Demographie I - Universität Rostock
Demographie I - Universität Rostock
Demographie I - Universität Rostock
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References<br />
<strong>Demographie</strong> I<br />
ROLAND RAU<br />
Universität <strong>Rostock</strong>, Wintersemester 2010/2011<br />
20. Oktober 2010<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Vergangene Veranstaltung<br />
Kernfrage:<br />
P 1<br />
⇒ P2<br />
Die Struktur einer Bevölkerung und deren Veränderung wird<br />
durch drei Parameter geprägt, die die zentralen Elemente<br />
demographischer Analyse bilden:<br />
Geburten (→ Fertilität)<br />
Sterbefälle (→ Mortalität)<br />
Wanderungen (→ Migration)<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Vergangene Veranstaltung<br />
Verortung der demographischen Ereignisse<br />
nach Alter, Periode und Kohorte<br />
im Lexis-Diagramm.<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Vergangene Veranstaltung<br />
<br />
<br />
Die Position der <strong>Demographie</strong> im Vergleich zu weiteren<br />
wissenschaftlichen Disziplinen:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
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<br />
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<br />
<br />
<br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Heutiges Thema: Mortalität<br />
Basis jeglicher quantitativer Analysen sind gemessene Daten.<br />
Die Messung der Sterblichkeit beginnt daher mit dem Zählen<br />
von Todesfällen.<br />
Doch wie ist ein Todesfall definiert<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Heutiges Thema: Mortalität<br />
Doch wie ist ein Todesfall definiert<br />
In Deutschland gibt es rechtlich keine genaue Definition<br />
des Todes.<br />
Auch das Transplantationsrecht kennt in Deutschland nur<br />
eine kumulative Definition:<br />
Transplantationsgesetz<br />
§ 3 Entnahme mit Einwilligung des Spenders<br />
(1) Die Entnahme von Organen oder Geweben ist,<br />
soweit in § 4 oder § 4a nichts Abweichendes bestimmt ist,<br />
nur zulässig, wenn<br />
1. der Organ- oder Gewebespender in die Entnahme eingewilligt hatt<br />
2. der Tod des Organ- oder Gewebespenders nach Regeln,<br />
die dem Stand der Erkenntnisse der medizinischen Wissenschaft<br />
entsprechen, festgestellt ist und<br />
3. der Eingriff durch einen Arzt vorgenommen wird.<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Heutiges Thema: Mortalität<br />
Doch wie ist ein Todesfall definiert<br />
In Deutschland gibt es rechtlich keine genaue Definition<br />
des Todes.<br />
Auch das Transplantationsrecht kennt in Deutschland nur<br />
eine kumulative Definition.<br />
Anders im Transplantationsrecht der Schweiz (Art. 9):<br />
Der Mensch ist tot, wenn die Funktionen seines Hirns<br />
einschliesslich des Hirnstamms irreversibel ausgefallen sind.<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Todesfälle, die keine Transplantationen betreffen, regeln in<br />
Deutschland die jeweiligen Bestattungsgesetze<br />
(Landesgesetze).<br />
Beispielsweise § 3 des “Gesetzes über das Leichen-,<br />
Bestattungs- und Friedhofswesen im Land<br />
Mecklenburg-Vorpommern”:<br />
(1) Jede Leiche ist zur Feststellung des Todes, des Todeszeitpunktes,<br />
der Todesart und der Todesursache von einem Arzt zu untersuchen<br />
(Leichenschau).<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Den Tod stellt der Arzt im sogenannten Totenschein (auch<br />
Todesbescheinigung genannt) fest. Im nicht-vertraulichen Teil (für das<br />
Standesamt) notiert der Arzt:<br />
Personenangaben (Name, Geschlecht, Adresse, Geburtstag, . . . )<br />
Sterbezeitpunkt und Ort<br />
Warnhinweise (Infektionsgefahr & Herzschrittmacher, “Sonstiges”)<br />
Todesart (natürlich, nicht-natürlich)<br />
Im vertraulichen Teil (für das Gesundheitsamt & Stat. Landesamt) notiert der<br />
Arzt zusätzlich:<br />
Sichere Zeichen des Todes<br />
Todesursache<br />
Klassifikation der Todesursache<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Die statistische Erfassung von Sterbefällen ist keine neue<br />
Erfindung.<br />
Üblicherweise werden die Londoner Bills of Mortality als<br />
erste systematische Sammlung von Sterbfällen bewertet.<br />
Eingeführt 1592<br />
Ziel: Überwachung von Peststerbefällen (“the plague”)<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Bill of Mortality aus dem Jahre 1665<br />
(Quelle: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2f/Bill_of_Mortality.jpg)<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
(Quelle: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/12/Great_Plague_of_London_<br />
table_of_funerals.png)<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Die Sammlung dieser Daten war<br />
auch die Geburtsstunde der<br />
<strong>Demographie</strong><br />
John Graunt (1620–1674)<br />
Natural and Political<br />
Observations Made upon the<br />
Bills of Mortality (1662)<br />
Quellen: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ed/Graunt2.gif,<br />
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/Graunt_Observations.jpg<br />
c○ Roland Rau <strong>Demographie</strong> I
References<br />
Sterbefälle in Schweden, 1751−2007<br />
Todesfälle<br />
0 25000 50000 75000 100000 125000 150000 175000 200000<br />
1750 1800 1850 1900 1950 2000<br />
Datenquelle: Human Mortality Database (2010),<br />
Jahr<br />
eigene Darstellung<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Messung der Sterblichkeit<br />
In der <strong>Demographie</strong> wird die Anzahl an Todesfällen<br />
typischerweise nicht zur Beschreibung und Analyse der<br />
Sterblichkeit verwendet, da diese von zu vielen Faktoren<br />
beeinflusst wird.<br />
Stattdessen versucht man die Anzahl der Sterbefälle zu<br />
normieren. In aller Regel kommen drei verschiedene<br />
Messkonzepte zum Einsatz:<br />
Sterberaten (death rates, heutige Sitzung)<br />
Sterbewahrscheinlichkeiten (probabilities of dying, heutige<br />
Sitzung)<br />
Sterbetafeln (Life Tables, nächste Sitzung)<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Messung der Sterblichkeit: Sterberaten<br />
Eine Rate misst normalerweise die Anzahl eines bestimmten<br />
Ereignisses pro Zeiteinheit (z.B. heart rate, die Anzahl der<br />
Herzschläge pro Minute). Aber wie wir gerade gesehen haben,<br />
ist dies in der <strong>Demographie</strong> nicht besonders sinnvoll. Daher<br />
wird die Anzahl der Ereignisse in Bezug gesetzt zu den<br />
gelebten Personen-Jahren in einer entsprechenden Zeiteinheit.<br />
Doch was sind gelebte Personen-Jahre!<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Gelebte Personen-Jahre<br />
Hypothetisches Beispiel:<br />
Gelebte Personenjahre im Jahr 2006<br />
Person A−F<br />
A B C D E F<br />
Wir haben vier Sterbefälle beobachtet, aber nur drei<br />
davon im Jahr 2006. Damit haben wir D 2006 = 3.<br />
Person Beitrag im Jahr 2006<br />
einzeln kumuliert<br />
• A 1.00 1.00<br />
• B 0.25 1.25<br />
• C 1.00 2.25<br />
• D 0.75 3.00<br />
• E 1.00 4.00<br />
•<br />
∑<br />
F 0.70 4.70<br />
4.70<br />
Die Anzahl der gelebten Personenjahre (number of<br />
person-years lived) wird häufig mit N abgekürzt, in<br />
unserem hypothetischen Fall: N 2006 = 4.70<br />
2005 2006 2007 2008<br />
Jahr<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
Sterberate<br />
References<br />
Hypothetisches Beispiel:<br />
Gelebte Personenjahre im Jahr 2006<br />
Person A−F<br />
A B C D E F<br />
Die Sterberate für ein Zeitintervall t ist definiert als<br />
ein Bruch mit der Anzahl der Sterbefälle (D t ) in t im<br />
Zähler und der Anzahl der gelebten Personenjahre<br />
(N t ) in t im Nenner. Bezieht sich diese Sterberate<br />
auf alle Altersstufen, so spricht man von der rohen<br />
Sterberate (engl.: crude death rate):<br />
CDR t = D t<br />
N t<br />
2005 2006 2007 2008<br />
Jahr<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
Sterberate<br />
References<br />
Hypothetisches Beispiel:<br />
Gelebte Personenjahre im Jahr 2006<br />
Person A−F<br />
A B C D E F<br />
CDR 2006 = D 2006<br />
N 2006<br />
= 3<br />
4.70 = 0.638<br />
Leider weiss man häufig nicht exakt, wieviele<br />
Personenjahre in einem Intervall (z.B. einem Jahr<br />
gelebt haben. Daher approximiert man<br />
typischerweise N t mit dem arithmetischen Mittel der<br />
Ausgangs- und der Endbevölkerung<br />
CDR 2006 = 3<br />
6+3<br />
2<br />
= 3<br />
4.5 = 2 3 = 0.6666<br />
2005 2006 2007 2008<br />
Jahr<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
Sterberate<br />
References<br />
Beispiel, Deutschland, Jahr 2008 (Angaben des Statistischen<br />
Bundesamtes):<br />
Gestorbene im Jahr 2008: 844,439<br />
Bevölkerung am 31.12.2007: 82,217,800<br />
Bevölkerung am 31.12.2008: 82,002,400<br />
CDR Deutschland,2008 =<br />
844, 439<br />
82,217,800+82,002,400<br />
2<br />
=<br />
844, 439<br />
82, 110, 100 = 0.01028423<br />
Die CDR wird normalerweise in pro 1,000 angegeben:<br />
0.01028423 × 1, 000 = 10.28423 ≈ 10.3 Sterbefälle pro 1,000<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Rohe Sterberate ('CDR') in ausgewählten Ländern, 1950−2008<br />
CDR<br />
6 7 8 9 10 11 12 13 14<br />
FRA<br />
FRG<br />
GDR<br />
ITA<br />
JPN<br />
SWE<br />
USA<br />
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010<br />
Jahr<br />
Datenquelle: Human Mortality Database (2010),<br />
eigene Darstellung<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
Sterberaten<br />
References<br />
Die rohe Sterberate (CDR) in einigen Ländern im Jahr 2008:<br />
(Quelle: CIA World Factbook; Angaben pro 1,000)<br />
Land<br />
CDR<br />
Afghanistan 19.56<br />
Burkina Faso 13.59<br />
Dänemark 10.25<br />
Deutschland 10.80<br />
Frankreich 8.48<br />
Italien 10.61<br />
Japan 9.26<br />
Polen 9.99<br />
Schweden 10.24<br />
USA 8.27<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
Sterberaten<br />
References<br />
Die rohe Sterberate — Ein zweites Beispiel:<br />
Swedische Frauen, 1956:<br />
D (t = 1956)<br />
N (t = 1956)<br />
=<br />
=<br />
D (t = 1956)<br />
P(t=1956)+P(t=1957)<br />
2<br />
=<br />
33, 522<br />
3,651,034+3,673,960<br />
2<br />
33, 522<br />
= 0.00915; oder 91.53 per 10, 000<br />
3, 662, 497<br />
Swedische Frauen, 2006:<br />
D (t = 2006)<br />
N (t = 2006)<br />
=<br />
=<br />
D (t = 2006)<br />
P(t=2006)+P(t=2007)<br />
2<br />
=<br />
47, 000<br />
4,561,160+4,589,732<br />
2<br />
47, 000<br />
= 0.01027; oder 102.72 per 10, 000<br />
4, 575, 446<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
Sterberaten<br />
References<br />
Problem der CDR: Mortalität sank zwischen 1956 und<br />
2006 → CDR nahm zu!<br />
Geänderte Altersstruktur: Weitaus mehr ältere Personen<br />
in Schweden im Jahr 2006 als im Jahr 1956 (nicht nur in<br />
Schweden)<br />
“Lösung” I: Altersspezifische Sterberaten m (x, y)<br />
=<br />
905<br />
27,561+28,633<br />
2<br />
m (x = 70, y = 1956) =<br />
D (x = 70, y = 1956)<br />
N (x = 70, y = 1956) =<br />
= 905 = 0.0322; oder 322.1 per 10, 000<br />
28, 097<br />
m (x = 70, y = 2006) = 529 = 0.0137; oder 136.6 per 10, 000<br />
38, 728<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
Sterberaten<br />
References<br />
“Lösung” II: Graphische Darstellung der<br />
altersspezifischen Sterberaten<br />
Sterberaten für schwedische Frauen und Männer<br />
Sterberaten für schwedische Frauen und Männer<br />
Sterberaten<br />
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30<br />
Frauen 1956<br />
Frauen 2006<br />
Männer 1956<br />
Männer 2006<br />
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90<br />
Sterberaten<br />
0.0001 0.001 0.01 0.1 0.3<br />
Frauen 1956<br />
Frauen 2006<br />
Männer 1956<br />
Männer 2006<br />
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90<br />
Alter c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I<br />
Alter
Sterberaten<br />
References<br />
“Lösung” III: Berücksichtigung der geänderten<br />
Altersstruktur<br />
1956<br />
2006<br />
Alter<br />
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100<br />
Männer<br />
Frauen<br />
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100<br />
Alter<br />
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100<br />
Männer<br />
Frauen<br />
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100<br />
60000 0 60000<br />
60000 0 60000<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
Sterberaten<br />
References<br />
“Lösung” III: Berücksichtigung der geänderten<br />
Altersstruktur: Altersstandardisierte Sterberaten<br />
(Age-Standardized Death Rates)<br />
Grundidee: Multipliziere die altersspezifischen Sterberaten<br />
in beiden Bevölkerungen (z.B. Schweden 1956 und 2006,<br />
aber auch zwischen zwei Ländern) jeweils mit den<br />
altersspezifischen Bevölkerungsgewichten einer<br />
(beliebigen) Referenzbevölkerung.<br />
ASCDR i = ∑ x<br />
m (x) i · c (x)<br />
mit der altersstandardisierten Sterberate ASCDR, den<br />
altersspezifischen Sterberaten in Bevölkerung i, m (x) i<br />
sowie c (x), den Anteilen der Altersgruppe x in der<br />
Referenzbevölkerung<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
Sterberaten<br />
References<br />
Beispiel: Männer in Schweden, 1950 (1) und 2000 (2)<br />
Referenzbevölkerung: Männer in Schweden, 1975<br />
Alter N x,1 D x,1 m x,1 N x,2 D x,2 m x,2 c x m ∗ x,1 m ∗ x,2<br />
0–19 1,031,357 2,337 0.0023 1,102,412 405 0.0004 0.2813 0.0006 0.0001<br />
20–39 1,062,806 1,795 0.0017 1,211,966 983 0.0008 0.2897 0.0005 0.0002<br />
40–59 881,945 5,594 0.0063 1,204,738 4,372 0.0036 0.2378 0.0015 0.0009<br />
60–79 434,145 17,174 0.0396 707,065 18,915 0.0267 0.1707 0.0067 0.0046<br />
80–99 46,048 8,528 0.1852 151,462 20,920 0.1381 0.0205 0.0038 0.0028<br />
100+<br />
∑<br />
15 10 0.6667 137 80 0.5839 0.0000 0.0000 0.0000<br />
3,456,316 35,438 4,377,780 45,675 1.0000 0.0132 0.0086<br />
35, 438<br />
CDR 1950 =<br />
3, 456, 316 = 0.0103; CDR 45, 675<br />
2000 =<br />
4, 377, 780 = 0.0104<br />
ASCDR 1950 = 0.0132; ASCDR 2000 = 0.0086<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Und Sterbewahrscheinlichkeiten<br />
Was ist eine Wahrscheinlichkeit<br />
Es gibt verschiedene Definitionen. Wir sagen einfacherweise:<br />
Eine Wahrscheinlichkeit ist die relative Häufigkeit<br />
eines Ereignisses bei einem Zufallsexperiment.<br />
(Diese Definition wurde von Richard von Mises geprägt.)<br />
Beispiele<br />
Münzwurf<br />
Werfen eines Würfels<br />
Roulette-Scheibe<br />
. . .<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Und Sterbewahrscheinlichkeiten<br />
Was ist eine Wahrscheinlichkeit<br />
Aber nicht jedes Ereignis muss die gleiche Wahrscheinlichkeit<br />
haben. Beispiel: Augenzahl von zwei Würfeln.<br />
Wahrscheinlichkeitsverteilung<br />
der Summe von zwei Würfeln<br />
Relative Häufigkeit<br />
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16<br />
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12<br />
Summe von zwei Würfeln<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Und Sterbewahrscheinlichkeiten<br />
Hypothetisches Beispiel:<br />
Person A−F<br />
A B C D E F<br />
In der Mortalitätsanalyse gibt es nur zwei<br />
Ereignisse:<br />
die Person lebt am Ende des<br />
Bemessungszeitraums oder<br />
die Person ist währenddessen<br />
gestorben.<br />
Die Sterbewahrscheinlichkeit q ist definiert als<br />
ein Bruch mit der Anzahl der Sterbefälle (D t )<br />
in t im Zähler und im Nenner der Anzahl der<br />
Personen, die dem Risiko vor Beginn des<br />
Zufallsexperiments ausgesetzt waren (P t ).<br />
In unserem Beispiel:<br />
2005 2006 2007 2008<br />
q t = D t<br />
P t<br />
= 3 6 = 0.5<br />
Jahr<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Sterbewahrscheinlichkeiten vs. Sterberaten<br />
Sterberate =<br />
Anzahl der Ereignisse(= Gestorbene)<br />
Anzahl der gelebten Personenjahre<br />
Sterbewahrscheinlichkeit =<br />
Anzahl der Ereignisse(= Gestorbene)<br />
Anzahl der Personen, denen das Ereignis (= Tod) ereilen kann<br />
Trotz der unterschiedlichen Definitionen und der unterschiedlichen Werte in unserem<br />
hypothetischen Beispiel sind altersspezifische Sterberaten und<br />
Sterbewahrscheinlichkeiten relativ ähnlich (siehe nächste Folie).<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Sterbewahrscheinlichkeiten vs. Sterberaten<br />
Sterberaten, m(x), und Sterbewahrscheinlichkeiten, q(x),<br />
für Frauen und Männer<br />
in den Neuen Bundesländern im Jahr 2008<br />
Logarithmierte Skala!<br />
q(x) bzw. m(x)<br />
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50<br />
Sterberate m(x), Frauen<br />
Sterbewahrscheinlichkeit q(x), Frauen<br />
Sterberate m(x), Männer<br />
Sterbewahrscheinlichkeit q(x), Männer<br />
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100<br />
q(x) bzw. m(x)<br />
0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 0.2 0.5<br />
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100<br />
Alter x<br />
Alter x<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
References<br />
Kohler, H.-P. and J. Vaupel (2000). Demography and its Relation to Other Disciplines.<br />
In Z. Pavlík (Ed.), Position of Demography Among Other Disciplines, pp. 19–26.<br />
Prague, CZ: Department of Demography and Geodemography, Charles University<br />
in Prague, Faculty of Science.<br />
Preston, S. H., P. Heuveline, and M. Guillot (2001). Demography. Measuring and<br />
Modeling Population Processes. Oxford, UK: Blackwell Publishers.<br />
University of California, Berkeley (USA), and Max Planck Institute for Demographic<br />
Research, <strong>Rostock</strong>, (Germany) (2010). Human Mortality Database. Available at<br />
http://www.mortality.org.<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
Lizenz<br />
References<br />
This open-access work is published under the terms of the Creative<br />
Commons Attribution NonCommercial License 2.0 Germany, which<br />
permits use, reproduction & distribution in any medium for non-commercial<br />
purposes, provided the original author(s) and source are given credit.<br />
Für ausführlichere Informationen:<br />
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.0/de/ (Deutsch)<br />
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.0/de/deed.en (English)<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I
Kontakt<br />
References<br />
Universität <strong>Rostock</strong><br />
Institut für Soziologie und <strong>Demographie</strong><br />
Juniorprofessur für <strong>Demographie</strong><br />
Ulmenstr. 69<br />
18057 <strong>Rostock</strong><br />
Germany<br />
Tel.: +49-381-498 4044<br />
Fax.: +49-381-498 118 4044<br />
Email: roland.rau@uni-rostock.de<br />
Sprechstunde im WS 2010/2011: Mittwochs, 09:00–10:00<br />
(und nach Vereinbarung)<br />
c○ Roland Rau<br />
<strong>Demographie</strong> I