Gitter und ganze Zahlen - Hans & Meta Walser

Hans Walser: Gitter und ganze Zahlen 8
3.2 Überlagerung von Quadratgittern
In der Figur 11 sehen wir zwei kongruente Quadrate, deren Grundkanten mit den Steigungen
± 1 2 auf symmetrische Weise je in ein Quadratgitter eingebettet sind. Die beiden
Quadratgitter sind mit unterschiedlichen Punktsymbolen gezeichnet, damit wir sie
nachher bei der Überlagerung unterscheiden können. Beim Arbeiten mit Quadratgittern
auf Folien empfiehlt es sich, mit unterschiedlichen Farben zu arbeiten. Das liefert dann
auch einen ästhetisch interessanten Anblick.
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Fig. 11: Symmetrische Situation
Nun denken wir uns die beiden Quadratgitter fest mit den Quadraten verbunden und
bringen die beiden Quadrate zur Deckung (Fig. 12).
Fig. 12: Überlagerung
Aufgabe 10: Was fällt auf Lässt sich das Phänomen begründen