Skript (Fassung vom 4.4.2011) - Lehr- und Forschungsgebiet ...

Dies ergibt
i(i(x)) → x (G11)
Nun haben wir also entdeckt, dass die inverse Funktion i in der Tat selbstinvers ist. Durch
die Regel (G11) lässt sich (G9) nun reduzieren und anschließend löschen.
Nun überlagern wir (G3) und (G11).
So erhält man die Regel
e
f(i(x),i(i(x)))
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f(i(x),x)
f(i(x),x) → e (G12)
die besagt, dass i auch linksinvers ist.
Die Überlagerung von (G1) und (G12) (an der Stelle 2 in (G1)s linker Seite) ergibt
f(x,f(i(y),y))
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f(f(x,i(y)),y)
f(x,e)
x
und die Regel
f(f(x,i(y)),y) → x (G13)
Die Überlagerung von (G1) und (G12) an den Positionen ǫ führt zu
und der Regel
f(i(f(x,y)),f(x,y))
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f(f(i(f(x,y)),x),y)
e
f(f(i(f(x,y)),x),y) → e (G14)
Nun überlagern wir (G4) und (G14) (an der Stelle 1 in (G4)s linker Seite).
f(f(f(i(f(x,y)),x),y),i(y))
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f(i(f(x,y)),x)
f(e,i(y))
i(y)