Dritteln durch Halbieren - Hans & Meta Walser

Hans Walser, [20070401a] Dritteln durch Halbieren 2/3
Wenn wir noch einmal mehr halbieren, ergibt sich der zweite Drittelspunkt.
H
M 2
M 1
M 3
A
D
E
B
Drei Mal halbieren
Jetzt sehen wir auch sofort, wie die Sache zu beweisen ist, nämlich mit Strahlensätzen.
4 Verdoppeln
Natürlich geht es auch mit Verdoppeln, genauer: mit Punktspiegeln. Wir wählen wiederum
einen Hilfspunkt H. Dann Spiegeln wir A an H und erhalten A 1 . Nun spiegeln
wir B an A 1 und erhalten B 1 . Nun spiegeln wir noch A an B 1 und erhalten A 2 . Die
Gerade HB 1 schneidet AB im Drittelspunkt D, die Gerade A 1 A 2 schneidet AB im anderen
Drittelspunkt E.
B 1
A 2
A 1
H
A
D
E
B
Verdoppeln
5 Dritteln
Nehmen wir an, wir hätten statt einem Halbierungswerkzeug ein Drittelungswerkzeug.
Dieses Drittelungswerkzeug haben wir ja nach unseren Überlegungen mit dem Halbierungswerkzeug
ebenfalls zur Verfügung. Was können wir damit tun