Skript (Fassung vom 4.4.2011) - Lehr- und Forschungsgebiet ...
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Somit lassen sich s <strong>und</strong> t in einem Schritt zusammenführen. Grafisch lässt sich diese<br />
Situation folgendermaßen verdeutlichen:<br />
<br />
<br />
<br />
✜ ✜✜❏ r 1 σ❏ 1 ❏<br />
✟ ❍<br />
l ✟<br />
✟ ❍❍❍❍❍❍❍❍❥<br />
1 → r 1<br />
✟<br />
✟<br />
l 2 → r 2<br />
✟<br />
✟<br />
✟✙ ✟<br />
s<br />
t<br />
❅<br />
❅<br />
❅<br />
❅<br />
π ❅<br />
<br />
1 π 2<br />
π ❅<br />
.<br />
. ❅<br />
1 π 2<br />
.<br />
. ❅<br />
❅<br />
<br />
❅<br />
<br />
✜ ✜✜❏ ❏<br />
❏<br />
p<br />
❅<br />
❅<br />
π 1 π 2<br />
❅<br />
.<br />
. ❅<br />
❅<br />
<br />
❅<br />
✜ ✜✜❏ l ❏<br />
❏ ✜ ✜✜❏ ❏ 1 σ 1 l 2 σ 2 ❏ ❅<br />
❅<br />
<br />
❅<br />
❅<br />
✜ ✜✜❏ l ❏<br />
❏ ✜ ✜✜❏ ❏ 1 σ 1 r 2 σ 2❏<br />
❅<br />
l 2 σ 2<br />
❍ ✟<br />
❍❍❍❍❍❍❍❍❍❥<br />
✟ ✟<br />
✟<br />
✟<br />
l 2 → r 2<br />
✟<br />
✟ l 1 → r 1<br />
✟<br />
✟✙ ✟<br />
q<br />
❅<br />
❅<br />
π ❅<br />
1 π 2<br />
.<br />
. ❅<br />
<br />
❅<br />
❅<br />
<br />
✜ ✜✜❏ ❏<br />
✜ ✜✜❏ r 1 σ❏ 1 r ❏ 2 σ 2❏<br />
❅<br />
Manerkennt also, dass solche Situationen nicht betrachtet werden müssen, umdielokale<br />
Konfluenz nachzuweisen, da hier die entstehenden Terme immer zusammenführbar sind.<br />
Als Beispiel betrachten wir wieder unser Gruppen-TES.<br />
f(x,f(y,z)) → f(f(x,y),z)<br />
f(x,e) → x<br />
f(x,i(x)) → e<br />
HierhabenwirdiekritischeSituationf(e,f(x,e)) ← R f(f(x,i(x)),f(x,e)) → R f(f(x,i(x)),x).<br />
DieReduktionen finden hier anden Positionen 1 <strong>und</strong>2statt. Da1⊥2 gilt,sind solche Terme<br />
aber immer zusammenführbar <strong>und</strong> es gilt:
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