[Zha92] H. Zhang. Implementing contextual rewriting. Proceedings of the 3rd International Workshop on Conditional Term Rewriting Systems, CTRS-92, Lecture Notes in Computer Science 656, pages 363-377, 1992.
Index > IN , 42 > IN ∗, 18, 42 CC(E), 30 CC S (E), 32 I, 11 Occ, 17 Subterms, 31 U(S), 82 # M , 75 A, 11 CP(R), 98 DOM, 15 E, 9 E ω , 122 R, 37 R ∞ , 115 R ω , 122 SUB(Σ,V), 15 Σ, 8 Σ c , 133 Σ d , 133 T (Σ), 9 T (Σ,V), 8 V, 8 V(t), 9 α f , 11 β, 11 ⊥, 18 ↓, 45 ǫ, 17 ≡, 9 ≡ E , 12 ← R , 37 ↔, 20 ↔ ∗ , 20 ↔ ∗ E , 21 M(T), 75 |=, 12 π, 17 ✄, 9, 42 ⇉ R , 104 σ, 15 ❂, 69 ≻ 1×2 , 67 ≻ emb , 63 ≻ n lex , 68 ≻ lpo , 69 ≻ rpos , 79 ≻ rpo , 78 ≻ mul , 76 →, 36 → ∗ , 20 → + , 20 → = , 20 → E , 21 → R , 37 → = R , 102 ☎, 9 ⊢, 21 ⊢ I , 135 id, 15 t[r] π , 18 t| π , 17 x ∗ , 15 abgeschlossen unter Kontexten, 18 unter Substitutionen, 15 abstraktes Reduktionssystem, 20 Adäquatheit TES u. Gleichungssystem, 39 Algebra, 11, 12 allgemeinere Substitution, 83 allgemeingültig, 12, 28 allgemeinster Unifikator, 83 allquantifiziert, 15 143
- Seite 1 und 2:
Termersetzungssysteme Jürgen Giesl
- Seite 3 und 4:
Kapitel 1 Einführung Termersetzung
- Seite 5 und 6:
Folgende Fragestellungen sind typis
- Seite 7 und 8:
Die Vorlesung gliedert sich in die
- Seite 9 und 10:
(1) V ⊆ T (Σ,V) und (2) f(t 1 ,.
- Seite 11 und 12:
Definition 2.2.1 (Interpretation, A
- Seite 13 und 14:
Die Frage, ob s ≡ E t für zwei T
- Seite 15 und 16:
Definition 3.1.1 (Substitution und
- Seite 17 und 18:
Falls t eine Konstante c ∈ Σ 0 i
- Seite 19 und 20:
(1) ǫ ∈ IN ∗ und (2) iπ ′
- Seite 21 und 22:
Lemma 3.1.10 (≡ E ist Äquivalenz
- Seite 23 und 24:
sσ| τ = t 1 σ ′ und tσ = sσ[
- Seite 25 und 26:
die folgende Variablenbelegung: β(
- Seite 27 und 28:
hinreichend eindeutig festgelegt. F
- Seite 29 und 30:
Anders ausgedrückt bedeutet dies,
- Seite 31 und 32:
Man kann zeigen, dass der Kongruenz
- Seite 33 und 34:
muss man nur CC S (E) berechnen. Di
- Seite 35 und 36:
1. Sei S = Subterms(E)∪Subterms(s
- Seite 37 und 38:
• l ∉ V. Eine Menge R von Regel
- Seite 39 und 40:
Wortproblem für E dadurch lösen,
- Seite 41 und 42:
2. Eskönntesein, dasszwar s ↔
- Seite 43 und 44:
Definition 3.3.10 (Normalform) Sei
- Seite 45 und 46:
Die TESe R 3 und R 4 aus Bsp. 3.3.7
- Seite 47 und 48:
Ansonsten gilt s ′ → t. Wegen q
- Seite 49 und 50:
für Gleichungen. Um s ≡ E t zu u
- Seite 51 und 52:
Nun überprüft man, ob die beiden
- Seite 53 und 54:
3. Schließlich kann es auch passie
- Seite 55 und 56:
sich automatisch generieren lassen,
- Seite 57 und 58:
Beweis. Wir nehmen an, die Induktio
- Seite 59 und 60:
Das TES terminiert nicht, da es z.B
- Seite 61 und 62:
Beweis. Wir betrachten zwei Fälle.
- Seite 63 und 64:
Definition 4.3.1 (Einbettungsordnun
- Seite 65 und 66:
abgearbeitet werden können. Die Te
- Seite 67 und 68:
(c) Wir nehmen an, die Relation ≻
- Seite 69 und 70:
Die Terminierung des plus-TES läss
- Seite 71 und 72:
Beispiel 4.4.8 Um die Arbeitsweise
- Seite 73 und 74:
Ansonsten gilt f = g = h und sowohl
- Seite 75 und 76:
Beispiel 4.4.10 Wir betrachten die
- Seite 77 und 78:
gilt s ≻ t. Der Baum hat außerde
- Seite 79 und 80:
Beispiel 4.4.19 Betrachten wir noch
- Seite 81 und 82:
Kapitel 5 Konfluenz von Termersetzu
- Seite 83 und 84:
fikator von g(f(x),y) und g(y,f(z))
- Seite 85 und 86:
Lemma 5.1.4 (Darstellung der Lösun
- Seite 87 und 88:
Satz 5.1.9 (Korrektheit des Unifika
- Seite 89 und 90:
Mit HilfedesUnifikationsalgorithmus
- Seite 91 und 92: Wie üblich bedeutet “s ↓ t”,
- Seite 93 und 94: Hierzu analysieren wir die verschie
- Seite 95 und 96: f(f(x,i(x)),f(x,e)) ❧❧❧❧❧
- Seite 97 und 98: l 1 σ 1 ✦ ✦✦✦ ❛❛ ❛
- Seite 99 und 100: Beispiel 5.2.5 Wir betrachten wiede
- Seite 101 und 102: Dieses Paar ist also zusammenführb
- Seite 103 und 104: Beispiel 5.3.5 Das TES {b → a,b
- Seite 105 und 106: dere besagt das Lemma, dass aus der
- Seite 107 und 108: p| π = lσ ✱❧ ✱ l ✱ ✱✱
- Seite 109 und 110: Um ein zu E äquivalentes konvergen
- Seite 111 und 112: DasVerfahrenwirdnunsolangewiederhol
- Seite 113 und 114: zw. dem kritischen Paar 〈f(y,z),f
- Seite 115 und 116: Durch Überlagerung der zweiten Reg
- Seite 117 und 118: neuen Regeln so vereinfachen lassen
- Seite 119 und 120: Reduziere-Rechts E,R∪{s → t} E,
- Seite 121 und 122: Beispiel 6.2.4 Das folgende Beispie
- Seite 123 und 124: In der grundlegenden Vervollständi
- Seite 125 und 126: Beispiel 6.2.12 Wir betrachten die
- Seite 127 und 128: Durch das kritische Paar zwischen (
- Seite 129 und 130: Dies führt zur Regel f(i(f(x,y)),x
- Seite 131 und 132: Beispiel 6.3.3 DieserBeweisließesi
- Seite 133 und 134: Die Grundidee für die Erkennung un
- Seite 135 und 136: Falls wir eine Gleichung der Form c
- Seite 137 und 138: (E,R) während der Vervollständigu
- Seite 139 und 140: Literaturverzeichnis [AG00] T. Arts
- Seite 141: [KN85] M. S. KrishnamoorthyandP. Na
- Seite 145 und 146: LPO, 69 Matcher, 15 Matching, 15, 2
Change language