Erweiterung der harmonischen Balance für die numerische ...
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98 KAPITEL 6 STABILITÄTSANALYSE Stabilitätskriteriums berücksichtigt werden, damit die Umgebung von X HB vollständig geprüft werden kann. In Bild 6/3 sind an einem Beispiel, d.h für f R (∆X HB )>0 und f I (∆X HB )
5.4 VERGLEICH MIT DEN WERTEN DER BESCHREIBUNGSFUNKTION 99 kann, ermittelt werden. Die verursachten Änderungen ∆E S1 , ∆E H und ω ∆x können zu einem Vektor ∆X HB zusammen gefaßt werden. Aus den obigen Ausführungen, der Definition 6.7 und den bekannten Eigenschaften von linearen Systeme läßt sich ein Kriterium für die Stabilität des Zustandes der Harmonischen Balance formulieren. Ein durch (6.12) und (6.14) beschriebener Zustand der Harmonischen Balance X HB mit einem auf der I-Achse liegenden einfach konjugiert - komplexen Pol s G gemäß (6.15) ist stabil im Sinne der Definition 6.7, wenn eine solche beliebig kleine Umgebung ∆X HB gemäß (6.17) existiert, daß für jeden beliebigen Punkt aus ∆X HB folgende Bedingungen gelten: Für f R (∆X HB )>0 liegt s G für ∆X HB und ω= f I (∆X HB ) s G für ∆X HB +∆E S1 +∆E H s G für ∆X HB +∆E S1 +∆E H und ω= f I (∆X HB ) innerhalb ∆P SG Für f R (∆X HB )
- Seite 47 und 48: 3.1 LINEARE BETRACHTUNG NICHTLINEAR
- Seite 49 und 50: 3.2 HARMONISCHE BETRACHTUNG TRANSIE
- Seite 51 und 52: 3.2 HARMONISCHE BETRACHTUNG TRANSIE
- Seite 53: 3.2 HARMONISCHE BETRACHTUNG TRANSIE
- Seite 56 und 57: 56 4.2 BERECHNUNG DER BESCHREIBUNGS
- Seite 58 und 59: 58 4. BESCHREIBUNGSFUNKTION Die Gle
- Seite 60 und 61: 60 4. BESCHREIBUNGSFUNKTION Nun mu
- Seite 62 und 63: 62 4. BESCHREIBUNGSFUNKTION 4.2 Ber
- Seite 64 und 65: 64 4. BESCHREIBUNGSFUNKTION Ein sol
- Seite 67 und 68: 67 5. Harmonische Balance 5.1 Einf
- Seite 69 und 70: 5.2 ZUSTAND DER HARMONISCHEN BALANC
- Seite 71 und 72: 5.2 ZUSTAND DER HARMONISCHEN BALANC
- Seite 73 und 74: 5.2 ZUSTAND DER HARMONISCHEN BALANC
- Seite 75 und 76: 5.2 ZUSTAND DER HARMONISCHEN BALANC
- Seite 77 und 78: 5.2 ZUSTAND DER HARMONISCHEN BALANC
- Seite 79 und 80: 5.3 LÖSUNG DER GLEICHUNG DER HARMO
- Seite 81 und 82: 5.3 LÖSUNG DER GLEICHUNG DER HARMO
- Seite 83 und 84: 5.4 VERGLEICH MIT DEN WERTEN DER BE
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- Seite 87 und 88: 6.1 DEFINITION DER STABILITÄT 87 E
- Seite 89 und 90: 6.1 DEFINITION DER STABILITÄT 89 D
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- Seite 107 und 108: 7.1 SCHWINGKRIES MIT EINER FEDERSCH
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- Seite 119 und 120: 7.2 DREHZAHLGEREGELTES ... ZWEIMASS
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5.4 VERGLEICH MIT DEN WERTEN DER BESCHREIBUNGSFUNKTION 99<br />
kann, ermittelt werden. Die verursachten Än<strong>der</strong>ungen ∆E S1 , ∆E H und ω ∆x<br />
können zu einem Vektor ∆X HB zusammen gefaßt werden.<br />
Aus den obigen Ausführungen, <strong>der</strong> Definition 6.7 und den bekannten Eigenschaften<br />
von linearen Systeme läßt sich ein Kriterium für <strong>die</strong> Stabilität des<br />
Zustandes <strong>der</strong> Harmonischen <strong>Balance</strong> formulieren.<br />
Ein durch (6.12) und (6.14) beschriebener Zustand <strong>der</strong> Harmonischen<br />
<strong>Balance</strong> X HB mit einem auf <strong>der</strong> I-Achse liegenden<br />
einfach konjugiert - komplexen Pol s G gemäß (6.15) ist stabil<br />
im Sinne <strong>der</strong> Definition 6.7, wenn eine solche beliebig kleine<br />
Umgebung ∆X HB gemäß (6.17) existiert, daß für jeden beliebigen<br />
Punkt aus ∆X HB folgende Bedingungen gelten:<br />
Für f R (∆X HB )>0 liegt<br />
s G für ∆X HB und ω= f I (∆X HB )<br />
s G für ∆X HB +∆E S1 +∆E H<br />
s G für ∆X HB +∆E S1 +∆E H und ω= f I (∆X HB )<br />
innerhalb<br />
∆P SG<br />
Für f R (∆X HB )
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