Die Würfel des Herrn Efron - problemloesenlernen.de
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<strong>Die</strong> <strong>Würfel</strong> <strong><strong>de</strong>s</strong> <strong>Herrn</strong> <strong>Efron</strong><br />
<strong>Die</strong> sechs Seiten eines <strong>Würfel</strong>s müssen nicht unbedingt mit <strong>de</strong>n Zahlen von<br />
eins bis sechs beschriftet sei, sie können ganz unterschiedliche Beschriftung<br />
haben. Für ein einfaches, aber im Ergebnis recht verblüffen<strong><strong>de</strong>s</strong> <strong>Würfel</strong>spiel<br />
kann man die unten abgebil<strong>de</strong>ten „<strong>Würfel</strong> <strong><strong>de</strong>s</strong> <strong>Herrn</strong> <strong>Efron</strong>“ verwen<strong>de</strong>n. Es<br />
han<strong>de</strong>lt sich dabei um drei verschie<strong>de</strong>nfarbige und unterschiedlich beschriftete<br />
<strong>Würfel</strong>. Ihr könnt sie leicht herstellen, in<strong>de</strong>m ihr auf herkömmliche <strong>Würfel</strong><br />
kleine Papierstreifen (<strong>Würfel</strong>netze) klebt und diese entsprechend beschriftet.<br />
Spielregel (für zwei Spieler):<br />
• Je<strong>de</strong>r Spieler erhält sechs Münzen.<br />
• Der erste Spieler wählt einen <strong>de</strong>r drei <strong>Würfel</strong>.<br />
• Der zweite Spieler wählt einen an<strong>de</strong>ren <strong>Würfel</strong>.<br />
• Bei<strong>de</strong> Spieler würfeln. Wer die höhere Augenzahl erreicht, gewinnt und erhält<br />
vom Verlierer eine Münze.<br />
• <strong>Die</strong> Schritte 1 — 4 wer<strong>de</strong>n wie<strong>de</strong>rholt bis ein Spieler keine Münzen mehr hat.<br />
(a) Welchen <strong>Würfel</strong> sollte <strong>de</strong>r zweite Spieler wählen, wenn <strong>de</strong>r erste Spieler<br />
<strong>de</strong>n blauen <strong>Würfel</strong> (5, 5, 2, 2, 2, 2) gewählt hat?<br />
(b) Gibt es einen beson<strong>de</strong>rs günstigen <strong>Würfel</strong>?<br />
(c) <strong>Die</strong> Spielregeln sollen geän<strong>de</strong>rt wer<strong>de</strong>n: die Höhe <strong>de</strong>r Ergebnisse soll<br />
berücksichtigt wer<strong>de</strong>n. Wer die größere Zahl würfelt, erhält so viele Münzen<br />
wie die Differenz <strong>de</strong>r Augenzahlen ausmacht.<br />
Ist das Spiel nun fair und wenn ja warum?<br />
(d) Überlegt euch ein eigenes möglichst<br />
faires Glücksspiel mit von euch<br />
beschrifteten <strong>Würfel</strong>n (auch Zahlen über 6<br />
sind möglich!).<br />
Zusatz:<br />
Angenommen, es sind drei Spieler, die mit allen drei <strong>Würfel</strong>n spielen.<br />
Wer gewinnt jetzt?<br />
(Quelle: Mathe Live 8, 5. 57f.)
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