MASSIVBAU I - QUERKRAFT

MASSIVBAU I - QUERKRAFT
2. Übung WS 2006/2007

uerkraftbeanspruchungen im auflagernahen Bereich
„auflagernahe Lasten
wandern direkt ins Auflager“

Voraussetzungen
- direkte Lagerung
- Lasteinleitung von oben
⇒ für die Bemessung der Bügelbewehrung gilt:
a) bei Gleichlast: maßgebender Bemessungsschnitt 1,0·d
vom Auflagerrand
b) bei Einzellast: falls Lasteinleitung

Besonderheit: Last von unten
p
⇒ Last muss hochgehängt werden
Beachte: Fachwerkmodell geht davon aus, dass die Hälfte der Last von
oben und die andere Hälfte der Last von unten eingeleitet wird
⇒ 0,5 ·p muss erst hochgehängt werden, um
dann „normale Bemessung“ durchführen zu können

Besonderheit: Last von unten
⇒erf
a
sw
= a
sw,
Querkraft
1
+ ⋅
2
p
f
yd
praktische Ausführung:
erf a
sw
= a + 1⋅
sw,
Querkraft
p
f
yd

Beispielaufgabe Querkraft
Aufgabe 5 der Hausübung

Beispielaufgabe Querkraft
VI. Systembeispiel
q k = 21 kN/m; Q k,1 = 450 kN; Q k,2 = 0,25⋅ Q k,
Aufgabenstellung gemäß Aufgabe 5 der Hausübung:
Stahlbetonträger in Fertigteilbauweise in einem Bürogebäude.
Gegeben: Baustoffe: C35; S500
Abmessungen: Rechteckquerschnitt: h = 1,0 m; b = 0,5 m
Stützweite: l = 10 m
Einwirkungen: g k = Eigengewicht; G k,1 = 230 kN;
Hinweis: Die veränderlichen Einwirkungen Q k,1 und Q k,2 wirken gleichzeitig.
Statisches System und Belastung
G k,1
A
C
Q k,1
Q
D
k,2
1,50 3,50 5,00
10,00
qk
g k
B

Beispielaufgabe Querkraft
Ermittlung und Darstellung der Schnittgrößen
Infolge ständiger Lasten
g = 0,5 m·1,0 m·25 kN/m³ = 12,5 kN/m
G k,1 = 230 kN
62,5
+
43,8
-
62,5
[kN]
V g
195,5
+
-
34,5
V G
[kN]
79,7
+
156,3
M g
[kNm]
293,3
+
172,3
M G
[kNm]

Beispielaufgabe Querkraft
Ermittlung und Darstellung der Schnittgrößen
Infolge veränderlicher Lasten
q k = 21,0 kN/m
Q k,1 = 450 kN und Q k,2 = 112,5 kN
105
+
73,5
-
105
V q
[kN]
+
11,2
-
-
123,7
V Q
[kN]
438,8
133,9
+
262,5
M q
[kNm]
+
658,2
618,8
M Q
[kNm]

Beispielaufgabe Querkraft
Infolge veränderlicher Lasten – getrennte Darstellung
Q k1 = 450,0
kN
Q k,2 = 112,5 kN
+
-
76,5
V Q1
[kN]
56,25
+
-
56,25
V Q2
[kN]
382,5
Erforderliche Nachweise
aus Biegebemessung:
4 Ø 28 mm und 4 Ø 25 mm
(A s1 =44,3 cm²)
Grenzzustand der Tragfähigkeit:
Bemessung für Biegung (mit Längskraft)
Bemessung für Querkraft (und Torsion)
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Beschränkung der Rissbildung
Beschränkung von Verformungen