LERNPROTOKOLL (SATZ DES THALES) - problemloesenlernen.de
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<strong>LERNPROTOKOLL</strong> (<strong>SATZ</strong> <strong>DES</strong> <strong>THALES</strong>)<br />
Dieses Lernprotokoll soll dir helfen, einen noch besseren Überblick über das Thema zu erhalten. Antworte in<br />
knappen Sätzen und benutze Skizzen!<br />
Aufgabe 1:<br />
Unter welchen Voraussetzungen kann <strong>de</strong>r Satz <strong>de</strong>s Thales angewandt wer<strong>de</strong>n<br />
Aufgabe 2:<br />
Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit <strong>de</strong>m rechten Winkel<br />
bei C aus <strong>de</strong>n folgen<strong>de</strong>n Angaben: c = 7cm, h c = 3cm. Fertige eine<br />
kurze Konstruktionsbeschreibung an.<br />
Aufgabe 3:<br />
Was kann über <strong>de</strong>n Winkel γ gesagt wer<strong>de</strong>n, wenn <strong>de</strong>r Punkt C eines Dreiecks ABC<br />
außerhalb <strong>de</strong>s Thaleskreises von AB liegt (ohne Beweis!)
Aufgabe 4:<br />
Formuliere eine Aufgabe (z.B. eine Dreieckkonstruktion), bei <strong>de</strong>r <strong>de</strong>r Satz <strong>de</strong>s Thales<br />
nicht verwen<strong>de</strong>t wer<strong>de</strong>n kann!<br />
Aufgabe 5:<br />
Welche Fehler können beim Zeichnen von Dreiecken mit <strong>de</strong>m Thaleskreis<br />
auftreten<br />
Aufgabe 6:<br />
Wofür kann <strong>de</strong>r Thaleskreis im Alltag benutzt wer<strong>de</strong>n<br />
Gib ein typisches Anwendungsbeispiel.<br />
Viel Erfolg!
LÖSUNGSVORSCHLÄGE:<br />
Aufgabe 1:<br />
Vorraussetzungen:<br />
- rechtwinkliges Dreieck<br />
- Ecke C <strong>de</strong>s Dreiecks liegt auf <strong>de</strong>m Kreis mit <strong>de</strong>m Durchmesser AB<br />
Aufgabe 2:<br />
-Zeichnen <strong>de</strong>r Strecke AB mit 7cm<br />
-Zeichnen <strong>de</strong>s Thaleskreises über AB<br />
-Parallele zu AB mit 3cm Abstand<br />
-Schnittpunkt Kreis-Parallele ist C<br />
(zwei Lösungen C und C` möglich!)<br />
-Zeichnen <strong>de</strong>s Dreiecks ABC.<br />
Aufgabe 3:<br />
Dann ist <strong>de</strong>r Winkel γ kleiner als 90° Umkehrung <strong>de</strong>s Satz <strong>de</strong>s Thales!<br />
Skizze:<br />
Aufgabe 4:<br />
Ein Beispiel für eine Dreieckkonstruktion, bei <strong>de</strong>r <strong>de</strong>r Thalessatz nicht angewandt wer<strong>de</strong>n kann:<br />
Konstruiere ein Dreieck ABC mit AB = 5cm und γ = 100°<br />
Da unter diesen Bedingungen kein Innenwinkel <strong>de</strong>s Dreiecks 90° betragen kann (Winkelsumme im<br />
Dreieck!), kann man <strong>de</strong>n Satz <strong>de</strong>s Thales bei dieser Konstruktion nicht anwen<strong>de</strong>n.<br />
Aufgabe 5:<br />
Mögliche Fehlerquellen:<br />
- notwendige Vorraussetzungen für <strong>de</strong>n Satz <strong>de</strong>s Thales sind nicht erfüllt (siehe 1. Aufgabe!)<br />
- ungenaues Zeichnen<br />
- falsche Bezeichnung <strong>de</strong>r Punkte und Strecken<br />
Aufgabe 6:<br />
Typische Anwendungsaufgaben beschäftigen sich z.B. mit Blickwinkeln im Theater, Kino, Museum…