Zur PDF-Datei... - Max Stirner Archiv Leipzig

N. G. Tschernyschewski – Ausgewählte philosophische Schriften – 333
So wird auch keinerlei Entwicklung der Mathematik im allgemeinen absolut nichts in die
Mathematik einführen, was nicht mit den Regeln der Addition und der Subtraktion übereinstimmte,
ja – steigen wir noch tiefer auf der Leiter des Wissens hinab – was nicht im Einklang
stände sogar mit der Rechenkunst der Wilden, die nur bis drei zu zählen verstehen.
Weiß denn Helmholtz das wirklich nicht – Er hat sich im Philosophieren vergaloppiert und
ist vom Wege abgekommen; darin besteht seine ganze Sünde; nur darin.
So. Er ist also nur vom Wege abgekommen. Aber wie das passiert ist, das ist kurios.
Da hat er samt seiner Kumpanei irgendwelche, meiner Meinung nach unbedeutende, seiner
Meinung nach große Entdeckungen gemacht. Meinetwegen große Entdeckungen. Hat sie
gemacht und bildet sich ein: hier sind „neue Systeme der Geometrie“ gefunden, die mit dem
„Euklid“ nicht übereinstimmen. Dahin kann der Mensch mit der „Untersuchung der philosophischen
Bedeutung“ geraten, wenn er sich ans Philosophieren macht und in Philosophie von
Tuten und Blasen keine Ahnung hat.
Und man muß diesen „neuen Systemen der Geometrie“ Gerechtigkeit widerfahren lassen: sie
enthalten solche Neuheiten ‚ daß es einem Vergnügen macht, sie zu lesen. Hier ein Beispiel:
Seite 4, Zeile 9. „Denken wir uns verstandesbegabte Lebewesen von nur zwei Dimensionen.“
Diese Lebewesen „leben auf einer Oberfläche“, und außer dieser „Oberfläche“ gibt es für sie
keinen „Raum“. Sie selbst sind „zweidimensionale Wesen“, und ihr „Raum“ hat nur „zwei
Dimensionen“.
Was ist das für eine dumme Ungereimtheit – Solches Geschwätz darf sich höchstens ein
kleines Kind erlauben, das eben anfängt, die elementare Geometrie zu studieren und, weil es
seine erste Lektion schlecht gelernt hat, aus dem [672] Konzept kommt, wenn der Lehrer
fragt: „Was ist ein geometrischer Körper“ Der Kleine verwechselt die Worte „Oberfläche“
und „Körper“ und antwortet entsprechend dem „neuen System der Geometrie“ von Helmholtz.
Aber Helmholtz selber redet im Sinne des „geometrischen Systems“ dieses Schuljungen,
weil er sich gar zu sehr auf „philosophische Forschung“ eingelassen hat.
Auf der gleichen Seite weiter unten stellt Helmholtz allen Ernstes Überlegungen über einen
„vierdimensionalen Raum“ an; – ja – vierdimensional. Was soll das bedeuten – Das ist ganz
einfach.
Wir schreiben den Buchstaben a nieder; oben setzen wir die kleine Zahl 4 hinzu; was
gibt das Das gibt a 4 . Und was ist das Das ist eine Menge oder Größe in vierter Potenz. Übersetzen
wir das in die Sprache der Geometrie. Die Potenz wird in der Sprache der Geometrie „Dimension“
genannt. Was ist nun also a 4 – Das ist ein „vierdimensionaler Raum“. Und wenn wir
statt 4 zum Beispiel 999 schreiben, wieviel Dimensionen hat dann dieser Raum – Das ist dann
ein „Raum von neunhundertneunundneunzig Dimensionen“. Und wenn wir statt neunhundertneunundneunzig
ein Zehntel schreiben, was ergibt das – Einen „Raum von ein Zehntel Dimension“.
Das stimmt wirklich: sie sind ganz und gar nicht übel, die „neuen Systeme der Geometrie“.
Aber Helmholtz bildet sich ein, daß der in seinem Kopfe zustande gekommene Galimathias
von dem „zweidimensionalen Raum“ und dem „vierdimensionalen Raum“ wirklich einen
bedeutsamen Sinn hat. Und er stellt völlig ernste Überlegungen über „die Möglichkeit derartiger
Räume“ an. Beispielsweise auf derselben Seite 4:
‚‚Da uns gar kein sinnlicher Eindruck bekannt ist ‚ der sich auf einen solchen nie beobachteten
Vorgang bezöge, wie für uns eine Bewegung nach einer vierten, für jene Flächenwesen
eine Bewegung nach der uns bekannten dritten Dimension des Raumes wäre, so ist ein solches
‚Vorstellen‘ nicht möglich, ebensowenig, wie ein von Jugend auf absolut Blinder sich
wird die Farbe ‚vorstellen‘ können.“
OCR-Texterkennung Max Stirner Archiv Leipzig – 23.11.2013