Erweiterung der harmonischen Balance für die numerische ...

Inhaltsverzeichnis
1. EINLEITUNG ......................................................................................... 9
1.1 MOTIVATION UND ZIELE DER ARBEIT.............................................. 11
1.2 AUFBAU DER ARBEIT....................................................................... 22
2. NICHTLINEARE DYNAMISCHE SYSTEME................................. 25
2.1 GEEIGNETE STRUKTUR NICHTLINEARER MODELLE.......................... 26
2.2 AUFSTELLUNG DER SYSTEMGLEICHUNGEN...................................... 29
3. DAS SYSTEMVERHALTEN UND DIE ENTSTEHUNG VON
SCHWINGUNGEN............................................................................... 33
3.1 LINEARE BETRACHTUNG NICHTLINEARER DIFFEREN TIAL-
GLEICHUNGEN MIT KENNLINIENGLIEDERN....................................... 34
3.2 HARMONISCHE BETRACHTUNG TRANSIENTER ZEITVORGÄNGE ....... 47
4. BESCHREIBUNGSFUNKTION......................................................... 55
4.1 DEFINITION DER BESCHREIBUNGSFUNKTION ................................... 56
4.2 BERECHNUNG DER BESCHREIBUNGSFUNKTION UND
FEHLERABSCHÄTZUNG..................................................................... 62
5. HARMONISCHE BALANCE ............................................................. 67
5.1 EINFÜHRUNG ................................................................................... 67
5.2 ZUSTAND DER HARMONISCHEN BALANCE IN NICHTLINEAREN
SYSTEMEN ....................................................................................... 69
5.2.1 Nichtlinearitäten mit einer Eingangsvariablen ....................... 74
5.2.2 Nichtlinearitäten mit mehreren Eingangsvariablen................ 76
5.3 LÖSUNG DER GLEICHUNG DER HARMONISCHEN BALANCE.............. 79
5.4 VERGLEICH MIT DEN WERTEN DER BESCHREIBUNGSFUNKTION....... 82