Ãbungsblatt7 - am Institut für Baustatik
Ãbungsblatt7 - am Institut für Baustatik
Ãbungsblatt7 - am Institut für Baustatik
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
BAUSTATIK<br />
Karlsruher <strong>Institut</strong> für Technologie<br />
<strong>Institut</strong> für <strong>Baustatik</strong><br />
Prof. Dr.–Ing. W. Wagner<br />
<strong>Baustatik</strong> I<br />
Übungsblatt 7<br />
Thema:<br />
◦ Wiederholung der behandelten Themen von <strong>Baustatik</strong> I<br />
Aufgabe 1<br />
Gegeben ist das dargestellte statische System.<br />
2 kN/<br />
m<br />
4 5<br />
10kN<br />
15kN<br />
1 2 3<br />
c F<br />
3 kN/<br />
m<br />
10kN<br />
5kN<br />
2 2<br />
6 7 8<br />
c M<br />
2<br />
9<br />
2 2 2 2 1 1<br />
[ m]<br />
Gegeben: E = 2,1 · 10 4 kN/cm 2 A 67 = 10 cm 2 A sonst = ∞<br />
I = 11 400 cm 4<br />
c F = 3 000 kN/m<br />
I 67 = 0,5 · I<br />
c M = 25 000 kNm<br />
Bestimmen Sie die Zustandslinie für das Moment, die sich unter der gegebenen Belastung<br />
einstellt.<br />
1
Aufgabe 2<br />
Der dargestellte Träger wurde bei einer Temperatur von 30 ◦ C aufgestellt.<br />
1<br />
F<br />
7<br />
T 1 h T 2<br />
T 1<br />
2<br />
5kN<br />
2 3 4 5 6<br />
T 1<br />
T 1<br />
c F<br />
T 1<br />
[ ]<br />
4 4 4 4<br />
m<br />
Gegeben: EA = ∞ EI = 1 500 kNm 2 c F = 2 000 kN/m<br />
h = 0,4 m α T = 2,0 · 10 −5 1/K T 1 = 20 ◦ C T 2 = 40 ◦ C<br />
Wie groß darf die Kraft F maximal werden, d<strong>am</strong>it die gegenseitige horizontale Verschiebung<br />
∆δ h 1−7 der Knoten 1 und 7 nicht größer wird als 5 cm <br />
Aufgabe 3<br />
Gegeben ist das abgebildete Tragwerk.<br />
6kN<br />
1kN<br />
1 2 3 4<br />
5<br />
10kN<br />
1,5<br />
3<br />
6<br />
3<br />
3 1,5<br />
[ m]<br />
Gegeben: E = 500 000 N/mm 2 A = 6 000 cm 2 I = 10 000 cm 4 ∆φ = 0,01 rad<br />
Bestimmen Sie für das gegebene Tragwerk den Momentenverlauf sowie die resultierende<br />
Verschiebung δ 4 von Knoten 4.<br />
2
Aufgabe 4<br />
Das dargestellte System wird durch eine Wanderlast über den Stabzug 5-2-3-4 belastet.<br />
1<br />
4<br />
L<br />
2<br />
3<br />
L<br />
5<br />
6<br />
L 3/2L<br />
L/4<br />
3/4L<br />
Gegeben: EA = ∞ EI = konst.<br />
a) Bestimmen Sie die Einflusslinie für die horizontale Auflagerkraft an Knoten 4. Geben<br />
Sie maßgebende Ordinaten an.<br />
b) Bestimmen Sie die Einflusslinie für das Einspannmoment <strong>am</strong> Koten 6 und geben Sie<br />
maßgebenden Ordinaten an.<br />
Aufgabe 5<br />
Das gegebene System wird durch eine Wanderlast über den Stabzug 1-2-5-6 belastet, welche<br />
immer senkrecht auf den jeweiligen Stab wirkt.<br />
c F<br />
5 6<br />
2L<br />
1<br />
2 3 4<br />
2L 3L 2L<br />
Gegeben: EA = ∞ EI = konst. c F = 21/68 EI/L 3<br />
Bestimmen Sie die Einflusslinie für das Moment <strong>am</strong> Knoten 5 und geben Sie die maßgebenden<br />
Ordinaten an.<br />
3
BAUSTATIK<br />
Karlsruher <strong>Institut</strong> für Technologie<br />
<strong>Institut</strong> für <strong>Baustatik</strong><br />
Prof. Dr.–Ing. W. Wagner<br />
<strong>Baustatik</strong> I<br />
Übungsblatt 7 - Lösungen<br />
Aufgabe 1<br />
15,19 14<br />
1<br />
M<br />
1,19<br />
23,1<br />
16,21<br />
19,41<br />
5,37<br />
6<br />
0<br />
5<br />
[ kNm]<br />
Aufgabe 2<br />
F ≤ 15,95 kN<br />
Aufgabe 3<br />
M<br />
4,5<br />
27,87<br />
10,12<br />
0<br />
0,28<br />
17,74<br />
57,67<br />
4,93<br />
[ kNm]<br />
δ 4 = 6,2 cm<br />
4
Aufgabe 4<br />
a)<br />
3<br />
2<br />
1 2 3 4<br />
1<br />
H [-]<br />
4<br />
b)<br />
1 2 3 4<br />
5<br />
4<br />
1<br />
4<br />
5<br />
4<br />
M [ L]<br />
6<br />
Aufgabe 5<br />
1<br />
kubisch 2 kubisch 5 kubisch<br />
6 M 5 [ L]<br />
0,65 0,77<br />
0,08<br />
0,77<br />
5