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N. G. Tschernyschewski – Ausgewählte philosophische Schriften – 87
Von dieser Art sind alle Analysen, die die Illusionismus genannte Scholastik durchführt. Und
so sieht es mit der Übereinstimmung der Resultate der Analysen des Illusionismus mit der
Mathematik aus. Er hat seine eigenen besonderen mathematischen Wahrheiten, weil er in
allem mit der Mathematik einverstanden ist. Der Mathematik widersprechen! Wie wäre das
möglich! Niemals! Die Mathematik bestätigt alles in ihm Enthaltene. Er stützt sich auf sie.
Der Illusionismus gewinnt seine mathematischen Wahrheiten mit den gleichen Methoden, mit
denen wir zeigen konnten, daß das Einmaleins ein Unsinn ist, dem keinerlei Zahlenverhältnisse
entsprechen können. Mit Hilfe welcher Methode haben wir diese, mit der Mathematik durchaus
übereinstimmende Schlußfolgerung konstruiert Ganz einfach: wir haben den Begriff der Quadratwurzel
entstellt, indem wir erklärten, jener Bruch sei die Quadratwurzel aus 2. Die Arithmetik
lehrt, daß wir aus der Zahl 2 keine Quadratwurzel ziehen können; wir können keine Zahl
erhalten, die, mit sich selbst multipliziert, die Zahl 2 ergeben würde; wir können lediglich eine
Reihe von Zahlen bilden, deren jede, von der zweiten angefangen, mit sich selbst multipliziert,
eine Zahl ergibt, die näher an die Zahl 2 herankommt, als die mit sich selbst multiplizierte vorhergehende
Zahl der gleichen Reihe. Und wenn die Arithmetik irgendeine Zahl aus dieser Reihe
in irgendeinem konkreten Fall als „Quadratwurzel aus der Zahl 2“ bezeichnet, so setzt sie
hinzu, daß sie diesen Ausdruck nur der Kürze halber verwendet, an Stelle des langen, exakten
Ausdruckes: „Diese Zahl ergibt, mit sich selbst multipliziert, einen Bruch, der so nahe an die
Zahl 2 herankommt, daß dieser Grad der Annäherung [224] im gegebenen Fall vom praktischen
Standpunkt ausreichend ist.“ Wir haben diese Erklärung des wahren Sinnes des Ausdruckes:
„Quadratwurzel aus der Zahl 2“ beiseite geschoben, haben dem Ausdruck einen Sinn
gegeben, der seinem wahren Sinn widerspricht, und auf diese Weise jene „mathematische
Wahrheit“ erhalten, die uns dann zu der Schlußfolgerung führte, daß zwischen den Zahlen keinerlei
Beziehung bestehen kann, die dem Begriff der Multiplikation irgendwie entspräche, zu
der Schlußfolgerung, die ebenfalls eine mathematische Wahrheit darstellt.
Die Mathematik leugnen! in unseren Tagen! Nein, in unseren Tagen ist das unmöglich. Das
konnte sich die mittelalterliche Scholastik erlauben. Aber weder die Analyse des Begriffs der
Multiplikation, die wir nach den analytischen Regeln des Illusionismus durchgeführt haben,
noch irgendeine andere dieser Analysen leugnet die Mathematik. Im Gegenteil, der Illusionismus
stützt sich auf die mathematischen Wahrheiten, und seine Schlußfolgerungen stimmen
mit der Mathematik ebenso überein wie unsere Analyse des Begriffs der Multiplikation
und die Schlußfolgerung aus dieser Analyse.
Die Mathematik – oh! – sie ist die Wissenschaft aller Wissenschaften; wie könnte der Illusionismus
sich nicht auf sie stützen. Er stützt sich ganz besonders gern auf sie. Seine Analysen,
die durch die Wahrheiten auch aller anderen Wissenschaften bestätigt werden, stützen sich
hauptsächlich auf die Mathematik. Der Illusionismus verwendet eine Unmenge mathematischer
Wahrheiten. Und besonders liebt er zwei von ihnen. Von Nutzen sind ihm auch alle
seine anderen mathematischen Wahrheiten. Aber besonders nützlich sind ihm diese zwei, sie
liebt er besonders. Auf ihnen ruhen seine wichtigsten Analysen – die Analysen der Begriffe
von Raum, Zeit und Materie.
Die erste dieser Wahrheiten lautet: „Der Begriff der unendlichen Teilung ist ein Begriff, den
wir nicht denken können.“
Das ist eine mathematische Wahrheit. Wie kommt es dann aber, daß in der Mathematik ständig
Erwägungen auftauchen, die auf dem Begriff der unendlichen Teilbarkeit [225] der Zahlen
beruhen Und was sind zum Beispiel Progressionen mit unveränderlichem Zähler und
ständig wachsendem Nenner Die Mathematik spricht nicht nur von ihnen als von Progressionen,
die man verstehen kann und soll, sondern ist auch imstande, viele ihrer Reihen zu
summieren.
OCR-Texterkennung Max Stirner Archiv Leipzig – 23.11.2013