Kapitel 8

8 Software-Engineering und DV-Organisation 373
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8 Software-Engineering und DV-Organisation
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8.2 Hilfsmittel für den Entwurf von Algorithmen
Ist ein Software-Projekt soweit detailliert beschrieben, dass mit der Programmierung begonnen
werden kann, so stellt sich noch das Problem des Entwurfs und der Darstellung von Algorithmen.
Auch dazu stehen eine Anzahl von Hilfsmitteln zur Verfügung. Einige sollen hier
kurz behandelt werden: Pseudocode, Ablauf- oder Flussdiagramme, Struktogramme und
Entscheidungstabellen. Teilweise kann auch hier auf die in Kapitel 8.1 erläuterten Methoden
sowie auf Automaten (siehe Kapitel 9.1) zurückgegriffen werden.
8.2.1 Pseudo-Code
Unter einem Pseudo-Code versteht man eine reduzierte und in einer dem Problem angepassten
Weise formalisierte, jedoch der natürlichen Sprache ähnliche Kunstsprache. Algorithmen
lassen sich damit prägnanter und verständlicher formulieren. Um dies zu demonstrieren,
wird der als „binäres Suchen“ bekannte Algorithmus zur Suche eines Eintrages in
einer geordneten Datei zunächst in natürlicher Sprache und anschließend mit Hilfe eines
Pseudo-Codes formuliert:
Beispiel: Binäres Suchen im Klartext und als Pseudo-Code
Gegeben sei eine Datei mit n Elementen, die nach einem Ordnungskriterium (z.B. lexikographisch,
oder bei numerischen Werten, der Größe nach) geordnet sind. Für ein bestimmtes,
vorgegebenes Element x ist nun der die Position von x in der Datei kennzeichnende Index zu
ermitteln. Dazu wird die Datei in eine untere und eine obere Hälfte unterteilt. Nun wird durch
Vergleich von x mit demjenigen Element, das gerade die Grenze zwischen den beiden Hälfte
bildet, festgestellt, ob es mit diesem Element übereinstimmt, oder ob es in der oberen oder in
der unteren Hälfte liegen müsste, sofern es überhaupt in der Datei enthalten ist. Man halbiert
nun auf diese Art den Suchbereich, in dem x jeweils vermutet wird, immer weiter, bis entweder
x gefunden wurde, oder bis der Suchbereich kein Element mehr enthält. In diesem Fall
ist x in der untersuchten Datei nicht enthalten.
Diese Beschreibung des Algorithmus in natürlicher Sprache ist nicht so weit gehend formalisiert,
dass eine Übertragung in ein Programm ohne weiteres möglich wäre. Insbesondere
wäre eine automatische Programm-Generierung mit Hilfe eines Software-Werkzeugs derzeit
noch undurchführbar. Unter Verwendung eines einfachen Pseudo-Codes lässt sich der Algorithmus
jedoch in eine kompakte und dennoch leicht lesbare Form bringen:
SETZE untergr auf 1
SETZE obergr auf n
SOLANGE untergr

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keine Programmiersprache beherrscht, diesen in Pseudo-Code formulierten Algorithmus
verstehen können. Die Blockstruktur wird – wie allgemein üblich – augenfällig durch Einrücken
kenntlich gemacht.
Als weitere Abstraktionen von der natürlichen Sprache sind in dem obigen Pseudo-Code
noch mathematische Formeln sowie kursiv gedruckte, abkürzende Namen eingeführt worden.
Es sind dies untergr für die untere Grenze des betrachteten Intervalls, obergr für die
obere Grenze, n für die Anzahl der Elemente der Datei, x für das gesuchte Element und der
Index k, der die Elemente durchnummeriert.
8.2.2 Ablauf- oder Flussdiagramme
Mit Hilfe von Ablaufdiagrammen oder Flussdiagrammen, deren Symbole beispielsweise in
DIN 66001 und DIN 66262 normiert sind, lassen sich dynamische Vorgänge auf übersichtliche
Weise grafisch darstellen. Die dazu verwendeten Symbole sind direkt aus der erweiterten
D-Struktur (siehe Kapitel 6.1.3) abgeleitet:
Grenzstelle (z.B. Start oder Modul-Ende)
Verbindungsstelle
Eingabe oder Ausgabe
Anweisung, Aktion
Unterprogrammaufruf
ja
Bedingung
nein
Verzweigung
Bedingung
Mehrfachverzweigung (Auswahl) mit gemeinsamer
Bedingung und Auswahlbedingungen A i
A 1
A 2
A 3
. . . A n
Abbildung 8.2.1: Zusammenstellung der wichtigsten in Flussdiagrammen verwendeten Symbole.

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Damit lassen sich alle benötigten Programmkonstrukte, einschließlich Schleifen und Rekursionen,
darstellen.
Beispiel: Binäres Suchen als Flussdiagramm
Als Anwendungsbeispiel wird nun der oben in Form von Pseudo-Code eingeführte Algorithmus
„binäres Suchen“ nach einem Element in einem Array a in ein Flussdiagramm übertragen.
START
Hauptprogramm Suchen
x einlesen
pos=Bin_Such(x)
ja
pos < 0
nein
„nicht gefunden“
„gefunden“
Gib aus: pos
ENDE
START
Funktion Bin_Such(x)
ug=1; og=n;
nein
og >= ug
ja
Rücksprung
Rückgabewert = -1
ja
k=ug+(og-ug)/2
nein
xa[k]
ja
og=k-1
Rücksprung
Rückgabewert = k
ug=k+1
Abbildung 8.2.2: Flussdiagramm des Programms "binäres Suchen".

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8.2.3 Struktogramme nach Nassi-Shneiderman
Neben den Flussdiagrammen sind auch Struktogramme oder Nassi-Shneiderman-
Diagramme gebräuchlich (siehe DIN 66261). Oft erlauben Struktogramme eine übersichtlichere
Darstellung als Flussdiagramme. Dies ist auf den Wegfall der vielen Pfeile und Linien
zurückzuführen, die in längeren Flussdiagrammen oft verwirrend wirken. Die folgende Abbildung
zeigt die wichtigsten Struktogramm-Symbole.
Anweisung, Block
parallele Blöcke
Block1 Block2 Block3
Alternativanweisung
Bedingung
ja
nein
ja-Block nein-Block
Unterprogramm-Aufruf
Auswahlanweisung
Bedingung
1.
2.
3.
Block1 Block2 Block3 Sonst
Blocksequenz
Block 1
Block 2
Block 3
abweisende
Wiederholungsanweisung
Block
Bedingung
nicht abweisende
Wiederholungsanweisung
Bedingung
Block
Abbildung 8.2.3: Zusammenstellung der wichtigsten in Struktogrammen verwendeten Symbole.
Beispiel: Binäres Suchen als Struktogramm
Der in Kapitel 8.2.2 als Flussdiagramm beschriebene Suchalgorithmus zum Auffinden der
Position pos eines Elementes x in einem Array a hat als Struktogramm folgende Form:
PROGRAMM Suchen
Lies x
pos = Bin_Such(x)
pos < 0
ja
nein
„nicht „gefunden“
gefunden“
gib aus: pos
Abbildung 8.2.4:
Struktogramm des Programms "binäres Suchen".
ja
og=k-1
FUNCTION Bin_Such(x)
Vorbesetzung: ug=1, og=n
Solange og>=ug
ja
k=ug+(og-ug)/2
xa[k]
nein
Rücksprung
Rückgabewert=k
Rücksprung, Rückgabewert = -1

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Ausgehend von einem Ablaufdiagramm oder einem Struktogramm ist nun die Aufgabe des
Umsetzens des Algorithmus in ein Programm wesentlich einfacher und zudem teilweise
durch CASE-Tools auch automatisierbar, als dies ohne solche Hilfsmittel möglich wäre. Dies
gilt umso mehr, wenn mehrere Personen an demselben Projekt arbeiten. Im folgenden Beispiel
ist das binäre Suchen als C-Programm formuliert. Für Details zur Programmierung in C
sei auf Kapitel 6.3 verwiesen.
Beispiel: Binäres Suchen als C-Programm
Im folgenden Beispiel wird der oben erläuterte Algorithmus „binäres Suchen“ dazu verwendet,
eine global als Array deklarierte Kundendatei nach einer einzugebenden Postleitzahl zu
durchsuchen. Das resultierende C-Programm, zu dem als wichtiger Bestandteil auch die
global definierte Datenstruktur kunden_type und das Array kundendatei gehören, kann
beispielsweise so aussehen:
#define MAX 1000
// Maximale Anzahl der Kunden
struct kunden_typ { int kundennr;
struct name_typ { char anrede[20];
char vorname[20];
char famname[20];
} name;
struct adr_typ { char strasse[30];
int hausnr;
int plz;
char ort[30];
} adr;
char telnr[20];
};
struct kunden_typ kundendatei[MAX];
// Kundendatei
int Bin_Such(int x)
// Funktion binäres Suchen
{
int ug=0, og=MAX-1, k;
while(og>=ug) {
k=ug+(og-ug)/2;
if(xkundendatei[k].adr.plz) ug=k+1;
else return k;
// gefunden an Position k
}
}
return -1;
// nicht gefunden
}
int main()
// Hauptprogramm
{
int plz, pos;
printf("\nZu suchende Postleitzahl = ");
scanf("%d",&plz);
// Postleitzahl einlesen
pos=Bin_Such(plz);
// Postleitzahl suchen
if(pos

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8.2.4 Entscheidungstabellen
Schließlich soll noch ein insbesondere bei der übersichtlichen Darstellung komplizierter logischer
Verknüpfungen und bei Testverfahren sehr nützliches Hilfsmittel vorgestellt werden,
nämlich Entscheidungstabellen (Decision Tables).
Bedingungstabelle
Eine Entscheidungstabelle besteht aus zwei Komponenten: der Bedingungstabelle und der
Aktionstabelle. In die Bedingungstabelle (auch Zustandstabelle genannt), die in der linken
Spalte eine Kurzbeschreibung der Bedingungen enthält, werden alle relevanten Kombinationen
der Erfüllung oder Nichterfüllung eingetragen. Man erhält damit ein Muster aus den möglichen
Einträgen „ja“, (Bedingung erfüllt) und „nein“ (Bedingung nicht erfüllt). Sind alle
Ja/Nein-Kombinationen auch wirklich in die Tabelle eingetragen, so ergeben sich für eine
vollständige Entscheidungstabelle mit n Bedingungen 2 n Spalten (Entscheidungen). Bei einer
größeren Zahl von Bedingungen wird also die Anzahl der Entscheidungen sehr rasch unübersichtlich
groß. Als Ausweg kann man das Problem in mehrere kleinere Teilprobleme
unterteilen und in eine Entscheidungstabelle Verweise auf andere Entscheidungstabellen
aufnehmen. Die Anzahl der Einträge reduziert sich in den meisten Fällen auch dadurch, dass
die Erfüllung oder Nichterfüllung einer bestimmten Bedingung für die folgende Aktion ohne
Belang ist. In diesem Fall kann man zwei Spalten zusammenfassen und an Stelle von „ja“
oder „nein“ ein Zeichen mit der Bedeutung „egal“ eintragen, beispielsweise einen Strich. Dadurch
wird aus einer vollständigen Entscheidungstabelle eine unvollständige Entscheidungstabelle,
die gleichwohl denselben Sachverhalt beschreibt.
Aktionstabelle
Unter der Bedingungstabelle wird die Aktionstabelle angeordnet, die in der linken Spalte eine
Kurzbeschreibung der möglichen Aktionen (Funktionen) enthält. In den zu den Spalten der
Bedingungstabelle korrespondierenden Spalten wird für jede Kombination von Erfüllung bzw.
Nichterfüllung der Bedingungen die Folge der resultierenden Aktionen gekennzeichnet, und
zwar nach Möglichkeit in der Reihenfolge ihrer Ausführung. Eine Entscheidung kann zu einer
beliebigen Zahl von Aktionen führen und eine Aktion kann zu mehreren Entscheidungen gehören.
Auch die Feststellung, dass zu einer bestimmten Entscheidung überhaupt keine Aktion
ausgeführt zu werden braucht, ist in diesem Sinne eine Aktion, die notiert werden muss.
Bedingungen Erfüllung Bedingungstabelle
B1
B2
Eintrag: ja (j)
nein (n)
.
egal (-)
.
.
Aktionen
F1
Ausführungsfolge Aktionstabelle
F2
.
.
Funktion ausführen: (*)
.
Abbildung 8.2.6: Die Elemente von Entscheidungstabellen: Bedingungstabelle und Aktionstabelle.

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Ein Nachteil von Entscheidungstabellen ist ihr statischer Charakter. Dynamische Strukturen,
die über eine einfache Iteration hinausgehen, können nicht ausgedrückt werden.
Vollständige Entscheidungstabellen
Beim Erstellen einer Entscheidungstabelle mit n Bedingungen beginnt man am besten mit
dem Anlegen einer vollständigen Entscheidungstabelle mit 2 n Entscheidungen. Dabei kann
es geschehen, dass die Tabelle technisch unmögliche Kombinationen von Bedingungen enthält.
Bei dem nachstehend beschriebenen Vereinfachungsschritt lösen sich diese Unmöglichkeiten
jedoch auf. Gelegentlich wird man auch Bedingungen finden, für die in der Spezifikation
gar keine zugehörige Aktion vorgesehen ist oder dass Widersprüchlichkeiten auftauchen.
Das Erstellen einer vollständigen Entscheidungstabelle ist damit auch ein gutes Hilfsmittel
für die Konsistenz- und Vollständigkeitskontrolle des zu Grunde liegenden Entwurfs.
Vereinfachen von Entscheidungstabellen
Im nächsten Schritt kann man die Vereinfachung bzw. Reduzierung der Entscheidungstabelle
in Angriff nehmen. Trifft man zwei Spalten an, welche dieselben Aktionen enthalten und
bei denen sich die Bedingungen lediglich in einer Position unterscheiden, so ist die Bedingung
an dieser Stelle offenbar nicht relevant. In diesem Fall ersetzt man die Ja/Nein-Einträge
an der betreffenden Position durch einen Strich. Da diese Modifikation sowohl in der Spalte
durchgeführt wurde, in der an der fraglichen Position „ja“ eingetragen war als auch in der
Spalte, in der „nein“ eingetragen war, hat man nun zwei identische Spalten, wovon eine entfernt
werden kann. Auf diese Weise verfährt man, bis keine Vereinfachung mehr möglich ist.
Mit diesem Vereinfachungsverfahren kann man Entscheidungstabellen auf Vollständigkeit
prüfen. Man zählt dazu alle Spalten, die keinen Strich als Eintrag haben einfach und alle
Spalten mit Strichen 2 k -fach, wobei k die Anzahl der Striche in der Spalte ist. Die Summe
muss bei n Bedingungen 2 n ergeben. Anhand eines Beispiels soll nun das Erstellen und Vereinfachen
einer Entscheidungstabelle vorgeführt werden.
Beispiel
Die Spezifikation des Problems laute folgendermaßen:
Ein Händler führt Artikel, die in Warengruppen kategorisiert sind. Bestellt ein Kunde pro Jahr Waren
im Wert von weniger als 5 000,- €, so erhält er keinen Rabatt. Liegt der Bestellwert zwischen 5 000,-
und 10 000,- €, so erhält er im Falle der Warengruppen 1, 3 oder 6 8% Rabatt, im Falle der Warengruppen
2, 4 oder 5 10% Rabatt und im Falle aller anderen Warengruppen 5% Rabatt. Liegt der Bestellwert
über 10 000,- €, so erhält der Kunde im Falle der Warengruppen 1, 3 oder 6 15% Rabatt, im
Falle der Warengruppen 2, 4 oder 5 20% Rabatt und im Falle aller anderen Warengruppen 10% Rabatt.
Der Kunde erhält außerdem ein Werbegeschenk zum Jahreswechsel, wenn er einen Rabatt von
mindestens 10% erhalten hat.
Zunächst wird aus diesen Angaben eine vollständige Entscheidungstabelle konstruiert. Man
erkennt, dass vier Bedingungen ausreichen, um alle Entscheidungen zu erfassen, nämlich
Artikelnummer:1,3,6, Artikelnummer:2,4,5, Bestellwert >5000 € und Bestellwert >10000 €. Die
vollständige Entscheidungstabelle muss also der Anzahl der möglichen Entscheidungen entsprechend
2 4 =16 Spalten erhalten. Die Bedingungstabelle der vollständigen Entscheidungstabelle
ist damit festgelegt. Sie enthält allerdings einige Kombinationen, die in der Praxis
nicht auftreten können. Dies betrifft beispielsweise alle Spalten, in denen sowohl für die Bedingung
Warengruppe: 1,3,6 als auch für die Bedingung Warengruppe: 2,4,5 „j“ eingetragen ist.
In der Aktionstabelle wird in den betreffenden Spalten kein Eintrag vorgenommen. Bei der
anschließenden Reduzierung werden dann diese Spalten eliminiert. Die folgende Abbildung
zeigt das Ergebnis.

8 Software-Engineering und DV-Organisation 381
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Bedingungstabelle
Warengruppe: 1,3,6 j j j j j j j j n n n n n n n n
Warengruppe: 2,4,5 j j j j n n n n j j j j n n n n
Bestellwert > 5000 € j j n n j j n n j j n n j j n n
Bestellwert > 10000 € j n j n j n j n j n j n j n j n
Funktionstabelle
Kein Rabatt x x x
Rabatt 5%
x
Rabatt 8%
x
Rabatt 10% x x
Rabatt 15%
x
Rabatt 20%
x
Weihnachtsgeschenk x x x x
Abbildung 8.2.7: Beispiel für die im Text beschriebene Entscheidungstabelle.
Eine Analyse dieser vollständigen Entscheidungstabelle zeigt, dass man durch Zusammenfassen
die Anzahl der Spalten von 16 auf 7 reduzieren kann:
Bedingungstabelle
Warengruppe: 1,3,6 j j n n n n -
Warengruppe: 2,4,5 n n j j n n -
Bestellwert > 5000 € j j j j j j n
Bestellwert > 10000 € j n j n j n -
Funktionstabelle
Kein Rabatt
Rabatt 5%
Rabatt 8%
x
Rabatt 10% x x
Rabatt 15%
x
Rabatt 20%
x
Weihnachtsgeschenk
x x x x
Abbildung 8.2.8:
x
x
Die in Abbildung 8.2.7 angegebene Entscheidungstabelle wurde durch Zusammenfassen von Spalten
reduziert und dadurch stark vereinfacht.
Abbildung 8.2.9 zeigt zum Vergleich noch eine Darstellung der in Abbildung 8.2.8 angegebenen
reduzierten Entscheidungstabelle in Form eines Flussdiagramms.

382 8 Software-Engineering und DV-Organisation
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START
j
A=1,3,6
n
j
A=2,4,5
n
j
W>5000
n
R=0
j
W>10000
n
R=5
n
W>5000
j
R=10
n
W>10000
j
R=20
Geschenk
R=10
R=0
n
W>5000
j
n
W>10000
j
R=15
R=8
R=0
Abbildung 8.2.9:
Darstellung der in Abbildung 8.2.8 angegebenen Entscheidungstabelle als Flussdiagramm.
STOP