Skript (Fassung vom 4.4.2011) - Lehr- und Forschungsgebiet ...
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Kapitel 1<br />
Einführung<br />
Termersetzungssysteme dienenzumRechnen<strong>und</strong>automatischenBeweisenmitGleichungen.<br />
Sie sind daher gr<strong>und</strong>legend für viele Bereiche der Informatik <strong>und</strong> haben unter anderem<br />
folgende Einsatzgebiete:<br />
• Spezifikation von Programmen<br />
– Termersetzungssysteme werden zur Formulierung vonalgebraischen Spezifikationen<br />
verwendet. Der Vorteil hierbei ist, dass die Spezifikationen direkt ausführbar<br />
sind <strong>und</strong> sich hervorragend zur maschinellen Verarbeitung eignen.<br />
– InsbesonderesetztmanTermersetzungssysteme zurBeschreibung vonabstrakten<br />
Datentypen ein. Hierbei stellt sich unter anderem dieFrage,welche Aussagen aus<br />
den Axiomen des abstrakten Datentyps folgen. Termersetzungssysteme bieten<br />
hocheffiziente Verfahrenzumrechnergestützten Nachweis <strong>und</strong>zur Lösungsolcher<br />
Gleichungen.<br />
• Automatisierte Analyse <strong>und</strong> Verifikation von Programmen<br />
– Termersetzungssysteme stellen Techniken zur Verfügung, um gr<strong>und</strong>legende Fragestellungen<br />
über Programme zu untersuchen (wie z.B. Terminierung, Eindeutigkeit,<br />
Korrektheit von Programmen).<br />
• Ausführung von Programmen<br />
– Termersetzungssysteme stellen eine vollständige Programmiersprache dar. Dies<br />
ist die Basis-Programmiersprache, die allen funktionalen Programmiersprachen<br />
zugr<strong>und</strong>e liegt.<br />
– SiewerdendaherinderImplementierung vielerProgrammierspracheneingesetzt.<br />
• Symbolisches Rechnen<br />
– Termersetzungsbasierte Verfahren zur Bearbeitung, Lösung <strong>und</strong> zum Nachweis<br />
vonGleichungen sindauchdieGr<strong>und</strong>lagevonSystemen zumsymbolischen Rechnen<br />
<strong>und</strong> zur Computer-Algebra.<br />
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