− e,1 (û). Die Eingangsmatrix lautet
L ch y+L | a,2 (u) = -8,9 4,5 -7,0 8,9 1,3
3,1 6,9 2,1 -2,5 6,3
2,6 -1,9 0,7 1,9 -9,5
3,2 -0,6 8,9 -10,2 -12,7
1,9 -5,7 7,6 -7,0
.
Es ist zu beachten, dass die extrinsische Information L | e,1 (û) von D| der ersten Iteration nicht wieder als a-
priori-Wissen an den Eingang vonD | zurückgeführt wird. Dies ist sehr wichtig, da sonst eine starke Korrelation
mit den übrigen Eingangswerten vorhanden wäre. Es wird also stets nur der für einen bestimmten Decodierer
neue Informationsanteil (die extrinsische Information des anderen Decodierers) weitergeleitet. Die
vertikale Decodierung liefert in der zweiten Iteration jetzt folgendes Ergebnis.
2. Iteration, vertikaler Decoder
L ch y+L | a,2 (u)
3,1 6,9 2,1 -2,5 6,3
2,6 -1,9 0,7 1,9 -9,5
-8,9 4,5 -7,0 8,9 1,3
3,2 -0,6 8,9 -10,2 -17,2
1,9 -5,7 7,6 -7,0
⇓
L | e,2 (û)
-1,9 -0,6 -0,7 1,9
-1,9 0,6 -2,1 -2,5
1,9 -0,6 0,7 -1,9
-1,9 1,9 -0,7 1,9
=⇒
L | 1 (û) = L chy+L | a,2 (y)+L| e,2 (û)
1,2 6,3 1,4 0,6
0,7 -1,3 -1,4 -0,6
-7,0 3,9 -6,3 7,0
1,3 1,3 8,2 -8,3
1.7. DECODIERUNG VERKETTETER CODES 35