Vorlesungsskript Kanalcodierung II - UniversitÃ¤t Bremen

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

Kanalcodierung II Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben Universität Bremen Fachbereich 1, ANT Beispiel 1: Basiscode mitL c = 5 und R c = 1/4 Generatorpolynome: g 0 = 1+D +D 4 g 1 = 1+D 2 +D 3 +D 4 g 2 = 1+D +D 2 +D 4 g 3 = 1+D +D 3 +D 4 Punktierungsmatrizen (Punktierungsperiode L P = 8 −→ 8 Spalten, Coderate R c = 1/4 −→ 4 Zeilen): ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 R c = 1 −→ P 0 = ⎜ 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎟ 4 ⎝ 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎠ R c = 4 15 −→ P 1 = ⎜ 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎟ ⎝ 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎠ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 R c = 2 7 R c = 1 3 R c = 4 10 R c = 1 2 R c = 2 3 R c = 8 9 −→ P 2 = −→ P 4 = −→ P 6 = −→ P 8 = −→ P 10 = −→ P 12 = ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎞ ⎟ ⎠ R c = 4 13 −→ P 3 = ⎞ ⎟ ⎠ R c = 4 11 −→ P 5 = ⎞ ⎟ ⎠ R c = 4 9 −→ P 7 = ⎞ ⎟ ⎠ R c = 4 7 −→ P 9 = ⎞ ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ R c = 4 5 −→ P 11 = ⎞ ⎟ ⎠ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎞ ⎟ ⎠ Beispiel 2: Basiscode mitL c = 7 und R c = 1/3 Generatorpolynome: g 0 = 1+D +D 3 D 4 +D 6 g 1 = 1+D 3 +D 4 +D 5 +D 6 g 2 = 1+D 2 +D 5 +D 6 3.5. HYBRIDE FEC/ARQ-SYSTEME 98
Kanalcodierung II Dr.-Ing. Volker Kühn, Dr.-Ing. Dirk Wübben Universität Bremen Fachbereich 1, ANT Punktierungsmatrizen (Punktierungsperiode L P = 8 −→ 8 Spalten, Coderate R c = 1/3 −→ 3 Zeilen): R c = 1 3 R c = 4 10 R c = 1 2 R c = 2 3 R c = 8 9 ⎛ −→ P 0 = ⎝ ⎛ −→ P 2 = ⎝ ⎛ −→ P 4 = ⎝ ⎛ −→ P 6 = ⎝ ⎛ −→ P 8 = ⎝ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎞ ⎠ R c = 4 11 −→ P 1 = ⎞ ⎛ ⎠ R c = 4 9 −→ P 3 = ⎝ ⎞ ⎛ ⎠ R c = 4 7 −→ P 5 = ⎝ ⎞ ⎠ R c = 4 5 −→ P 7 = ⎝ ⎞ ⎠ ⎛ ⎛ ⎝ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎞ ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ ⎠ 3.5.3 Typ-II hybrides System Ein Nachteil des oben beschriebenen Systems besteht darin, dass der erste gesendete Block im Fehlerfall immer wieder für die Decodierung herangezogen wird. Zwar können die nachträglich übertragenen Prüfbit häufig zur fehlerfreien Decodierung führen, wenn das erste Paket aber sehr stark gestört ist, bleiben unter Umständen aber alle Decodierversuche erfolglos. Diesen Nachteil behebt das Typ-II hybride ARQ-System. Die prinzipielle Vorgehensweise ähnelt der des vorigen Verfahrens und ist in Bild 3.17 illustriert. Auch beim Typ-II hybriden ARQ-Verfahren wird im Sender zunächst Redundanz zurückgehalten, die dann bei Eintreten eines Übertragungsfehlers nachgeliefert wird. Voraussetzung ist hier allerdings der Einsatz invertierbarer Codes, d.h. sind die Prüfbit eines Codewortes korrekt empfangen worden, kann eindeutig auf die Informationsbit zurückgeschlossen werden. Dies hat den Vorteil, dass bei zeitvarianten Kanälen die nachgesendete Redundanz unter Umständen viel besser übertragen wurde als der Originalblock und dann allein, also ohne die Nutzung der gepufferten ersten Version, fehlerfrei decodiert werden kann. In diesem Fall ist eine gemeinsame Decodierung beider Blöcke überflüssig, sie wäre sogar nachteilig. Konventionelle Blockcodes erfüllen die Bedingung der Invertierbarkeit nicht immer, da in der Regel weniger Prüfbit als Informationsbit vorhanden sind und somit eine bijektive Abbildung zwischen Informations- und Prüfbit ausgeschlossen ist. Verfahren nach Lin/Yu Bei der Realisierung nach Lin und Yu wird der Informationsvektor u zunächst mit einem fehlererkennenden Code C 1 codiert, es werden also Prüfbit angehängt. Das Codewort lautet (c 1 = u,q 1 ). Zusätzlich erfolgt die Codierung mit einem zweiten, systematischen, fehlerkorrigierenden und invertierbaren CodeC 2 (s. Bild 3.18), dessen Prüfteil p 2 allerdings nicht gesendet, sondern im Sender gepuffert wird. Zuerst wird c 1 gesendet. Tritt während der Übertragung ein Fehler auf, so wird der empfangene Block (u,q 1 ) im Empfänger gespeichert und ein NAK-Signal gesendet. Dies veranlaßt den Sender, die Prüfbit p 2 des Codes C 2 ebenfalls mit dem fehlererkennenden Code C 1 zu codieren c 2 = (p 2 ,q 2 ) und zu übertragen. Es ist zu beachten, dass bei der ersten Übertragung nur die Informationsbit und einige wenige Prüfbit des fehlererkennenden Codes C 1 gesendet wurden, die Redundanz ist also sehr gering. Im Fehlerfall werden die 3.5. HYBRIDE FEC/ARQ-SYSTEME 99
Seite 1 und 2:
Vorlesungsskript Kanalcodierung II
Seite 3 und 4:
Kanalcodierung II Dr.-Ing. Volker K
Seite 5 und 6:
Seite 7 und 8:
Seite 9 und 10:
Seite 11 und 12:
Seite 13 und 14:
Seite 15 und 16:
Seite 17 und 18:
Seite 19 und 20:
Seite 21 und 22:
Seite 23 und 24:
Seite 25 und 26:
Seite 27 und 28:
Seite 29 und 30:
Seite 31 und 32:
Seite 33 und 34:
Seite 35 und 36:
Seite 37 und 38:
Seite 39 und 40:
Seite 41 und 42:
Seite 43 und 44:
Seite 45 und 46:
Seite 47 und 48:
Seite 49 und 50:
Seite 51 und 52: Kanalcodierung II Dr.-Ing. Volker K
Seite 101: Kanalcodierung II Dr.-Ing. Volker K
Seite 107: Kanalcodierung II Dr.-Ing. Volker K
Alle anzeigen

Vorlesungsskript Kanalcodierung II - UniversitÃ¤t Bremen

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?