Gutachten Zugbeeinflussung - VSLF

Unfälle
Signalfälle
Emch+Berger AG
Bern
Schweizerische Bundesbahnen SBB
Gutachten zur risikoorientierten Ausrüstung Zugbeeinflussung und internationaler
Vergleich Kollision infolge Signalfällen
A.2 Statistische Evidenz der jüngsten Ereignisse
Tabelle 6-2: Signalfälle und Unfälle zwischen 2003 und 2012 aufgeschlüsselt nach Signaltyp.
Jahr
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Total
n 1,J : Einfahrsignal 52 37 50 47 45 32 40 38 33 46 420
n 2,J : Ausfahrsignal 30 37 37 42 37 29 46 29 32 37 356
n 3,J : Gleisabschnittsignal 30 18 25 21 31 22 29 15 14 16 221
X 1,J : Einfahrsignal 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
X 2,J : Ausfahrsignal 1 1 1 1 4 1 0 3 1 1 14
X 3,J : Gleisabschnittsignal 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 4
X J : Anzahl Unfälle 2 1 2 2 4 2 0 3 2 1 19
E(X J ) gem. Binomialvert. 1.85 1.87 2.03 2.14 2.12 1.61 2.43 1.50 1.59 1.85 19
Annahme: Anzahl X i,J der Unfälle pro Signaltyp (i) und Jahr (J) ist binomialverteilt:
X i,J ~Bin(n i,J ,p i ) mit
n i,J = Anzahl Signalfälle pro Signaltyp i und Jahr J. und
p i = ΣX i,J / Σn i,J
Aus obiger Tabelle folgt somit
p 1 =0.238%, p 2 =3.933%, p 3 =1.810%
Die Jährliche Anzahl Unfälle X J setzt sich aus den Unfällen pro Signaltyp zusammen:
X J = X 1,J +X 2,J +X 3,J
Die Verteilung der Summe der drei binomialverteilten Variablen ist nicht trivial zu bestimmen
und wurde daher experimentell ermittelt (vgl. Abbildung 6-3 unten). Demnach liegt die
Wahrscheinlichkeit, dass sich in einem Jahr mehr als drei Unfälle ereignen, bei 29.7%. Die
Hypothese, dass die drei Unfälle aus dem Jahr 2013 statistisch gesehen signifikant von
den letzten Jahren abweichen, kann somit nicht gestützt werden.
0.3
Wahrscheinlichkeitsverteiluing von X J
(experimentell ermittelt)
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Abbildung 6-3: Experimentell ermittelte Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl Unfälle pro Jahr in
Folge von Signalfällen. Zufallsexperiment: 1000-mal die Unfälle X J der Jahren 2003-2012 gemäss
oben beschriebener Formel
60