[Zha92] H. Zhang. Implementing contextual rewriting. Proceedings of the 3rd International Workshop on Conditional Term Rewriting Systems, CTRS-92, Lecture Notes in Computer Science 656, pages 363-377, 1992.
Index > IN , 42 > IN ∗, 18, 42 CC(E), 30 CC S (E), 32 I, 11 Occ, 17 Subterms, 31 U(S), 82 # M , 75 A, 11 CP(R), 98 DOM, 15 E, 9 E ω , 122 R, 37 R ∞ , 115 R ω , 122 SUB(Σ,V), 15 Σ, 8 Σ c , 133 Σ d , 133 T (Σ), 9 T (Σ,V), 8 V, 8 V(t), 9 α f , 11 β, 11 ⊥, 18 ↓, 45 ǫ, 17 ≡, 9 ≡ E , 12 ← R , 37 ↔, 20 ↔ ∗ , 20 ↔ ∗ E , 21 M(T), 75 |=, 12 π, 17 ✄, 9, 42 ⇉ R , 104 σ, 15 ❂, 69 ≻ 1×2 , 67 ≻ emb , 63 ≻ n lex , 68 ≻ lpo , 69 ≻ rpos , 79 ≻ rpo , 78 ≻ mul , 76 →, 36 → ∗ , 20 → + , 20 → = , 20 → E , 21 → R , 37 → = R , 102 ☎, 9 ⊢, 21 ⊢ I , 135 id, 15 t[r] π , 18 t| π , 17 x ∗ , 15 abgeschlossen unter Kontexten, 18 unter Substitutionen, 15 abstraktes Reduktionssystem, 20 Adäquatheit TES u. Gleichungssystem, 39 Algebra, 11, 12 allgemeinere Substitution, 83 allgemeingültig, 12, 28 allgemeinster Unifikator, 83 allquantifiziert, 15 143
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Termersetzungssysteme Jürgen Giesl
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Kapitel 1 Einführung Termersetzung
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Folgende Fragestellungen sind typis
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Die Vorlesung gliedert sich in die
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(1) V ⊆ T (Σ,V) und (2) f(t 1 ,.
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Definition 2.2.1 (Interpretation, A
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Die Frage, ob s ≡ E t für zwei T
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Definition 3.1.1 (Substitution und
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Falls t eine Konstante c ∈ Σ 0 i
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(1) ǫ ∈ IN ∗ und (2) iπ ′
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Lemma 3.1.10 (≡ E ist Äquivalenz
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sσ| τ = t 1 σ ′ und tσ = sσ[
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die folgende Variablenbelegung: β(
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hinreichend eindeutig festgelegt. F
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Anders ausgedrückt bedeutet dies,
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Man kann zeigen, dass der Kongruenz
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muss man nur CC S (E) berechnen. Di
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1. Sei S = Subterms(E)∪Subterms(s
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• l ∉ V. Eine Menge R von Regel
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Wortproblem für E dadurch lösen,
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2. Eskönntesein, dasszwar s ↔
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Definition 3.3.10 (Normalform) Sei
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Die TESe R 3 und R 4 aus Bsp. 3.3.7
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Ansonsten gilt s ′ → t. Wegen q
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für Gleichungen. Um s ≡ E t zu u
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Nun überprüft man, ob die beiden
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3. Schließlich kann es auch passie
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sich automatisch generieren lassen,
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Beweis. Wir nehmen an, die Induktio
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Das TES terminiert nicht, da es z.B
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Beweis. Wir betrachten zwei Fälle.
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Definition 4.3.1 (Einbettungsordnun
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abgearbeitet werden können. Die Te
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(c) Wir nehmen an, die Relation ≻
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Die Terminierung des plus-TES läss
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Beispiel 4.4.8 Um die Arbeitsweise
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Ansonsten gilt f = g = h und sowohl
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Beispiel 4.4.10 Wir betrachten die
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gilt s ≻ t. Der Baum hat außerde
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Beispiel 4.4.19 Betrachten wir noch
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Kapitel 5 Konfluenz von Termersetzu
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fikator von g(f(x),y) und g(y,f(z))
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Lemma 5.1.4 (Darstellung der Lösun
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Satz 5.1.9 (Korrektheit des Unifika
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Mit HilfedesUnifikationsalgorithmus
- Seite 91 und 92: Wie üblich bedeutet “s ↓ t”,
- Seite 93 und 94: Hierzu analysieren wir die verschie
- Seite 95 und 96: f(f(x,i(x)),f(x,e)) ❧❧❧❧❧
- Seite 97 und 98: l 1 σ 1 ✦ ✦✦✦ ❛❛ ❛
- Seite 99 und 100: Beispiel 5.2.5 Wir betrachten wiede
- Seite 101 und 102: Dieses Paar ist also zusammenführb
- Seite 103 und 104: Beispiel 5.3.5 Das TES {b → a,b
- Seite 105 und 106: dere besagt das Lemma, dass aus der
- Seite 107 und 108: p| π = lσ ✱❧ ✱ l ✱ ✱✱
- Seite 109 und 110: Um ein zu E äquivalentes konvergen
- Seite 111 und 112: DasVerfahrenwirdnunsolangewiederhol
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- Seite 115 und 116: Durch Überlagerung der zweiten Reg
- Seite 117 und 118: neuen Regeln so vereinfachen lassen
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- Seite 121 und 122: Beispiel 6.2.4 Das folgende Beispie
- Seite 123 und 124: In der grundlegenden Vervollständi
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- Seite 127 und 128: Durch das kritische Paar zwischen (
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