Erweiterung der harmonischen Balance für die numerische ...

82 KAPITEL 5 HARMONISCHE BALANCE
Ein nichtlineares System kann nur dann geschlossene
Trajektorien mit der Umlaufzeit T x =2π/ω x im Zustandsraum
aufweisen, wenn:
1. die nichtlinearen Glieder des Systems die durch
(5.33) vorgegebenen Faktoren Z 1 liefern,
2. die Faktoren Z 1 bei den durch (5.34) vorgegebenen
Eingangssignalen E 1 und für eine beliebige Frequenz
ω x entstehen können.
(5.40)
d.h. die Beschreibungsfunktion die Z 1 -Werte für die
Eingangssignalen E 1 aus (5.34) liefern kann.
5.4 Vergleich mit den Werten der Beschreibungsfunktion
Die weitere Vorgehensweise bei der Überprüfung der Bedingungen für die
Entstehung von geschlossenen Trajektorien im Zustandsraum resultiert aus
den Gleichungen (5.33) und (5.34), die mit (5.38) die Anforderungen des linearen
Teils des Systems an die nichtlinearen Glieder beschreiben.
Diese Bedingungen müssen bei der Untersuchung der Zustände der Harmonischen
Balance mit den entsprechenden Werten der Beschreibungsfunktion
(4.6) verglichen werden.