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N. G. Tschernyschewski – Ausgewählte philosophische Schriften – 335
Im Triumph über den Erfolg dieser ihrer Taten hat die ehrenwerte Person an Aplomb gewonnen.
Weiterhin erklärt sie uns höchst graziös, daß verstandesbegabte zweidimen-[675]sionale
Wesen in verschiedenen „Räumen“, völlig anderen Charakters, aber mit je zwei Dimensionen
leben können.
Meine Freunde, so steht es buchstäblich in dem Aufsatz dieses Dorfweibs, Herrn Helmholtz’.
Auf Seite 5 seines Aufsatzes.
Von den verschiedenen zweidimensionalen Räumen ist der erste „Raum“ die „unendliche
ebene Fläche“ (Seite 5, Zeile 8). In diesem „Raum“ gibt es genau wie in dem unseren „Parallelen“.
Wer entdeckt hat, daß eine ebene „Fläche“, d. h. unser Gedanke von der Grenze eines
geometrischen Raumteils, von der Grenze eines geometrischen Körpers, selbst bereits ein
„Raum“ ist, geht aus Helmholtz’ Aufsatz nicht hervor. Wer ist der Stammvater der „neuen
Geometriesysteme“ – Ich weiß nicht. Ich nahm in unserer letzten Plauderei an, daß es Gauß
ist. Trifft meine Vermutung zu – Das weiß ich natürlich nicht. Aber zu Ehren der Mathematik
möchte ich gern, daß sich herausstellt: ich habe mich in meiner Vermutung nicht geirrt.
Denn andernfalls fällt die Schande auf alle großen Mathematiker, die nach Lagrange und Laplace
gelebt haben. Alle diese Epigonen, alle werden zu Schuldigen an dieser Schande, wenn
nicht nur einer von ihnen, der größte von ihnen, Gauß, schuld ist. Ich sage, daß dieses Dilemma,
daß dieser „gehörnte Schluß“ unvermeidlich ist: wenn es nicht der eine Gauß ist,
dann sind es sämtliche mathematischen Autoritäten, die nach Laplace gelebt haben und heute
noch leben. Ich bin nur deshalb auf den Gedanken gekommen, daß es Gauß ist, weil ich mir
die Möglichkeit offen halten wollte, nicht die anderen zu beschuldigen. Gauß aber ist jedenfalls
daran schuld. So werde ich eben nur ihn beschuldigen, dachte ich in meiner letzten
Plauderei. Aber später, als ich mich in die Sache hineindachte, begann ich zu sehen: es wird
kaum möglich sein, auch seine anderen Gefährten von der Schuld freizusprechen. Aber davon
werden wir noch reden. Kehren wir einstweilen zur Untersuchung des Galimathias von
Helmholtz zurück.
Die erste Sorte der „zweidimensionalen Räume“ ist also die unendliche ebene Fläche. Wer
dieses törichte Wortgebilde erfunden hat, das weiß ich nicht. – Ich möchte [676] annehmen:
Gauß. Stimmt das – Für das Wesen der Sache ist es gleichgültig.
Die zweite Sorte: die „Oberfläche einer Kugel“. In diesem Raume gibt es keine „parallelen
Linien“. Und er hat auch noch viele andere Eigenheiten, die mit der „Geometrie Euklids“
nicht übereinstimmen. Alle diese Eigenheiten sind mir übrigens wohlbekannt: ich habe die
Theoreme des „Euklid“ über die Kugeloberfläche noch nicht vergessen. Sie sind durchaus
nicht dieselben wie die, die sich bei „Euklid“ auf die Figuren der Ebene beziehen. Angefangen
damit, daß zum Beispiel das Dreieck auf der Ebene durchaus keine „Oberfläche einer
Kugel“ ist. Das und alles dieser Art ist nicht nur im „Euklid“ auseinandergesetzt, sondern lebt
mir bis heute noch im Gedächtnis, obgleich ich fast den ganzen „Euklid“ vergessen habe.
Dann gibt es noch die „Oberfläche eines eiförmigen Körpers“, auch die kenne ich. Ihre Theoreme
kenne ich nicht. Aber alles, was Helmholtz von ihr daherredet, weiß ich schon an die
vierzig Jahre, seit meinem zehnten Lebensjahr, seit jener Zeit, wo ich den „Euklid“ studierte.
Im „Euklid“ ist von dieser Oberfläche nicht die Rede. Aber alle ihre Unterschiede von der
Oberfläche einer Kugel, über die Helmholtz redet, sind jedermann bekannt, der die Theoreme
„Euklids“ über die Oberfläche einer Kugel kennt. – Genau so kenne ich vom zehnten Lebensjahre
an alles übrige, wovon in dem technischen, dem eigentlich geometrisch Teil von Helmholtz’
Aufsatz die Rede ist: diese ganze neuentdeckte, tiefe Weisheit ist seit den Zeiten des
„Euklid“ allen bekannt, die ihren „Euklid“ ein wenig studiert haben. Das Neue liegt nur darin,
daß die „allerneusten“ Weisen, Herr Helmholtz und Co., von Kant mit Fäusten verprügelt,
sich, weil ihnen vor Kopfschmerzen die Gedanken durcheinandergehen, diese „Oberflächen“,
OCR-Texterkennung Max Stirner Archiv Leipzig – 23.11.2013