Vorlesungsskript Kanalcodierung II - Universität Bremen

Kanalcodierung II
Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben
Universität Bremen
Fachbereich 1, ANT
nationen von Block- und Faltungscodes anwendbar. Prinzipiell stellt sich hier die Frage, welchen Code man
als inneren und welchen man als äußeren Code wählt. Diese Frage ist nicht grundsätzlich zu beantworten, die
Antwort hängt von vielen verschiedenen Faktoren ab. Beispielsweise ist es hinsichtlich des Distanzspektrums
eines verketteten Codes von Vorteil, wenn der äußere Code eine möglichst große freie Distanz besitzt. Demnach
müßte der stärkere von zwei Codes als äußerer Code eingesetzt werden.
Wie sich später allerdings zeigen wird, können verkettete Codes aus Gründen der Realisierbarkeit im allgemeinen
nicht nach dem Maximum Likelihood-Kriterium decodiert werden. Vielmehr wird die in Abschnitt 1.7
beschriebene iterative Decodierung eingesetzt. Für sie ist es günstiger, den stärkeren Code innen einzusetzen,
da dieser zuerst decodiert wird und somit eine bessere Ausgangsbasis für die Decodierung des äußeren Codes
liefert.
Im Folgenden werden zwei serielle Codeverkettungen behandelt, die beide Faltungscodes einsetzen und die in
Bild 1.6 dargestellte Struktur aufweisen. Die erste Verkettung besteht aus zwei über einen Interleaver verbundenen
Faltungscodes. Der äußere Codierer kann problemlos terminiert werden, wohingegen der innere Codierer
die codierte Sequenz des äußeren erhält und sein Trellisdiagramm somit offen bleibt.
Die zweite Verkettung setzt sich aus einem äußeren (terminierten) Faltungscode und einem inneren Walsh-
Hadamard-Code zusammen. Der Walsh-Hadamard-Code ist ein linearer, systematischer Blockcode der Rate
ld(M)/M, d.h. er ordnet beispielsweise einem 6-Bit-Eingangswort ein 64-Bit-Ausgangswort zu. Damit ist der
WH-Code ein niedrigratiger Code. Eine Besonderheit besteht darin, dass seine Ausgangsworte orthogonal zueinander
sind. Aus diesem Grund werden WH-Codes auch als orthogonale Modulationsverfahren interpretiert.
Die Kombination von äußerem Faltungscode und innerem WH-Code wird übrigens in einem Mobilfunksystem
der zweiten Generation, dem Qualcomm-System IS-95 in den USA verwendet.
1.4 Parallele Codeverkettung (Turbo-Codes)
1.4.1 Modifikation der Produktcodes
Am Anfang dieses Kapitels wurde schon die parallele Verkettung von Codes angesprochen. Der Unterschied
zur seriellen Verknüpfung besteht darin, dass hier ausschließlich die Informationsbit von mehreren Teilcodes
codiert werden, die jeweiligen Prüfbit jedoch nicht. Dies lässt sich leicht auf die weiter vorne betrachteten
Produktcodes übertragen. Wir können den in Bild 1.5 dargestellten Produktcode in eine parallele Verkettung
zweier Codes überführen, indem wir die Prüfbit der Prüfbitp + entfernen. Es ergibt sich dann folgende Struktur.
k -
- -
n -k
u p -
k |
| |
n -k
C -
p |
C |
Bild 1.9: Allgemeine Struktur eines unvollständigen Produktcodes
1.4. PARALLELE CODEVERKETTUNG (TURBO-CODES) 9