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Anregungskontinua und Magnetisierungsplateaus in Quantenmagneten Für das Verhalten von Materialien, deren Magnetismus auf niedrigen Spinwerten wie S=1/2 oder S=1 beruht, ist die Quantenmechanik entscheidend (sog. „Quantenmagnete“). Solche Materialien, insbesondere Materialien mit eingeschränkter Dimensionalität, bilden bei tiefen Temperaturen Quantenphasen mit ungewöhnlicher, komplexer Ordnung. Einfacher Ausgangspunkt für das Verständnis einer Gruppe solch komplexer Phasen ist die Bildung von „Dimer“ genannten Einheiten aus zwei antiparallelen Spins (vergleichbar einem magnetischen Molekül), ein typisches Quantenphänomen. Wenn eine Gruppe von Spins 1/2 sich in Dimer-Einheiten zusammenfi ndet, gelingt es ihr, den magnetischen Charakter zu verbergen, denn ein endliches Magnetfeld ist erforderlich, um die Bindungsenergie zu überwinden und das Dimer aufzubrechen zu einer Konfi guration mit endlicher Magnetisierung (s. Abb. 2.21). Energie (meV) Energie (meV) 120 100 80 60 40 20 0 0 0,25 0,5 0,75 1 20 15 10 1,4 1,5 1,6 Wellenvektor q Kette (2A −1 ) S(Q,E) (willkürliche Einheiten) S(Q,E) (willkürliche Einheiten) Abb. 2.24. Spin 1 Einheiten aus zwei elementaren Spins 1/2 und Bildung eines Dimers aus zwei elementaren Spins 1/2 in benachbarten Spin 1 Einheiten (vollständige Bindung zu Dimeren). Abb. 2.21. Ein einfaches Dimer und seine Ausrichtung im Magnetfeld. Abb. 2.22. Anregungskontinuum im 1D-Antiferromagneten KCuF 3 . oben: Gesamter Energiebereich. unten: Ausschnitt in der Umgebung des -Punktes. Abb. 2.23. Magnetisierung von NH 4 CuCl 3 . Abb. 2.25. Einheiten mit Spin 3 /2 aus drei elementaren Spins 1 /2 und Bildung eines Dimers aus zwei elementaren Spins 1 /2 in benachbarten Spin 3 /2 Einheiten (teilweise Bindung zu Dimeren, die roten elementaren Spins 1 /2 bleiben frei und sättigen zum 1 /3 Plateau). Spinflüssigkeiten Wenn nicht nur zwei Spins, wie in einem Dimer, sondern makroskopisch viele Spins zu einem Singulett-Grundzustand verschränkt sind, entstehen Quantenphasen, die als Spinfl üssigkeiten bezeichnet werden. Ein Beispiel für die komplexen Eigenschaften solcher Spinfl üssigkeiten sind die elementaren Anregungen einer S=1/2 Kette: Es existiert ein Anregungskontinuum (s. Abb. 2.22), das auf der voneinander unabhängigen Dynamik von zwei domänenwandartigen Einheiten (Spinonen/Solitonen) beruht. Nur mit Neutronen lassen sich solche Anregungsspektren vermessen. Dimer-Materialien Quantenphasen, die aus Spin- 1/2-Dimeren aufgebaut sind, besitzen häufi g Magnetisierungsplateaus. Die für das Material NH 4 CuCl 3 gemessene Magnetisierungskurve (s. Abb. 2.23) ist dafür ein Beispiel: Im Bereich eines Magnetisierungsplateaus bleibt die Magnetisierung konstant, auch wenn das äußere Magnetfeld erhöht wird. In diesem Fall bricht ein endliches Magnetfeld nur eine Untergruppe von Dimeren auf und erzeugt so eine teilweise magnetisierte Struktur. Das Plateau entsteht, da die restlichen Dimere stabil bleiben, entweder wegen einer höheren Bindungsenergie wie im quasi 1D- Material NH 4 CuCl 3 oder weil eine zusätzliche Energie erforderlich ist, direkt benachbarte Dimere aufzubrechen, wie im quasi 2D-Material SrCu 2 (BO 3 ) 2 . Verbindungen mit höheren Spinwerten Magnetisierungsplateaus in Verbindungen mit höheren Spinwerten entstehen durch komplexere Bindungseffekte: Magnetische Momente bei höheren Spinwerten können verstanden werden als zusammengesetzt aus elementaren Spins 1/2, wie es die blauen Kreise für Spin 1 in Abb. 2.24 (2 elementare Spins 1/2) und für Spin 3/2 in Abb. 2.25 (3 elementare Spins 1/2) veranschaulichen. Die magnetische Ordnung solcher Materialien ist unterdrückt oder reduziert, wenn alle oder einige elementare Spins 1/2 in Dimeren gebunden sind und das Magnetfeld zu schwach ist, sie aufzubrechen: In der S=1 Kette (Abb. 2.24) verschwindet dann die Magnetisierung (Plateau bei Magnetisierung Null), während in der S=3/2 Kette freie elementare Spins (rot in Abb. 2.25) verblei- ben können, die in der Gegenwart eines Magnetfelds sättigen und dann zu einem Magnetisierungsplateau bei einem Drittel der Sättigungsmagnetisierung führen. Zukünftige Entwicklungen Auch im Zusammenhang mit Magnetisierungsplateaus sind Anregungskontinua zu erwarten: Eine Ordnung wie in Abb. 2.24 kann auch für Spins 1/2 und ohne dimerartige Verschränkungen durch konkurrierende Wechselwirkungen stabilisiert werden. Dies ist im Mineral Azurit realisiert, das für äußere Felder zwischen 16 und 26 T ein Magnetisierungsplateau ausbildet. Der so entstehende Zustand hat die dreifache Gitterperiode, es sind drei Domänen möglich und damit Anregungskontinua aus drei sich unabhängig voneinander bewegenden Domänenwänden. Messungen von räumlichen Korrelationen und von Anregungen in Spinfl üssigkeiten und im Bereich von Magnetisierungsplateaus sind nur mit Neutronen möglich; solche Messungen liefern den wesentlichen Beitrag zum mikroskopischen Verständnis dieser Quan- tenphasen. Es ist zu erwarten, dass mit dem äußeren Magnetfeld als einfach zugänglichem Parameter weitere faszinierende Details von Quantenphasendiagrammen offenbar werden, sobald für Neutronenstreumessungen im Bereich von Magnetisierungsplateaus ausreichend starke Magnetfelder zur Verfügung stehen. Besonders interessante Phänomene treten auf, wenn magnetische Momente an Leitungselektronen koppeln, z. B. unmagnetische Grundzustände, Quantenphasenübergänge oder magnetisch induzierte Supraleitung. 30 Komplexität: Quantenmagnete 31
a b Neutronenforschung an komplexen Geosystemen: das Beispiel Gesteinsverformung und Gesteinsschmelzen an Plattengrenzen tierung aufgrund ihrer niedrigen Kristallsymmetrie schwer zu messen ist, z. B. Feldspat, das häufi gste Mineral der Erdkruste. Zum anderen läuft die Verformung an Plattengrenzen in mehreren Verformungsschritten ab, wobei jüngere Ereignisse die älteren Texturen überprägen. Prozesse im System Erde werden von Parametern gesteuert, die auf komplexe Weise miteinander gekoppelt sind. Die Herausforderung für die modernen Geowissenschaften besteht darin, diese Parameter und ihre Kopplung zu verstehen. Neutronenforschung bietet spezifi sche Vorteile für die Untersuchung komplexer Systeme und wird dadurch zu einem starken Werkzeug der Geowissenschaften, wie hier am Beispiel des komplexen Geosystems Plattengrenze veranschaulicht werden soll. Volumenmessungen Entscheidende Vorteile der Neutronen gegenüber anderen Methoden zur Texturmessung an Gesteinen sind ihre geringe Absorption durch Materie und ihre relativ großen Strahlquerschnitte. Deshalb können echte Volumenmessungen durchgeführt werden. Im Fall der Untersuchung von Verformungsprozessen an Plattengrenzen kann Neutronenbeugung vielfältig eingesetzt werden. Herausforderungen an die Neutronenbeugung sind hier besonders Texturanalysen d 110 qtz 100 qtz 001 cal Max 3.16 mrd z x 1 2 3 4 5 mrd Max 3.87 mrd MR2 z x Max 6.45 mrd Abb. 2.26. Analyse komplexer tektonischer Strukturen in der Monte Rosa-Decke mit Hilfe von Neutronenbeugung. a: Stolemberg im Monte Rosa-Gebiet mit Deckengrenzen. b: Dünnschliffbild deformierten Quarzgesteins von einer der Deckengrenzen (Maßstab 50 µm). c: Neutronen-Textur von Quarz aus der gleichen Probe; Orientierungsverteilungen der kristallographischen Richtungen (100), (110) und (001). d: Interpretation der Faltung der Deckengrenzen aufgrund der Texturuntersuchungen. Hintergrund: Tektonische Übersicht des Gebietes. z x c Die Bewegung der Lithosphärenplatten Plattengrenzen sind die Ränder der sich langsam bewegenden tektonischen Platten, aus denen die Lithosphäre der Erde aufgebaut ist. Prozesse an Plattengrenzen haben hohe gesellschaftliche Relevanz, einerseits durch ihr Naturgefahren-Potential, da sie für die meisten Erdbeben und Vulkanausbrüche verantwortlich sind, andererseits durch Rohstoffe, wie etwa Erze und Erdöl, die häufi g an Plattengrenzen gebunden sind. Plattengrenzen, an denen Ozean-Lithosphären subduziert wurden und später Kontinente kollidiert sind, lassen sich in den Alpen und anderen Hochgebirgen der Erde studieren. Durch die Abtragung sind dort tiefe Stockwerke der Plattengrenze zugänglich, so dass die Verformungsvorgänge in der Tiefe, die das Geschehen an der Oberfl ä- che steuern, studiert werden können. Bei den Druckund Temperaturbedingungen, die hier geherrscht haben, verläuft die Verformung, die in fl acheren Stockwerken zu Erdbeben führt, als bruchloser Fließvorgang im festen Zustand. Dabei erfahren die Mineralkörner, die das Gestein aufbauen, eine Regelung, die zur kristallographischen Vorzugsorientierung (Textur) führt. Die Messung der Textur ermöglicht die Rekonstruktion der früheren Bewegungen, d. h. Bewegungsrichtung, Schersinn, Verformungsgeometrie sowie die Geschwindigkeit und Temperatur der Verformung (s. Abb. 2.26). Verformung von Gesteinen Die Verformung von Gesteinen ist bisher nur in einfachen Modellsystemen verstanden worden, etwa für Gesteine, die nur aus einem - möglichst einfach zu untersuchenden - Mineral aufgebaut sind und bei einer einfachen Verformungsgeometrie. In der Realität werden jedoch Gesteine verformt, die meist aus mehreren Mineralarten bestehen, darunter solche, deren Orien- • an Gesteinen aus mehreren Mineralphasen und in Gesteinen aus niedrigsymmetrischen Mineralen (Ermittlung möglichst vieler Polfi guren; Trennung überlagerter Reflexe mittels mathematischer Peak- Profilanalyse). • an mehrfach verformten Gesteinen. Auf diesem Feld ist noch extrem wenig geforscht worden, hier sind große Fortschritte möglich (Kombination von Neutronenbeugung mit Kornformanalyse). • an experimentell verformten Gesteinen. Texturentwicklung bei Gesteinsverformungen unter kontrollierten Bedingungen ist bisher kaum untersucht. Bei Torsionsversuchen sind homogen verformte Probenbereiche sehr klein. Hier liegt eine weitere Herausforderung (Messung kleiner Probenbereiche; Messungen gekapselter Proben). Schmelzen Plattenränder sind Zonen mit erhöhtem Vulkanismus, d. h. Quellen für den mehr oder minder heftigen Austritt silikatischer Schmelzen aus dem Erdinneren. Die Eigenschaften dieser Schmelzen hängen sensitiv vom Gehalt an fl uider Phase (Wasser) ab. Da Neutronen besonders stark von H-Atomen gestreut werden, lassen sich Verteilungen solcher Schmelzen (im Gestein) oder Strukturen von „Modell“-Schmelzen mittels Neutronenradiographie und Neutronbeugungsmethoden gut untersuchen. 32 Komplexität: Geosysteme 33
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