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N. G. Tschernyschewski – Ausgewählte philosophische Schriften – 86
Das ist, wie Sie sehen, ein phantastisches Märchen und sonst nichts weiter. Ein Märchen von
einem mit der Wirklichkeit nicht zu vereinbarenden geistigen Leben eines unerhörten Wesens.
Wir waren bemüht, es so kurz wie möglich zu erzählen, weil wir glaubten, daß lange
phantastische Märchen nur dann nicht langweilig sind, wenn in ihnen von den Abenteuern
schöner Mädchen und Jünglinge erzählt wird, denen ein böser Zauberer nachstellt, während
gute Feen sie beschützen, oder andere dergleichen unterhaltende Dinge. Das hier dagegen ist
ein Märchen von einem Wesen, das keinerlei Leben besitzt, ein Märchen, das ganz aus abstrakten
Begriffen gesponnen ist. Solche Märchen sind langweilig, und je kürzer man sie
wiedererzählt, um so besser. Wir haben es deshalb für genügend erachtet, nur die wichtigsten
Begriffe aufzuzählen, die in ihm analysiert werden Aber auf die gleiche Weise wie die Begriffe
von Raum, Zeit und Materie werden in ihm auch andere abstrakte Begriffe analysiert –
beliebige andere Begriffe, wenn sie nur recht umfassend sind; zum Beispiel: Bewegung,
Kraft und Ursache. Wir führen nur die an, die in fast allen illusionistischen Abhandlungen
untersucht werden; nichts steht im Wege, genau ebenso auch beliebige andere zu analysieren,
vom [222] Begriff „Veränderung“ bis zum Begriff „Quantität“. Die gleichartige Analyse
führt stets zu dem gleichartigen Resultat: „Dieser Begriff“ – jeder beliebige Begriff, wenn er
nur recht umfassend ist – „widerspricht sich selbst.“
Scherzeshalber wollen wir einmal nachsehen, was dabei herauskommt, wenn man diese Methode
auf die Untersuchung des Wahrheitsgehalts des Einmaleins zur Anwendung bringt.
Sie werden sich auf den Satz der Arithmetik besinnen, der lautet: „Ein Bruch, mit sich selbst
multipliziert, ergibt einen Bruch.“
Ziehen wir die Quadratwurzel aus der Zahl 2. Wir erhalten eine irrationale Zahl. Sie ist ein
Bruch.
Die Arithmetik lehrt: Die Quadratwurzel aus einer mit sich selbst multiplizierten Zahl ergibt
eine Zahl, die deren Wurzel ist.
Folglich ergibt die Quadratwurzel der mit sich selbst multiplizierten Zahl 2 die Zahl 2. Das
heißt: ein Bruch ergibt, mit sich selbst multipliziert, eine ganze Zahl.
Was folgt daraus Der Begriff der Multiplikation ist ein sich selbst widersprechender Begriff,
d. h. eine Illusion, für die es nichts Entsprechendes gibt und nicht geben kann. Es gibt keinerlei
Beziehungen zwischen den Zahlen, die dem Begriff der Multiplikation auch nur im geringsten
entsprächen, und kann sie nicht geben.
Beachten Sie, worum es hier geht. Bereits nicht mehr nur darum, daß es in keinem Handschuhladen
zwei Paar Handschuhe gibt und geben kann. Hiermit haben Sie sich schon ausgesöhnt,
nachdem Sie sich davon überzeugt haben, daß es weder Handschuhläden noch Handschuhe
auf der Welt gibt oder geben kann. Sie haben sich aber die Meinung bewahrt, daß
Ihnen mit der Vorstellung von zwei Paar Handschuhen die Vorstellung von vier Handschuhen
gegeben sei. Sie sehen jetzt, daß Sie sich irrten. Ihr Gedanke, zwei mal zwei sei vier,
ist ein irriger Gedanke.
Ist die Analyse gut durchgeführt Sie werden sagen: ausgezeichnet; und es wäre schade,
wenn wir hinzufügen müßten, daß sie im Widerspruch zur Mathematik steht, denn [223] in
diesem Falle müßten wir anerkennen, daß die Analyse Unsinn ist.
Aber nein doch. Diese Befürchtung ist überflüssig. Wollen wir denn im Ernst behaupten, sie
widerspräche der Mathematik Wir haben ihr eine mathematische Wahrheit zugrunde gelegt
und als Schlußfolgerung eine mathematische Wahrheit erhalten. Wir haben das wahre Wesen
der Multiplikation erklärt: die Multiplikation ist eine Illusion Das ist eine mathematische
Wahrheit.
OCR-Texterkennung Max Stirner Archiv Leipzig – 23.11.2013