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N. G. Tschernyschewski – Ausgewählte philosophische Schriften – 339
ich die ganzen weiteren Details von Helmholtz’ Galimathias ununtersucht. Ich wende mich
der Wiederherstellung der mathematischen Wahrheit zu, die durch diesen Galimathias verschandelt
wird.
Worin besteht der reale Sinn der Formeln, die Helmholtz und Co. blödsinnig auf den Begriff
„Raum“ anwenden Es sind die Formeln über „den Weg des Lichtstrahls“.
In unserer unmittelbaren Nachbarschaft, einige Meter von unseren Augen entfernt, ist der Weg
des Lichtstrahls, unter Voraussetzung der gewöhnlichen Temperatur der Atmosphäre, eine gerade
Linie. Nehmen wir ein Strahlenbündel, so bildet es, in geraden Linien auseinandergehend
einen einfachen Kegel, den geraden Kegel, den Kegel „Euklids“ – den einzigen Kegel, dessen
Formel ich kenne. Bezeichne ich diesen Kegel der elementaren Geometrie richtig – Das ist
gleichgültig; es kommt nicht darauf an, ob ich ein Kenner der Mathematik bin; ich kenne sie
nicht und will sie nicht kennen. Ich habe keine Zeit, sie kennenzulernen. Und ich hatte niemals
die Muße dazu. Es kommt nur darauf an, daß meine Gedanken Euch verständlich sind. Ich
spreche von dem Kegel, den wir zur Vereinfachung unserer Analyse als geometrischen Körper
ansehen, der durch Drehung eines [683] gradlinigen, ebenen, rechtwinkligen Dreiecks um eine
seiner Katheten entsteht; diese Kathete bildet die „Achse“, die andere Kathete die Basis des
Kegels; die Hypotenuse ergibt die Kegelfläche. Drück’ ich mich richtig aus Darauf pfeife ich.
Mir kommt es nicht auf Worte an, ich will nur, daß Ihr seht, von welchem Kegel ich rede.
Dieser Kegel, der Kegel des Euklid, ist der Kegel eines Lichtstrahlenbündels in unserer unmittelbaren
Nähe. Für eben diese gradlinigen Lichtstrahlen gelten die Formeln, die durch die
törichte Phantasie – wessen – ich weiß nicht; ich will annehmen: die Phantasie von Gauß –
auf höchst dumme Weise in die Formeln des „homaloiden dreidimensionalen Raums“ oder
des „Euklidischen Raums“ umgewandelt wurden. Wer hat den Fachausdruck „homaloider
Raum“ erfunden – Wahrscheinlich erst Beltrami selber, der Erfinder der „gekrümmten
Räume“, und nicht Gauß. Doch das bleibt sich gleich: an allen Torheiten des unbedeutenden
Schülers ist doch der große Lehrer schuld. Alle diese verschiedenen „Räume“ sind aus Gauß’
Untersuchung „Über das Messen gekrümmter Flächen“ herausgeklaubt. Ich nehme an, daß
diese Arbeit von Gauß eine sehr tüchtige und wichtige Arbeit ist. Ob es zutrifft, weiß ich
nicht. Ich glaube, ja. Ich bin bereit, Gauß für sie zu rühmen. Aber Gauß hat sich offenbar
durch die Philosophie Kants aus dem Konzept bringen lassen, hat sich ans Philosophieren
gemacht und hat sich dabei vergaloppiert. Und – sei es in seiner Untersuchung „Über das
Messen gekrümmter Flächen“ oder in einer seiner anderen Arbeiten, hat er angefangen, ganz
nach Kant, über „die Formen unserer Sinneswahrnehmungen“ daherzuphilosophieren, einen
Gegenstand, der völlig außerhalb seines Faches liegt. Und dabei ist er vom Wege abgekommen;
er hatte den Eindruck, daß Kant mit seiner „Theorie der sinnlichen Wahrnehmung“ teils
recht, teils unrecht habe. Und er ging daran, Kant zu korrigieren, wobei er eigentlich – er, der
naive, unwissende Dörfler in bezug auf diese „dialektische“ und durchaus nicht mathematische
Frage – die Frage nach der Gültigkeit unserer sinnlichen Wahrnehmungen – auf Kants
Dummheiten hereinfiel. War er, der ungehobelte Bauer aus dem abgelegenen Dorf, [684] der
Mann, um mit Kant zu streiten – Er hat Kant nicht einmal verstanden; und in der Absicht,
ihn zu widerlegen, wiederholte er seine Gedanken in entstellter Form. Doch davon später.
Hier genügt, daß es bei Kant nichts von solchen bäuerlichen Ungereimtheiten einer ungebildeten,
holperigen Dorfsprache gibt, wie „zweidimensionaler oder „vierdimensionaler Raum“.
– Hat Gauß diese Dummheiten selbst erfunden Oder hat er nur solchen Unsinn zusammengequatscht,
daß Helmholtz Beltrami und Co. in diesem Unsinn das Material für ihre eigenen
Dummheiten finden konnten – das ist für das Wesen der Sache gleichgültig.
Für die Ehre der Mathematik jedoch wäre es besser, wenn diese Dummheiten von Gauß selber
stammen würden. Dann – dann – dann brauchte ich nicht anderen maßgebenden Mathe-
OCR-Texterkennung Max Stirner Archiv Leipzig – 23.11.2013