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Termersetzungssysteme Jürgen Giesl
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Kapitel 1 Einführung Termersetzung
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Folgende Fragestellungen sind typis
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Die Vorlesung gliedert sich in die
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(1) V ⊆ T (Σ,V) und (2) f(t 1 ,.
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Definition 2.2.1 (Interpretation, A
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Die Frage, ob s ≡ E t für zwei T
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Definition 3.1.1 (Substitution und
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Falls t eine Konstante c ∈ Σ 0 i
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(1) ǫ ∈ IN ∗ und (2) iπ ′
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Lemma 3.1.10 (≡ E ist Äquivalenz
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sσ| τ = t 1 σ ′ und tσ = sσ[
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die folgende Variablenbelegung: β(
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hinreichend eindeutig festgelegt. F
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Anders ausgedrückt bedeutet dies,
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Man kann zeigen, dass der Kongruenz
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muss man nur CC S (E) berechnen. Di
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1. Sei S = Subterms(E)∪Subterms(s
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• l ∉ V. Eine Menge R von Regel
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Wortproblem für E dadurch lösen,
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2. Eskönntesein, dasszwar s ↔
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Definition 3.3.10 (Normalform) Sei
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Die TESe R 3 und R 4 aus Bsp. 3.3.7
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Ansonsten gilt s ′ → t. Wegen q
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für Gleichungen. Um s ≡ E t zu u
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Nun überprüft man, ob die beiden
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3. Schließlich kann es auch passie
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sich automatisch generieren lassen,
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Beweis. Wir nehmen an, die Induktio
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Das TES terminiert nicht, da es z.B
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Beweis. Wir betrachten zwei Fälle.
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Definition 4.3.1 (Einbettungsordnun
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abgearbeitet werden können. Die Te
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(c) Wir nehmen an, die Relation ≻
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Die Terminierung des plus-TES läss
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Beispiel 4.4.8 Um die Arbeitsweise
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Ansonsten gilt f = g = h und sowohl
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Beispiel 4.4.10 Wir betrachten die
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gilt s ≻ t. Der Baum hat außerde
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Beispiel 4.4.19 Betrachten wir noch
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Kapitel 5 Konfluenz von Termersetzu
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fikator von g(f(x),y) und g(y,f(z))
- Seite 85 und 86:
Lemma 5.1.4 (Darstellung der Lösun
- Seite 87 und 88:
Satz 5.1.9 (Korrektheit des Unifika
- Seite 89 und 90:
Mit HilfedesUnifikationsalgorithmus
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Wie üblich bedeutet “s ↓ t”,
- Seite 93 und 94:
Hierzu analysieren wir die verschie
- Seite 95 und 96: f(f(x,i(x)),f(x,e)) ❧❧❧❧❧
- Seite 97 und 98: l 1 σ 1 ✦ ✦✦✦ ❛❛ ❛
- Seite 99 und 100: Beispiel 5.2.5 Wir betrachten wiede
- Seite 101 und 102: Dieses Paar ist also zusammenführb
- Seite 103 und 104: Beispiel 5.3.5 Das TES {b → a,b
- Seite 105 und 106: dere besagt das Lemma, dass aus der
- Seite 107 und 108: p| π = lσ ✱❧ ✱ l ✱ ✱✱
- Seite 109 und 110: Um ein zu E äquivalentes konvergen
- Seite 111 und 112: DasVerfahrenwirdnunsolangewiederhol
- Seite 113 und 114: zw. dem kritischen Paar 〈f(y,z),f
- Seite 115 und 116: Durch Überlagerung der zweiten Reg
- Seite 117 und 118: neuen Regeln so vereinfachen lassen
- Seite 119 und 120: Reduziere-Rechts E,R∪{s → t} E,
- Seite 121 und 122: Beispiel 6.2.4 Das folgende Beispie
- Seite 123 und 124: In der grundlegenden Vervollständi
- Seite 125 und 126: Beispiel 6.2.12 Wir betrachten die
- Seite 127 und 128: Durch das kritische Paar zwischen (
- Seite 129 und 130: Dies führt zur Regel f(i(f(x,y)),x
- Seite 131 und 132: Beispiel 6.3.3 DieserBeweisließesi
- Seite 133 und 134: Die Grundidee für die Erkennung un
- Seite 135 und 136: Falls wir eine Gleichung der Form c
- Seite 137 und 138: (E,R) während der Vervollständigu
- Seite 139 und 140: Literaturverzeichnis [AG00] T. Arts
- Seite 141 und 142: [KN85] M. S. KrishnamoorthyandP. Na
- Seite 143 und 144: Index > IN , 42 > IN ∗, 18, 42 CC
- Seite 145: LPO, 69 Matcher, 15 Matching, 15, 2