Gutachten Zugbeeinflussung - VSLF
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Unfälle<br />
Signalfälle<br />
Emch+Berger AG<br />
Bern<br />
Schweizerische Bundesbahnen SBB<br />
<strong>Gutachten</strong> zur risikoorientierten Ausrüstung <strong>Zugbeeinflussung</strong> und internationaler<br />
Vergleich Kollision infolge Signalfällen<br />
A.2 Statistische Evidenz der jüngsten Ereignisse<br />
Tabelle 6-2: Signalfälle und Unfälle zwischen 2003 und 2012 aufgeschlüsselt nach Signaltyp.<br />
Jahr<br />
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Total<br />
n 1,J : Einfahrsignal 52 37 50 47 45 32 40 38 33 46 420<br />
n 2,J : Ausfahrsignal 30 37 37 42 37 29 46 29 32 37 356<br />
n 3,J : Gleisabschnittsignal 30 18 25 21 31 22 29 15 14 16 221<br />
X 1,J : Einfahrsignal 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1<br />
X 2,J : Ausfahrsignal 1 1 1 1 4 1 0 3 1 1 14<br />
X 3,J : Gleisabschnittsignal 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 4<br />
X J : Anzahl Unfälle 2 1 2 2 4 2 0 3 2 1 19<br />
E(X J ) gem. Binomialvert. 1.85 1.87 2.03 2.14 2.12 1.61 2.43 1.50 1.59 1.85 19<br />
Annahme: Anzahl X i,J der Unfälle pro Signaltyp (i) und Jahr (J) ist binomialverteilt:<br />
X i,J ~Bin(n i,J ,p i ) mit<br />
n i,J = Anzahl Signalfälle pro Signaltyp i und Jahr J. und<br />
p i = ΣX i,J / Σn i,J<br />
Aus obiger Tabelle folgt somit<br />
p 1 =0.238%, p 2 =3.933%, p 3 =1.810%<br />
Die Jährliche Anzahl Unfälle X J setzt sich aus den Unfällen pro Signaltyp zusammen:<br />
X J = X 1,J +X 2,J +X 3,J<br />
Die Verteilung der Summe der drei binomialverteilten Variablen ist nicht trivial zu bestimmen<br />
und wurde daher experimentell ermittelt (vgl. Abbildung 6-3 unten). Demnach liegt die<br />
Wahrscheinlichkeit, dass sich in einem Jahr mehr als drei Unfälle ereignen, bei 29.7%. Die<br />
Hypothese, dass die drei Unfälle aus dem Jahr 2013 statistisch gesehen signifikant von<br />
den letzten Jahren abweichen, kann somit nicht gestützt werden.<br />
0.3<br />
Wahrscheinlichkeitsverteiluing von X J<br />
(experimentell ermittelt)<br />
0.25<br />
0.2<br />
0.15<br />
0.1<br />
0.05<br />
0<br />
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br />
Abbildung 6-3: Experimentell ermittelte Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl Unfälle pro Jahr in<br />
Folge von Signalfällen. Zufallsexperiment: 1000-mal die Unfälle X J der Jahren 2003-2012 gemäss<br />
oben beschriebener Formel<br />
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