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Stahlbau I Lösungen Übungsaufgabe 9 N d 750 kN H d 44 kN f y.k 24 kN γ M 1.1 cm 2 l 6.0 m E 21000 kN cm 2 Profilwerte: A 149 cm 2 β y 2.0 h 300 mm b 300 mm β z 2.0 s 1.1 cm t 1.9 cm I y 25170 cm 4 I z 8560 cm 4 i y 13.00 cm i z 7.58 cm N pl.d 3250 kN M pl.y.d 418 kNm Q pl.z.d 389 kN Lösung: - Schnittkräfte M y.d H . d l M y.d = 264 kNm Q d H d Q d = 44 kN - Spannungsnachweis (E - E) h I y N d M y.d z W 2 y σ z d σ A W d = 20.77 kN y cm 2 A Steg ( h ( 2. t) ) . s A Steg = 28.82 cm 2 τ d Q d τ A d = 15.27 Steg N mm 2 f y.k 3 . γ M = 125.97 N mm 2 15.27 N 125.97 N < mm 2 mm 2 - Schnittkraftnachweis (E - P) N d = 0.23 0.23< 1 N pl.d M y.d = 0.63 0.63< 1 M pl.y.d Seite 16
Stahlbau I Lösungen Q d = 0.11 Q pl.z.d 0.11< 1 0.9. M y.d M pl.y.d N d = 0.8 0.8< 1 N pl.d - Biegeknicken um die z-Achse s k.z β . z l s k.z = 12 m λ k.z s k.z λ i k.z = 158.31 λ a 92.9 z λ k.z λ° k.z λ° λ k.z = 1.7 → KSL c → κ z 0.26 a - Biegeknicken um die y-Achse N d κ . z N pl.d N d = 0.23 0.23> 0.2 N pl.d = 0.89 0.89< 1 A Steg . 100 % = 19.34 % 19.34 % > 18 % A doppelt symmetrischer Querschnitt → M pl.y.d 1.1. M pl.y.d s k.y β . y l s k.y = 12 m η Ki.d π 2. E. I y 2 s . k.y N . d γ M η Ki.d = 4.39 β m.Q 1.0 λ k.y s k.y λ i k.y = 92.31 y λ k.y λ° k.y λ° λ k.y = 0.994 → KSL b → κ y 0.603 a Seite 17
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<strong>Stahlbau</strong> I<br />
Lösungen<br />
Q d<br />
= 0.11<br />
Q pl.z.d<br />
0.11<<br />
1<br />
0.9.<br />
M y.d<br />
M pl.y.d<br />
N d<br />
= 0.8 0.8<<br />
1<br />
N pl.d<br />
- Biegeknicken um die z-Ac<strong>hs</strong>e<br />
s k.z<br />
β . z l<br />
s k.z = 12 m<br />
λ k.z<br />
s k.z<br />
λ<br />
i k.z = 158.31<br />
λ a 92.9<br />
z<br />
λ k.z<br />
λ° k.z λ°<br />
λ k.z = 1.7 → KSL c → κ z 0.26<br />
a<br />
- Biegeknicken um die y-Ac<strong>hs</strong>e<br />
N d<br />
κ . z N pl.d<br />
N d<br />
= 0.23<br />
0.23><br />
0.2<br />
N pl.d<br />
= 0.89 0.89<<br />
1<br />
A Steg . 100 % = 19.34 %<br />
19.34 % > 18 %<br />
A<br />
doppelt symmetrischer Querschnitt → M pl.y.d 1.1.<br />
M pl.y.d<br />
s k.y<br />
β . y l<br />
s k.y = 12 m<br />
η Ki.d<br />
π 2. E.<br />
I y<br />
2<br />
s . k.y N . d γ M<br />
η Ki.d = 4.39<br />
β m.Q 1.0<br />
λ k.y<br />
s k.y<br />
λ<br />
i k.y = 92.31<br />
y<br />
λ k.y<br />
λ° k.y λ°<br />
λ k.y = 0.994 → KSL b → κ y 0.603<br />
a<br />
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