Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen

Kanalcodierung II
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben
Universität Bremen
Fachbereich 1, ANT
1. Iteration, vertikale Decodierung
L ch y
0,6 7,6 1,3 -3,2 6,3
5,1 -4,4 3,8 -0,6 -9,5
-7,6 3,2 -5,7 7,6 1,3
1,3 -1,3 8,2 -9,5 -12,7
1,9 -5,7 7,6 -7,0
L | e,1 (û)
-1,3 -1,3 -3,8 -0,6
-0,6 1,3 -1,3 -3,2
0,6 -1,3 1,3 0,6
-0,6 3,2 -1,3 -0,6
⇓
=⇒
L | 1 (û) = L chy s +L | e,1 (û)
-0,7 6,3 -2,5 -3,8
4,5 -3,1 2,5 -3,8
-7,0 1,9 -4,4 8,2
0,7 1,9 6,9 -10,1
Damit ist die erste vertikale Decodierung abgeschlossen. Die berechnete extrinsische InformationL | e,1 (û i) stellt
das Wissen über ein bestimmtes Informationsbit u i eines Codewortes aus der Sicht aller übrigen Bitu j≠i dieses
Codewortes dar, nicht aber aus der Sicht von u i selbst. Da bei der horizontalen Decodierung D − nun andere
Binärstellen zu einem Codewort zusammengefaßt werden als bei der vertikalen, ist die extrinsische Information
statistisch unabhängig von den Symbolen c i eines horizontalen Codewortes und ein a-priori-Wissen für D − .
L − a,1 (û) = L| e,1 (û) (1.61)
Für die horizontale Decodierung wird daher L − a,1 (û) zu jedem empfangenen LLR L chy hinzu addiert (beide
Informationen beschreiben das gleiche Bit und sind statistisch unabhängig voneinander)
L ch y i +L | e,1 (û i) , i = 0 ... 15
L ch y 0 +L | e,1 (û 0) = 0,6+(−1,3) = −0,7
L ch y 1 +L | e,1 (û 1) = 5,1+(−0,6) = 4,5
und wir erhalten folgende Eingangsmatrix für die erste horizontale Decodierung. Mit diesen ’neuen’ Eingangswerten
startet jetzt die horizontale Decodierung D − .
1. Iteration, horizontale Decodierung
L ch y+L − a,1 (u)
-0,7 6,3 -2,5 -3,8 6,3
4,5 -3,1 2,5 -3,8 -9,5
-7,0 1,9 -4,4 8,2 1,3
0,7 1,9 6,9 -10,1 -12,7
1,9 -5,7 7,6 -7,0
=⇒
L − e,1 (û)
2,5 -0,7 0,7 0,7
-2,5 2,5 -3,1 2,5
-1,3 1,3 -1,3 1,3
1,9 0,7 0,7 -0,7
⇓
L − 1 (û) = L chy s +L − a,1 (u)+L− e,1 (û)
1,8 5,6 -1,8 -3,1
2,0 -0,6 -0,6 -1,3
-8,3 3,2 -5,7 9,5
2,6 2,6 7,6 -10,8
1.7. DECODIERUNG VERKETTETER CODES 34