Hebelgesetz in Zwei- Und Dreistoffsystemen
Hebelgesetz in Zwei- Und Dreistoffsystemen
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<strong>Hebelgesetz</strong> <strong>in</strong> <strong>Zwei</strong>- und<br />
<strong>Dreistoffsystemen</strong><br />
Von Ralf Helmholz und<br />
Ingo Schmidt
Gliederung<br />
• <strong>Hebelgesetz</strong> <strong>in</strong> <strong>Zwei</strong>stoffsystemen<br />
– Herleitung<br />
– Verdeutlichung am Phasendiagramm<br />
• <strong>Hebelgesetz</strong> <strong>in</strong> <strong>Dreistoffsystemen</strong><br />
– Diagramm<br />
– Dreiphasengebiet<br />
– Schwerpunktgesetz<br />
– <strong>Zwei</strong>phasengebiet im Dreistoffsystem
Herleitung
Verdeutlichung am Phasendiagramm
Diagramm e<strong>in</strong>es<br />
Dreistoffsystems<br />
T<br />
T<br />
C A B C<br />
C<br />
XC<br />
B<br />
XA XB XC<br />
XA<br />
XB<br />
A
T<br />
Isotherme Schnitte<br />
XC<br />
Kristall 1<br />
C<br />
B<br />
T Schnitt<br />
Legierung<br />
xA=30%<br />
xB=20%<br />
xC=50%<br />
XA<br />
XB<br />
XC<br />
Schmelze S<br />
C<br />
B<br />
Kristall 2<br />
A<br />
XA<br />
XB<br />
A
Dreiecksdiagramm<br />
C<br />
1<br />
XC<br />
B<br />
Legierung<br />
xA=30%<br />
xB=20%<br />
xC=50%<br />
XA<br />
S<br />
2<br />
XB<br />
A
Dreiecksdiagramm<br />
Dreiphasengebiet<br />
C<br />
1<br />
XC<br />
B<br />
Legierung<br />
xA=30%<br />
xB=20%<br />
xC=50%<br />
XA<br />
S 2<br />
XB<br />
A<br />
-Dreiphasengebiet wird e<strong>in</strong>gezeichnet
Dreiphasengebiet<br />
C<br />
1<br />
B<br />
Dreiphasengebiet<br />
S<br />
2<br />
A<br />
- E<strong>in</strong>gezeichnetes Dreiphasengebiet wird herausgeschnitten
Dreiphasengebiet<br />
C<br />
1<br />
B<br />
S<br />
2<br />
Legierung<br />
xA=30%<br />
xB=20%<br />
xC=50%<br />
A<br />
p1 p2 p3<br />
- E<strong>in</strong>gezeichnetes Dreiphasengebiet wird herausgeschnitten
Schwerpunktgesetz<br />
C<br />
B<br />
p1<br />
Dreiphasengebiet herausgeschnitten<br />
3D Ansicht<br />
p3<br />
A<br />
p2<br />
2D Ansicht<br />
p2<br />
a) x1+x2+xS=1<br />
p1<br />
p3<br />
( xi: Stoffmengengehalt der Phase <strong>in</strong> der Legierung)<br />
b) nB=nBS+nB1+nB2<br />
(ni1: Stoffmenge der Komponente i <strong>in</strong> der Phase 1)<br />
c) xB=nB/n; xBS=nBS/n; xS= nS/n<br />
( Molenbrüche)<br />
(xiS-xi)*xS+(xi1-xi)*x1+(xi2-xi)*x2=0<br />
( Schwerpunktgesetz aus a), b) und c) zusammengesetzt; i= Komponente A,B,C)
<strong>Zwei</strong>phasengebiet im<br />
Dreistoffsystem<br />
C<br />
B<br />
<strong>Zwei</strong>phasengebiete<br />
A
<strong>Zwei</strong>phasengebiet im<br />
Dreistoffsystem<br />
C<br />
1<br />
2<br />
B<br />
1 2<br />
(xi1-xi) (xi-xi2)<br />
A<br />
Berechnung mit Hilfe des<br />
<strong>Hebelgesetz</strong>es:<br />
(xi - xi1)*x1=(xi2 - xi)*x2<br />
( i = Komponente A, B, C)
Quellenangabe<br />
• Vorlesungsskript<br />
• http://www.access.rwth-aachen.de/WTL/Learnshop_Ratke.pdf<br />
• Peter W, Atk<strong>in</strong>s – Physikalische Chemie<br />
• H.Schumann u. H. Oettel – Metallografie<br />
• Gerd Wedler – Physikalische Chemie
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