7. Aufgabenblatt (08.12.2006) - Homepage Angewandte Physik, Uni ...

Physik I
Übungsaufgaben, Blatt 7
48. Plaskett’s binäres System besteht aus zwei
Sternen, die sich auf einer kreisförmigen
Umlaufbahn um den gemeinsamen
Schwerpunkt bewegen, der genau in der Mitte
zwischen ihnen liegt (d.h. die beiden Sterne
sind gleich schwer). Wenn die
Bahngeschwindigkeit jedes Sterns 220 km/s ist,
und ein vollständiger Umlauf 14,4 (Erd)-Tage
dauert, wie groß ist dann die Masse jedes
Sterns (Zum Vergleich, die Masse unserer
Sonne ist 1,99 ×10 30 kg.)
v =220km/s
49. Wenn unsere Sonne ihren Fusionsprozeß beendet hat, wird sie sich wahrscheinlich in einen
weißen Zwerg verwandeln. Ihre Masse wird sich dabei kaum ändern, jedoch wird der Radius
der der Erde entsprechen. Berechnen Sie:
(a)
(b)
(c)
die mittlere Dichte dieses weißen Zwerges,
die Fallbeschleunigung an der Oberfläche, und
die potentielle Energie eines 1 kg
schweren Körpers an der Oberfläche.
y
50. Ein unendlich dünner Stab der Masse M ist zu
einem Halbkreis mit Radius R gebogen.
M
dM
(a)
(b)
Berechnen Sie die Kraft auf eine
Punktmasse m, die sich im Zentrum des
Kreises befindet
In welche Richtung wirkt die Kraft
R
m
ө
dF
x
51. In einem kräftefreien Raum befinde sich ein kleines Teilchen der Masse m innerhalb einer
flüssigen Kugel mit Radius R und Masse M, im Abstand r vom Zentrum der Kugel.
(a) Zeigen Sie, daß die potentielle Energie die Form E pot
= mM
2R r 2 −3 mM
3 2R
(b)
Wieviel Arbeit muß aufgebracht werden, um ein Teilchen von der Oberfläche der
flüssigen Kugel zu ihrem Zentrum zu bringen
hat.
52. Blaise Pascal baute eine Version von Torricelli’s Barometer, bei dem er statt Quecksilber roten
Wein verwendete (Dichte 984 kg/m 3 ).
(a)
(b)
Welche Höhe h erreicht der Wein bei normalen Druck (P =1 atm)
Wie schätzen Sie die Durchführbarkeit des Experiments ein

53. Wasser fließe durch einen Feuerwehrschlauch (Durchmesser 6,35 cm) mit einer
Geschwindigkeit von 0,012 m 3 /s. Der Durchmesser der Austrittsdüse sei 2.2 cm.
(a)
(b)
Welche Austrittsgeschwindigkeit hat der Wasserstrahl
Welcher Druck lieg bei der Austrittsdüse vor Nehmen Sie dazu an, das der Schlauch
waagrecht gehalten wird!
54. An einem Kanal mit bestimmter Wassertiefe h befinde sich ein Schleusentor der Breite w
welches bis zum Grund reicht. Welche Kraft übt das Wasser auf das Schleusentor aus
55. Gemäß dem Mythos sollte Archimdes bestimmen, ob die Krone des Königs aus reinem Gold
bestand. Eine Version der Legende besagt, daß Archimedes die Krone mit einer Federwaage
erst in Luft maß (7.84 N), und dann in Wasser (6.84 N).
(a)
(b)
Welche Dichte hat die Krone Vergleichen Sie Ihren Wert mit dem von reinem Gold!
Wenn die Krone aus reinem Gold wäre (massiv und nicht hohl), welche Kraft sollte man
messen, wenn die Krone in Wasser eingetaucht wird